Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1169)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?. Đáp án đúng: B đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang.. Mà phương trình có ba nghiệm phân biệt n

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 059.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đáp án đúng: B

đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang

Mà phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận

Câu 2 Với giá trị nào của thì biểu thức: xác định?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Biểu thức xác định Ta chọn đáp án A

Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 2

Tập xác định:

Đạo hàm:

Câu 4 Hàm số y=−x3−3x2+2 có đồ thị là hình nào trong bốn đáp án sau đây

Đáp án đúng: D

Câu 5

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn

Trang 3

A B C D .

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy ra được hình vẽ là đồ thị của hàm số

Để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn thì

Do nên có 8 giá trị để phương trình đã cho có nghiệm

Câu 6 Cho ba điểm phân biệt Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 7 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm Tiếp tuyến của tại có phương trình là

Câu 8 Cho khối chóp có đáy là tam giác cân tại , , Cạnh bên vuông góc với mặt đáy, Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trang 4

A B C D

Câu 9 Rút gọn biểu thức với

Câu 10

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây?

A (− ∞;1) B (− ∞;− 1) C (1 ;+∞) D (− 1;+∞ )

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây?

A (1;+∞) B (− ∞;1) C (− 1;+∞ ) D (− ∞;− 1 )

Lời giải

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 1) và (− 1;1)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 1)

nhiêu bộ số thỏa mãn điều kiện đã cho?

Giải thích chi tiết: Với là ba số thực dương, thì:

Trang 5

Câu 12 Cho khối cầu có bán kính bằng , với Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 14 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2sin x

A ∫ 2 sin xdx=2 cos x+C B ∫ 2 sin xdx=sin 2 x+C

C ∫ 2sin xdx=sin2x+C D ∫ 2 sin xdx=−2cos x+C

Câu 15

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng và

Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết Khẳng định nào

sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết Khẳng

định nào sau đây sai?

Trang 6

A B C D

Lời giải

* Do là tâm của hình thoi nên là trung điểm của và

Do nên tam giác cân tại

Vậy đáp án B sai.

Câu 17 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , cạnh bên vông góc với đáy

và đường thẳng tạo với góc Tính thể tích của khối chóp theo

Câu 18 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= x −3√x2− 9

Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= x −3√x2− 9

A 2 B 1 C 4 D 3

Lời giải

Tập xác định D=(−∞ ;−3 )∪(3 ;+∞)

Do lim

x→ −∞ y= x →− ∞lim x− 3

√x2− 9

¿x →− ∞lim 1− 3 x

−√1− 9

x2 ¿−1 nên đường thẳng y=− 1 là tiệm cận ngang.

Trang 7

x→+∞ y= x →+∞lim x −3

√x2−9

¿x →+∞lim 1− 3 x

√1 − 9

x2

¿1 nên đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang.

lim

x→ (−3) − y= x → (−3)lim − x−3

√x2−9 − ∞ nên đường thẳng x=− 3 là tiệm cận đứng.

Do x→ (3)+ ¿y=limlim

x→ (3 )+ x −3

√x2− 9¿

x→ (3 )+ ¿ √( x −3 )( x −3 )

√( x −3 )( x+3 )¿

x→ (3 )+ ¿ √( x −3 )

√( x+3 )=0¿

¿

và lim

x→ (3) − y= x →(3 )lim− x−3

lim

x →( 3) − −√( x −3)( x −3)

lim

x →( 3) − −√( x −3)

√( x+3) =0 nên đường thẳng x=3 không là đường

tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 19 Trong không gian , cho các điểm Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho các điểm Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm , có vectơ chỉ phương nên có phương trình

Câu 20

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 8

Chọn mệnh đề đúng?

Câu 21

Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Lời giải

Ta có Như vậy điểm có tọa độ biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ

Trang 9

C D

Hướng dẫn giải

Câu 23

Cho là các số dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 24 Xét số thực và thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 25 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Hướng dẫn giải

Trang 10

Câu 27 Điểm thuộc mặt cầu tâm bán kính khi và chỉ khi

Câu 28 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết vuông góc với đáy và Tính thể tích của khối chóp

Câu 29 Trên đoạn , giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Trên đoạn , giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Lời giải

GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

Miền khảo sát:

Câu 30

Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Trang 11

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

A B C D .

Lời giải

+ Mẫu của là một đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

nên

của đồ thị

đồ thị

thị

Trang 12

v) nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị

Vậy đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận.

Câu 31

hai hàm số và được cho ở hình bên dưới Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Đồ thị hai hàm số và được cho ở hình bên dưới Tính diện tích hình phẳng giới hạn

Trang 13

A B C D

Lời giải

Ta thấy đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt với các hoành

độ nên phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là Do đó ta có

Theo đề

Suy ra

ss Diện tích hình phẳng đã cho là

Trang 14

Câu 33

Cho khối bát diện đều

Chọn khẳng định sai?

A Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng

B Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng

C Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng

D Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng

Câu 34 Gọi là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng và

Trang 15

có VTPT

Do giao tuyến của và vuông góc với

Câu 35 Cho số phức , với và là hai số thực Để điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ nằm hẳn bên trong hình tròn tâm bán kính như hình bên thì điều kiện cần và đủ của và là

Giải thích chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên trong hình tròn tâm bán kính có dạng: mà điểm biểu diễn của là nằm bên trong đường tròn nên

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,42 MB