Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1723)

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là.. Tính giá trị của Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm l

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 087.

Câu 1

nghiệm của phương trình bằng Tổng tất cả các phần tử của nằm trong khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho là nguyên hàm của Khi đó

Câu 3

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm , đi qua điểm ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu có tâm , đi qua điểm nên mặt cầu

có tâm và nhận độ dài đoạn thẳng là bán kính

Trang 2

Vậy:

Câu 4 Cho tứ diện , biết Tính thể tích khối tứ diện biết thể tích khối

tứ diện bằng

.

Ⓐ 3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 5

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Điểm cực tiểu của

đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 6 Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , và vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Cách 1:

Diện tích hình thoi

Trang 3

Thể tích hình chóp :

Cách 2:

Tam giác vuông tại , là đường cao, suy sa:

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị thực của sao cho phương trình có hai nghiệm phức có môđun bằng 1?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm của phương trình Ta có

Theo định lí Viét, ta có

Lấy mô đun hai vế có

thỏa mãn

Trang 4

Với có phương trình thành

không thỏa mãn

Câu 8

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 5

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Trang 6

Suy ra

Câu 9 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số dễ thấy

Câu 11 Hàm số là nguyên hàm của hàm số

Câu 12 Cho hàm số có đồ thị và hàm số có đồ thị Có bao nhiêu giá trị của để và có đúng hai điểm chung?

Câu 13 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 14 Cho hai số thực dương và Rút gọn biểu thức

Câu 15

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên đoạn [− 2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

A x=1 B x=2 C x=− 2 D x=− 1

Trang 8

Từ đồ thị ta thấy hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x=− 1

Câu 16

nhất của biểu thức

Lời giải.

Phải nhận thấy được

Gọi

Khi đó

Ta có

Trang 9

Vì và và nằm về cùng phía đối với mp

Lấy đối xứng điểm qua mp ta được điểm

Khi đó , suy ra

Câu 17 Có thể chia khối lăng trụ tam giác thành bao nhiêu khối tứ diện ?

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt là

Câu 19 Cho hình hình chóp , biết tam giác vuông tại và , biết rằng

Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 20 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 21 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 22

Trang 10

Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa và mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là trung điểm ,

Khi đó:

Ta có:

Suy ra:

Ta có: là hình vuông nên

Câu 23 Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm Tính thể tích V của khối

nón được giới hạn bởi hình nón

Câu 24 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số: cắt đường thẳng

tại 4 điểm phân biệt.

Câu 25 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 11

A B

Câu 26 Với là số thực dương, bằng

Ta có

Giải thích chi tiết: Tìm tích các nghiệm của phương trình

A B C D .

Câu 29 Cho mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau, tìm khẳng định đúng.

tọa độ là

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Trang 12

Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với giao điểm của Tính theo thể tích khối hộp

Câu 33 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Số điểm cực trị của hàm số đó là :

Trang 13

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên và

Số điểm cực trị của hàm số đó là :

A B C D .

Lời giải

Ta có

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 35 Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa Biết rằng lãi suất hàng năm

vẫn không đổi là 8% một năm Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,51 MB