Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1520)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 076 Câu 1 Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép dời hình có được bằng các[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 076.

Câu 1 Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Lời giải

Câu 2

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A y = – x4 – 4x2 B y = – x4 + 2x2

C y = – x4 + x2 + 1 D y = – x4 + 4x2

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho là trọng tâm tam giá vuông, cạnh huyền Đdài vectơ bằng:

Đáp án đúng: A

Câu 4

: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 5 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Tìm m để hai đồ thị trên cắt nhau tại hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn nằm trên đường tròn có tâm , bán kính

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Tìm m để hai đồ thị trên cắt nhau tại hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn nằm trên đường tròn có tâm

, bán kính

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang

Đường thẳng:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường:

Yêu cầu bài toán phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Khi đó gọi tọa độ giao điểm , với , là hai nghiệm của phương trình

Trang 3

Trung điểm của có tọa độ

Đường tròn tâm , bán kính có phương trình:

thuộc đường tròn trên nên ta có:

Câu 6 Tổng các nghiệm của phương trình bằng:

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình bằng:

Câu 7 Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến ?

Câu 8 Phương trình có 2 nghiệm Tính tích x1 x2

Câu 9 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6a, AC=7a và

AD=4 a. Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm các cạnh BC , CD, BD. Tính thể tích V của tứ diện AMNP.

A V =14 a3. B V = 72a3. C V = 283 a3. D V =7 a3.

Giải thích chi tiết: PNMDABCDo AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau nên

V ABCD= 16 AB AC AD= 16.6 a.7 a.4 a=28a3.

Dễ thấy S ΔMNP= 14 S ΔBCD.

Suy ra V AMNP= 1

4V ABCD =7 a3

Câu 10 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Câu 11

Trang 4

Biết hàm số ( là số thực cho trước, ) có đồ thị như trong hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số đồng biến trên và

Câu 12 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ là

Trang 5

Câu 13 cho (C) : y=4x3-6x2+1 Tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M (-1; -9) có phương trình :

A y =24x-15 hoặc y= 15

4 x− 214 B y=24x-15 hoặc y= 154 x+ 214

C y=24x+15 hoặc y= 154 x+ 214 D y=24x+15 hoặc y= 154 x− 214

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 16 Gọị là hai nghiệm của phương trình Giá trị biểu thức bằng bao nhiêu ?

Trang 6

Câu 17 Cho hình chóp có Tính thể tích khối chóp

Câu 18

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

A y=− x3−3 x2+2 B y=− x4+3 x2+2

C y=x3−2 x2−2. D y=x4− 3x2+2

Câu 19 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= 1

1−2 x trên (−∞; 1

2)

A 12ln|2 x−1|+C. B 12ln(1−2 x)+C.

C −12 ln|2 x−1|+C. D ln|2 x−1|+C

Giải thích chi tiết: Trên khoảng (−∞; 12), ta có:

∫ f(x)d x=∫ 1

1−2 x d x=−12 ∫ 1 1−2x d(1−2 x)=−1

2 ln|2 x−1|+C

Câu 20 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Trang 7

Câu 21 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và Khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành có thể tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và Khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành có thể tích bằng

Lời giải

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành là

Câu 23 Với là số thực dương, biểu thức bằng

Câu 24 Cho khối lăng trụ tứ giác đều có tứ giác là hình vuông cạnh Thể tích khối lăng trụ là

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tứ giác đều có tứ giác là hình vuông cạnh Thể tích khối lăng trụ là

Lời giải

Trang 8

Ta có là hình vuông cạnh nên

Câu 25 Với giá trị nào của tham số thì hàm số nghịch biến trên khoảng ?

Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = Độ dài đường chéo AC’ bằng:

Câu 27

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Lấy nguyên hàm 2 vế của phương trình trên ta được

Theo đề bài nên từ (1) ta có

Tiếp theo chúng ta tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

CÁCH 1:

Trang 9

Vì nên có đạo hàm trên và

Hàm số đồng biến trên

CÁCH 2:

cũng đồng biến trên Do đó, hàm số đồng biến trên

Câu 28 Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường

ở phía trước cách (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vì vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể

từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) ?

Giải thích chi tiết: Xe đang chạy với vận tốc tương ứng với thời điểm

Xe đừng lại tương ứng với thời điểm:

Vậy ô tô cách hàng rào một đoạn là

Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là

Câu 30

Tập nghiệm bất phương trình là

Trang 10

A B

Câu 31 Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a Tính độ dài đường cao của hình

nón

Câu 32

Cho , , , là các hệ số thực và Hàm số nào sau đây có thể có đồ thị như hình vẽ?

Câu 33

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn Khi đó:

và khi và chỉ khi

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên

Trang 11

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ , cho Hãy tìm ảnh của các điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho Hãy tìm ảnh của các điểm

qua phép tịnh tiến theo vectơ

Lời giải

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Gọi

Tương tự ta có ảnh của là điểm

Câu 35 Tích phân ( với là các số nguyên), khi đó bằng

Suy ra

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Nguyễn Trang
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	893,88 KB