ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 014 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu th[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 014.
Câu 1
Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức
là
Đáp án đúng: B
Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: D
Câu 3
Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó
Lời giải
Câu 4 Tập giá trị của hàm số là khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: B
Câu 6
Trang 2Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A B C Vô nghiệm.D
Lời giải
Phương trình , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
Câu 7 Cho hàm số y= - 2x 3 +x -1 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
Đáp án đúng: A
Trang 3Câu 8
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào dưới đây sai?
A Hàm số không có giá trị lớn nhất B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào dưới đây sai?
A Hàm số không có giá trị lớn nhất B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
C Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga
Vì là tiệm cận ngang nên hàm số không có giá trị lớn nhất từ đó suy ra khẳng định giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 là sai
Câu 9
Cho khối chóp S.ABC có 1216 , tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, 1196 Thể tích khối chóp S.ABC là:
125 6
123 6
Đáp án đúng: B
Câu 10 Một vật chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc Tính quãng đường vật
đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ?
Đáp án đúng: D
Trang 4Giải thích chi tiết: Hàm vận tốc:
Sau 10 giây, quãng đường vật đi được là:
Câu 11 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Đáp án đúng: C
Câu 12 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm
số trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng
A B C D
Lời giải
Nhận xét: Hàm số là hàm số bậc ba không đơn điệu trên đoạn nên ta sẽ đưa hàm số này về hàm bậc nhất để sử dụng các tính chất cho bài tập này
Đặt , do nên ta tìm được miền giá trị Khi đó đơn điệu trên
Ta có
Chú ý: Cách giải trên ta đã sử dụng tính chất của hàm số bậc nhất là
Tuy nhiên có thể trình bày phần sau bài toán như sau mà không cần công thức
Ta có
Trang 5Cách 2
Do đó tổng tất cả các phần tử của bằng
Câu 13
như sau
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: C
thiên của hàm số như sau
Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số :
Trang 6Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
Câu 14 Tập xác định của HS là
Đáp án đúng: A
Câu 15 Tìm nghiệm của phương trình
Đáp án đúng: D
Câu 16 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; ] là:
Đáp án đúng: A
Đáp án đúng: D
Câu 18 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối lăng trụ đó là
Đáp án đúng: C
Câu 19 Điểm biểu diễn hình học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học của số phức là
Với ta có và Do đó điểm biểu diễn tương ứng là
Câu 20 Gọi là giá trị lớn nhất và là giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó bằng?
Đáp án đúng: B
Câu 21 Cho x và y là hai số thực thỏa mãn điều kiện y ≤0, x2+ x− y=12 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đáp án đúng: B
Câu 22 Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?
Trang 7A B
Đáp án đúng: C
Câu 23 Cho hai số phức là hai nghiệm của phương trình , biết Giá
trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng: D
Ta có:
Vậy số phức có mô đun bằng 1
Đáp án đúng: D
Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho phương trình x3−3 x2−9 x−m=0 có đúng 1 nghiệm?
Đáp án đúng: B
Câu 26 Tính diện tích xung quanh của hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 là
Câu 27
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Trang 8Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Đáp án đúng: D
Câu 28
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: A
Câu 29 Cho bất phương trình Nếu đặt với thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào sau đây ?
Đáp án đúng: B
Câu 30 Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của
A B C D .
Lời giải
FB tác giả: Huỳnh Công Liêm
Đặt
là số thực khi và chỉ khi
Trang 9
Câu 31 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng?
Đáp án đúng: D
Câu 32 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]
Hàm số có cực đại , cực tiểu khi và chỉ khi :
Tọa độ điểm cực trị
Phương trình đường thẳng :
,
= Vậy S đạt giá trị lớn nhất
[Phương pháp trắc nghiệm]
Trang 10Khi đó S = = =
Vậy S đạt giá trị lớn nhất
Câu 33 Cho hệ bất phương trình Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm
của hệ bất phương trình trên?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền
nghiệm của hệ bất phương trình trên?
Câu 34 Chọn ngẫu nhiên ba số trong tập hợp Biết xác suất để ba số tìm được thỏa
mãn chia hết cho là với là các số nguyên dương, phân số tối giản bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên ba số trong tập hợp Biết xác suất để ba số tìm
được thỏa mãn chia hết cho là với là các số nguyên dương, phân số tối giản
bằng
Lời giải
Số cách lấy ngẫu nhiên số từ tập hợp là:
Ta chia thành tập: Số chia hết cho , số chia dư , số chia dư
Số chia hết cho
Số chia dư
Số chia dư
Nếu
TH1: Lấy số từ cùng một trong tập trên:
TH2: Lấy số từ tập các số chia dư và một số từ tập các số chia dư :
Trang 11TH3: Lấy số từ tập các số chia dư và một số từ tập các số chia dư :
Vậy xác suất cần tính là:
Câu 35 Công thức tính thể tích của khối trụ:
Đáp án đúng: B