Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (365)

Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm và gọi là tâm của tam giác ta có : và.. Đáp á

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 019.

Câu 1 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (−;−6) là:

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A 1 B 0 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: x3+4 x=0⇔ x( x2+4)=0 ⇔x=0 Suy ra số giao điểm của hàm số là trục Ox là 1

Câu 3 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho là số nguyên dương, tìm sao cho

?

Suy ra:

VT (*)

Câu 5

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4m Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa

và cỏ Nhật Bản tương ứng là đồng/ và đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây?

Trang 2

A (đồng) B (đồng).

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được:

Câu 6

Trang 3

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh , góc tạo bởi và bằng Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm và gọi là tâm của tam giác ta có :

và

Hình nón đã cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh

Diện tích xung quanh hình nón là:

Câu 7 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;3] Giá trị của M − m bằng

Trang 4

A 0 B 5 C 4 D 1.

Câu 8 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có SA=AB=a. Góc giữa SA và CD là

A 900. B 450. C 600. D 300.

Câu 9

Câu 10 Để phương trình: có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:

Câu 11

Câu 12 Nếu khối hộp chữ nhật có thể tích và chiều cao lần lượt bằng và thì chu vi đáy nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Lời giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của đáy khối hộp lần lượt là

Diện tích đáy của khối hộp là:

Trang 5

Chu vi đáy của khối hộp là:

Câu 13 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm

Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

có nghiệm

Lời giải

∙ Với điều kiện trên, ta có

Câu 14 Từ các chữ số Gọi là tập hợp số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần Chọn ngẫu nhiên trong tập S một số, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

Giải thích chi tiết: Từ các chữ số Gọi là tập hợp số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt

3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần Chọn ngẫu nhiên trong tập S một số, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

A B C D .

Lời giải

Gọi số tự nhiên đó là mà chữ số 3 có mặt 3 lần các chữ số khác có mặt đúng một lần

Số các số tự nhiên đó là

Số các số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề bài mà chia hết cho 3 được tạo nên bởi các bộ sau

Trang 6

Câu 15 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy , chiều cao và đường sinh Gọi là thể tích

khối nón, là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón Kết luận nào sau đây Sai?

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?

Câu 17 Trong không gian cho hai véc tơ và Tọa độ véc tơ là

Câu 18

Câu 19

Phần mặt phẳng không bị tô đậm (tính cả bờ) trong hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn

Nhận thấy bờ là đường thẳng và tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình nên phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể cả đường thẳng ) là miền nghiệm của bất phương trình

Câu 20 Trong mặt phẳng phức, cho điểm , , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

, , Biết tam giác vuông cân tại và có phần thực dương

Khi đó, tọa độ điểm là

Giải thích chi tiết: Giả sử với , , suy ra

Tam giác vuông tại nên

Thế vào ta được:

Vậy điểm có tọa độ là

Câu 21 Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Trang 8

C D

Lời giải Ta có

Câu 23 Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , và

Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ bằng

A B C D .

Lời giải

Gọi là đường cao của tam giác Khi đó là đường cao của lăng trụ

Trang 9

Gọi lần lượt là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng và đường thẳng Khi đó:

suy ra góc là giữa hai mặt phẳng và là góc

Suy ra

Câu 24 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là

Câu 25

Trang 10

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số và như hình sau

Trang 11

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có

Trang 12

Câu 26 Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

A B C D

Lời giải

Đường thẳng qua có hệ số góc là

Thế vào ta có :

Để đồ thị hàm số có một tiếp tuyến qua thì hệ là số nghiệm của hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất phương trình có nghiệm duy nhất khác

Giả sử tiếp tuyến đi qua là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ , khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng :

Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta có :

Trang 13

Để chỉ có một tiếp tuyến duy nhất đi qua thì phương trình có nghiệm duy nhất khác

Câu 27

Giải thích chi tiết: Đặt , tính được

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hàm số và

Trang 14

Nhận thấy pt

BBT của hàm :

Dựa vào BBT trên suy ra hàm số đồng biến trên

Câu 28 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Câu 29 Biết là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Khẳng định nào sao đây đúng?

Câu 30

Trang 15

Từ tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 30cm và 50cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị gần với

Câu 32 Ông Năm gửi triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất một quý trong thời gian tháng Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất

một tháng trong thời gian tháng Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

A triệu và triệu B triệu và triệu

C triệu và triệu D triệu và triệu

Giải thích chi tiết: Tổng số tiền cả vốn và lãi (lãi chính là lợi tức) ông Năm nhận được từ cả hai ngân hàng là

triệu đồng

Gọi (triệu đồng) là số tiền gửi ở ngân hàng X, khi đó (triệu đồng) là số tiền gửi ở ngân hàng Y Theo giả thiết ta có:

Ta được Vậy ông Năm gửi triệu ở ngân hàng X và triệu ở ngân hàng Y

Câu 33

Hình chóp có và đáy là tam giác cân tại có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trang 16

Câu 34 Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm và

?

⬩ Phương án

~1Câu 20.

Chọn D

Câu 35 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra phần thực của là , phần ảo của là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường THPT Lê Lợi
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,3 MB