Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (61)

Cho khối tứ diện có thể tích Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác Gọi là thể tích của khối tứ diện Tỉ số bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải.. Đáp án đúng: B Giải t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1

Cho khối tứ diện có thể tích Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác

Gọi là thể tích của khối tứ diện Tỉ số bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 2 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số Với a < 1 hàm số nghịch biến trên khoảng và

với a > 1 hàm số đồng biến trên khoảng Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến trên

Câu 3 Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng Thể tích của khối cầu (S) bằng

Trang 2

A B C D .

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục ?

Câu 5

Cho hàm có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 6 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình

có nghiệm duy nhất?

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trên có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình

(*) có nghiệm duy nhất

Nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình

Do đó, phương trình có nghiệm duy nhất thì phương trình (*) nhận làm nghiệm của nó

Khi đó ta có:

Trang 3

Hay

Vì hàm là hàm đơn điệu tăng trên , là hàm đơn điệu giảm trên và

nên từ , ta nhận được hay

Ta nghiệm lại thì thấy chính là số thực duy nhất thoả mãn ycbt

Câu 7 Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

Đáp án đúng: C

Câu 8 Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

Lời giải

Ta có:

khoảng cách đến hai đường tiệm cận của nhỏ nhất Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

là tiệm cận ngang của

Trang 4

Ta có , gọi ,

Do đó , là hai điểm trên có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất

Câu 10 Phương trình mặt cầu có tâm và cắt trục tại hai điểm sao cho tam giác

có góc bằng là

Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng Tính khoảng cách giữa và

Trang 5

Gọi là trung điểm của (1).

Mặt khác (2)

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần lần lượt bằng và

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: (ĐGNL-THPT LÝ THÁI TỔ-BẮC NINH-2020-2021) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần lần lượt bằng và

Trang 6

A B C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có:

Điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất Khi đó bằng

các điểm Điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức

đạt giá trị lớn nhất Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Mặt cầu tâm , bán kính

Ta lại có Gọi là điểm thoả mãn Khi đó

do đó đạt giá trị lón nhất khi và chỉ khi đạt giá trị lớn nhất

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi cùng hướng,khi

Do đó

Câu 14

Trang 7

Giá trị của bằng:

Câu 15 Cho f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn 3f ' ( x) e f3(x)−x2−1− 2x f2( x)=0 với mọi x∈ R Biết f(0)=1, tính tích phân I=∫

0

√ 7

x f(x)d x

A I= 112 B I= 154 C I= 458 D I= 92

Giải thích chi tiết: Cho f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn 3f ' ( x) e f3(x)−x2−1− 2x

f2( x)=0 với mọi x∈ R Biết

f(0)=1, tính tích phân I=∫

0

√ 7

x f(x)d x

A I= 92 B I= 458 C I= 112 D I= 154 .

Lời giải

3f '(x).e f3

(x)−x2

−1− 2x

f3 (x)

e x2

f2(x)⇔3 f

2(x).f '(x).e f3

(x)=2x e x2

+1⇔(e f3

(x))'

=(e x2

+ 1)'

⇔e f3 (x)=e x2

+1+C(¿)

Thế x=0 vào (¿) ta được e=e+C ⇔ C=0

Do đó e f3 (x)=e x2 +1⇔f3(x)=x2+1⇔f(x)=√3x2+1

Vậy I=∫

0

√ 7

x√3x2

+1d x= 12∫√0

7 (x2+1)13d(x2+1)= 12.(x2+1)

4 3 4

3 |0

√ 7

= 38(x2+1)√3x2+1|0

√ 7

Câu 16

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng một nghiệm

Câu 17

Cho hình trụ có chiều cao bằng , diện tích xung quanh bằng Tìm bán kính đáy của hình trụ đó

Trang 8

A B C D

Câu 18

Với giá trị nào của thì là điểm cực tiểu của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số không có điểm cực trị

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 19 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là

Câu 20 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 Gọi (S) là mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:

Câu 21 Cho khi đó

Câu 22

Trang 9

: Cho và khi đó bằng

A B C D .

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị của thỏa mãn

Câu 24

Tập nghiệm của phương trình sau : ?

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Đối chiếu điều kiện thì ta được tập nghiệm của phương trình là

Câu 25 Trên tập hợp các số phức, cho phương trình Biết phương trình đã cho có hai nghiệm là và , khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, cho phương trình Biết phương trình đã cho có hai nghiệm là và , khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Cách 1:

Ta có

Theo Vi-et:

Trang 10

Vậy

Cách 2:

Ta có là nghiệm của phương trình

Câu 26

Với mọi thỏa mãn , khẳng đinh nào dưới đây đúng?

Câu 27 Cho số thực thỏa điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 28

Cho hàmsố có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 29

Tìm tập nghiệm của phương trình

Trang 11

Câu 30 Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Cỏ Vô Ưu

Câu 31 đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm của hàm số là

Câu 32

Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại

Câu 33

Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và hai đường thẳng

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục bằng

Trang 12

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi , Khi quay quanh trục thì khối tròn

xoay được tạo thành có thể tích

Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi Khi quay quanh trục thì khối tròn xoay được tạo thành có thể tích

Vậy thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục là

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng:

Câu 35 Cho số thực a Khi đó giá trị của bằng:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường THPT Lý Thái Tổ
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,16 MB