Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (59)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang, vuông góc mặt phẳng đáy, ,.. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là Đá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Giá trị bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình thang, vuông góc mặt phẳng đáy, ,

vuông góc với đáy và Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang, vuông góc mặt phẳng đáy, ,

vuông góc với đáy và Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A B C D

Lời giải

Trang 2

Ta có là trung điểm của

Theo giả thiết suy ra là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính

Vì

Do đó

Xét tam giác vuông tại , ta có

Trang 3

Câu 3 Tính tổng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tính tổng

Hướng dẫn giải

Ta có

Mặt khác:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 4 Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để phương trình

có nghiệm là:

Câu 5

Tập đoàn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư một khu sản xuất, chế biến dầu thô tại Quảng Ngãi Giả sử sau năm đầu tư, dự án đầu tư lần một sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm, tiếp sau đó dự án lần hai sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm Biết sau thời gian năm thì tốc độ lợi nhuận của dự án hai bằng một nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án một Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên

Giải thích chi tiết:

Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai bằng nửa dự án lần một khi:

Lợi nhuận vượt trong khoảng thời gian sẽ xác định bằng tích phân sau:

Câu 6

Trang 4

Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A Vô số B C D

Lời giải

Phân tích:

- Đưa hai vế của bất phương trình về cùng cơ số 2

- Áp dụng

Giải

Nhận xét: Đây là dạng bất phương trình đưa về cùng cơ số và cơ số lớn hơn 1.

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 5

Câu 8 Cho hàm số khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số cắt trục

Đáp án đúng: C

Câu 9

Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G’ đối xứng với điểm qua trục Oy là

Câu 10

Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số Tìm m để

?

Câu 11 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 12 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

Câu 13

Đồ thị nào sau đây là đồ thị hàm số ?

A

Trang 6

B

C

D

Câu 14 Trong không gian , cho hai điểm Điểm thỏa mãn

Trang 7

A B C D .

Lời giải

Câu 15 Cho đồ thị hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Câu 17 Gọi , là hai nghiệm của phương trình Tính

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm của phương trình Tính

A B C D .

Lời giải

Trang 8

Khi đó phương trình trở thành:

Đối chiếu với điều kiện , ta được

Câu 18 Cho hàm số Gọi là các điểm cực trị của hàm số trên Khi đó có giá trị bằng

Câu 19 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , tam giác và tam giác lần lượt vuông tại và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Cosin của góc giữa hai

Lời giải

Dựng hình vuông

Trang 9

Và

Ta có

Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng có các cạnh bên bằng và đáy là tam giác vuông tại ,

Ký hiệu là góc tạo bởi hai mặt phẳng và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có các cạnh bên bằng và đáy là tam giác vuông

Lời giải

FB tác giả: Thùy Lên

Trang 10

Kẻ tại Lại có Suy ra

Xét vuông tại có là đường cao

Câu 21 Cho hàm số Tìm để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu

Câu 22 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: thì có một vec-tơ chỉ phương là

Gọi là mặt phẳng cần tìm

Có , nên là một vec-tơ pháp tuyến của

Mặt phẳng qua điểm và có một vec-tơ pháp tuyến

phẳng : đi qua A, vuông góc với và cắt hai tia Oy, Oz lần lượt tại hai điểm phân biệt

M, N (khác O) sao cho OM = ON ( O là gốc tọa độ) Tìm

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm

Mặt phẳng : đi qua A, vuông góc với và cắt hai tia Oy, Oz lần lượt tại

hai điểm phân biệt M, N (khác O) sao cho OM = ON ( O là gốc tọa độ) Tìm

A 3 B C 1 D

Lời giải

Trang 11

Mặt phẳng (Q) cắt tia Oy tại và cắt tia Oz tại với

Từ OM = ON suy ra: b = c (1) Mặt khác (Q) đi qua A nên 3a -2b – 2c + d = 0 (2) Do (P) vuông góc với (Q)

nên suy ra: a –b +2c = 0 (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra:

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Thùy Trang

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

suy ra đường thẳng là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

suy ra đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành đường thẳng Khi đó, phương trình của là

Trang 12

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành đường thẳng Khi đó, phương trình của là

Lời giải

trình đường thẳng là

Câu 27 Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng đi qua và cắt các trục tọa độ

lần lượt tại các điểm không trùng với gốc tọa độ sao cho là trực tâm tam giác Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng đi qua và cắt các trục tọa

độ lần lượt tại các điểm không trùng với gốc tọa độ sao cho là trực tâm tam giác Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Lời giải

Vậy mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng là

Câu 28 Một tam giác đều cạnh bằng 2a Cho hình tam giác quay quanh đường cao của tam giác ta được khối nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Trang 13

A B C D

Câu 29 Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là:

Câu 30

Giá trị lớn nhất của hàm số trên là:

Câu 31

Biết hàm số ( là số thực cho trước, ) có đồ thị như trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 32

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 33 Một hình nón đỉnh , đáy hình tròn tâm và Một mặt phẳng qua đỉnh cắt đường tròn theo dây cung sao cho góc , biết khoảng cách từ đến bằng Khi đó diện tích xung quanh hình nón bằng?

Trang 14

A B C D

Gọi là trung điểm của

Câu 34

Câu 35 Cho và là hai biến cố độc lập với nhau , Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho và là hai biến cố độc lập với nhau , Khi đó

bằng

Lời giải

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,4 MB