Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (563)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số dễ thấy Đáp án đúng: A... Theo bảng biến thiên, có đúng một nghiệm Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 029.

Câu 1

Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m Người ta làm một con đường nằm trong sân Biết viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elip của viền ngoài có trục lớn và trục

bé lần lượt song song với các cạnh của hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m Kinh phí của mỗi làm đường là 600.000 đồng Tính tổng số tiền làm con đường đó

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi lần lượt là viền ngoài và viền trong của con đường;

lần lượt là độ dài bán trục lớn, bán trục nhỏ của

Ta có:

Diện tích con đường là:

Vậy số tiền làm con đường là 600000 = 294.053.000 đồng

Câu 2 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Câu 3

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm , đi qua điểm ?

Trang 2

B

Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu có tâm , đi qua điểm nên mặt cầu

có tâm và nhận độ dài đoạn thẳng là bán kính

Câu 4 điểm nào sau đây thuộc trục tung ?

Câu 5

nghiệm của phương trình bằng Tổng tất cả các phần tử của nằm trong khoảng nào sau đây?

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số dễ thấy

Đáp án đúng: A

Trang 3

Câu 8 Cho là nguyên hàm của Khi đó

Câu 9 Trong không gian , cho hai điểm và Véc tơ có tọa độ là

Câu 10

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [2D1-2.2-1] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 4

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A B C D .

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại , khi đó giá trị cực tiểu bằng

tham số để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc khoảng

Theo đề bài, có đúng một nghiệm có đúng một nghiệm

Bảng biến thiên của :

Trang 5

Theo bảng biến thiên, có đúng một nghiệm

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng một điểm có hoành độ lớn hơn 1

, mà là số nguyên thuộc đoạn

Vậy có 2017 giá trị nguyên của thỏa đề

Câu 12 Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa Biết rằng lãi suất hàng năm

vẫn không đổi là 8% một năm Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là

Câu 13 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 14 Cho hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x2 Tính F '(25)

Giải thích chi tiết: Vì hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x2 nên F '(x)=x2⇒ F '(25)=625

Số điểm cực trị của hàm số đó là :

A B C D .

Lời giải

Trang 6

Ta có

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 17

Giải thích chi tiết: Điều kiện hàm có nghĩa là

Câu 18 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Một thiết

diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60o Diện tích của thiết diện này là bao nhiêu?

Trang 7

A B C D

Câu 19 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Câu 20 Cho hai số thực dương và Rút gọn biểu thức

Câu 21

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị thực của sao cho phương trình có hai nghiệm phức có môđun bằng 1?

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm của phương trình Ta có

Theo định lí Viét, ta có

Lấy mô đun hai vế có

thỏa mãn

Trang 8

Với có phương trình thành

không thỏa mãn

Câu 24 Với là số thực dương, bằng

Ta có

Câu 25 Phần thực của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phần thực của số phức là

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , và vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng ?

Trang 9

Cách 1:

Diện tích hình thoi

Cách 2:

Tam giác vuông tại , là đường cao, suy sa:

Câu 27 Cho hàm số có đồ thị là (C) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) có

đúng 3 đường tiệm cận?

Để đồ thị (C) có đúng 3 đường tiệm cận thì có phải có 2 đường tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng có 2 nghiệm phân biệt khác

Trang 10

Câu 28 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 29 Rút gọn được

Câu 30 Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên

?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số

nghịch biến trên ?

Lời giải

TXĐ

TH2:

để hàm số đồng biến trên khoảng thì

Câu 31 Trong các hàm số sau, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó.

Trang 11

Câu 32

Giải thích chi tiết: Xét

Đặt

Xét

Câu 33

Cho số thực dương Rút gọn biểu thức

Câu 34 Trong không gian cho tam giác vuông cân tại với đường cao , Tính bán kính của đáy hình nón, nhận được khi quay tam giác xoay quanh trục ?

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho tam giác vuông cân tại với đường cao , Tính bán kính của đáy hình nón, nhận được khi quay tam giác xoay quanh trục ?

Lời giải

Câu 35 Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm Tính thể tích V của khối

nón được giới hạn bởi hình nón

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,29 MB