Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (561)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 029 Câu 1 Cho Tính theo A B C D Đáp án đúng C Câu 2 Với giá trị nào của[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 029.

Câu 1 Cho log 4 a6  Tính log 3 theo 2 a

A 2

a

2

a a



2 a a



D

2

a a



Đáp án đúng: C

Câu 2

Với giá trị nào của thì là điểm cực tiểu của hàm số ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số không có điểm cực trị

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 3

Cho hàm có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: D

Câu 4

thì giá trị x bằng

A 5a 4b B 4a 5b C a b 5 4 D a b 4 5

Câu 5 Tìm m để đồ thị hàm số f x x4 2mx22m m 4 có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác đều

A 3

1

9

m 

B m 1 C m 33 D m  3

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm m để đồ thị hàm số f x x4 2mx22m m 4 có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác đều

1

9

m 

B m  C 1 m 33 D m  3

Lời giải

f x  x  mx x x  m

2

0 '( ) 0 x

f x





  





Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị  m  0

Khi đó, 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là A0; 2m m 4

, B m m; 4 m22m

, C m m; 4 m22m

Tam giác ABC có AB AC nên tam giác ABC cân tại A , suy ra tam giác ABC đều  AB BC

3

0

m

 



Kết hợp điều kiện m  ta được 0 m 33.

Câu 6 Đồ thị hàm số

1 3

x y x

 



  có đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:

C

1

; 3

3

y x

D y1;x3

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

1 3

x y x

 



  có đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là 1; 3

y x

Câu 7 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình  2 

3 log x 4x m 1

nghiệm đúng với mọi

 

A 4m7 B m7 C m4 D m7

Trang 3

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình  2 

3 log x 4x m 1

nghiệm đúng với mọi x .?

A m7 B m7 C m4 D 4m7

Lời giải

3

log x 4x m   1 x  x 4x m  3 0   x    0 m7

Câu 8 Cho số thực a thỏa điều kiện (2a1)3 (2a1)1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 1;0  ; 1

2

a    

1

; 2

a  

1

;0 2

a   

 

Câu 9 Cho hàm số 2 1  

1

x





 Biết rằng M x y1 1; 1

và M x y2 2; 2

là hai điểm trên đồ thị  C

có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận của  C

nhỏ nhất Tính giá trị P x x 1 2y y1 2

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D \ 1

Vì lim 1 

x y



 

 

 1:x là tiệm cận đứng của 1  C lim 2

  

x y

 2:y là tiệm cận ngang của 2  C

Ta có

2

x

y



1

a



  , a 1.

 ,1  1

 2

,



  

d M

Suy ra minS2 3, đạt được khi 1 3  12 3

1



a

1 3

a a

  

 

 

Do đó M1 1 3;2 3

, M  2 1 3;2 3

là hai điểm trên  C

có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất

Vậy P x x 1 2y y1 2    1 3  1 3  2 3 2   31

Câu 10 Tìm tổng các tham số nguyên dương m để hàm số y=x4

+(m− 5 ) x2+5 có 3 điểm cực trị

Trang 4

Câu 11 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= -3 3x2 , trục hoành và hai đường thẳng 1

x= , x= là4

A

49

53

51

25 2

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= -3 3x2 , trục hoành và hai đường thẳng x= , 1 x= là 4

A

53

4 B

51

4 C

49

4 D

25 2

Hướng dẫn giải

Ta có x3- 3x2 = Û0 x= Î3 [1; 4]

Khi đó diện tích hình phẳng là

27 51

Câu 12 Mặt cầu  S :x2y2z2  4x2z 1 0

có tọa độ tâm và bán kính R là:

A I2;0; 1 ,   R 2 B I2;0;1 ,  R2

C I2;0; 1 ,   R4 D I2;0; 1 ,   R2

Câu 13 Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 1 3

x y x





 tương ứng có phương trình là

A x 3 và y 1 B x 3 và y 2

C x 3 và

1 3

y 

D x 3 và y 2

Câu 14

Cho hình trụ có chiều cao bằng , diện tích xung quanh bằng Tìm bán kính đáy của hình trụ đó

Câu 15

Cho là hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính tích phân

Trang 5

C D

Câu 16 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = 2 và f(2) = 1 Tính

2

1

'( )

f x dx

Câu 17 Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Thể tích của khối nón là:

A V rh2 B V r h2 C

2

1 3

V  rh

2

1 3

V  r h

Câu 18

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm

cực trị nằm về hai phía của trục Ox ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox ?

Câu 19 Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 23 x +3 ≤ 2 2019− 7 x là

Câu 20 Cho tam giác ABC có diện tích S ABC 12 và cạnh BC  Tính chiều cao 4 AHcủa tam giác ABC

A AH 4 B AH  6 C AH  10 D AH  8

Câu 21

: Cho và khi đó logaa2 3 a

bằng

A

6

7 3

7

2

3 Đáp án đúng: C

Trang 6

Giải thích chi tiết: : Cho và khi đó logaa2 3 a

bằng

A.

6

5 B

7

3 C

2

3 D

7 3

a

Câu 22 Một hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 có diện tích toàn phần bằng:

A 15 B 9 C 12 D 24

Giải thích chi tiết: Một hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 có diện tích toàn phần bằng:

A 24 B 15 C 9 D 12

Lời giải

Diện tích toàn phần của nón là S tp rlr2 r r2h2 r2 24

Câu 23 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0;+¥ )?

Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số yloga x Với a < 1 hàm số nghịch biến trên khoảng (0;) và

với a > 1 hàm số đồng biến trên khoảng (0;) Nên hàm số 22

log

, với a =

2 1

2  hàm số nghịch biến trên (0;)

Câu 24 Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

Câu 25 Cho a 0, a 1 giá trị của biểu thức loga a2 bằng bao nhiêu?

A

1

Giải thích chi tiết: Cho a 0, a 1 giá trị của biểu thức loga a2 bằng bao nhiêu?

A 2 B

1

2 C 1 D 0

Câu 26 Cho tích phân

2

3

1 tan

d tan cot

x













với 3 2



 

Tìm  để

ln 3 2 3 2

A

7

6



 

7 12



 

5 12



 



Giải thích chi tiết: Xét tích phân

2

3

1 cot

d tan cot

x













Trang 7

Ta có:

3

sin

ln cos ln sin ln ln tan ln tan ln 3

cos

x







Mặt khác:

Suy ra:

ln tan ln tan cot ln 2

ln tan ln tan cot ln 2 ln 3 2 3

       ln tan ln tan  cot ln 6 4 3  

tan tan cot 6 4 3

2

tan  7 4 3

   tan 0

5 tan 2 3

12



Câu 27 Tâm I và bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm A (1 ;0; 0) , B (0 ;−2;0 ), C (0 ;0 ; 4)và gốc tọa độ:

A I(12;−1 ;2), R=√21

2

C I (1 ;−2; 4) , R=√21

2

Câu 28

Trong không gian Oxyz , biết Tìm tọa độ vectơ

Câu 29 Cho x, y là hai số thực dương,x  và thỏa mãn 1

2 log

5

x

y

y 

,

3 5

15

log x

y

 Tính giá trị của

2 2

Py x

A P  50 B P  17 C P 40 D P  51

Trang 8

Câu 30 Giả sử

5

1

ln

2 1

dx

c



Giá trị của c là

Câu 31 . [2D2-5.2-3] Gọi S là tập nghiệm thực của phương trình log 22x 2log2x 32 2

Tổng

các phần tử của S bằng a b 2 (với a b, là các số nguyên) Giá trị của biểu thức Q a b . bằng

Câu 32

2

x

>

-Câu 33 Cho a là một số thực dương tùy ý Viết 6a dưới dạng lũy thừa của 11 a với số mũ hữu tỷ

A a B

6 11

11 6

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A.3 B.1 C 0 D 2

Lời giải

Trang 9

FB tác giả: Mung Thai

Ta có lim1

x y



 



nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1

Ta có xlim y 3

  

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 2m1x2 5m4x10

đạt cực đại tại điểm x  1

A m3 B m2 C m1 D m1

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	833,71 KB