Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (274)

Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1

Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích thước

Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích

thước Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng bằng

Lời giải

Ta có Theo giả thiết, ta có

Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng là

(do hộp ko nắp)

zyx

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Đáp án đúng: C

Câu 3

Trang 2

A a3√2

3√3

3√2

3√6 2

Đáp án đúng: A

Câu 4 Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy, Khi đó thể tích khối

chóp S.ABCD là?

Câu 5 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 6

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 7

Cho Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành:

Trang 3

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

(do là hàm số chẵn)

Từ , , suy ra các A, B, C là đúng, D là sai

Câu 8 Cho số phức khác 0 Tìm phần ảo của số phức

Đáp án đúng: D

Câu 9 - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x2+2021, ∀ x∈ℝ

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên ℝ B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;2021 ) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞ )

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có f ′ ( x )=x2+2021>0, ∀ x∈ℝ Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;+∞ ) Nên các mệnh đề A, C,

D đúng Mệnh đề sai là mệnh đề B.

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 4

A B C D

Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

Lời giải

Tính khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất

nhất

A B C D .

Lời giải

Từ

Ta có

Câu 13

Trang 5

Hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn như sau

Gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tìm mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 14 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên

Vậy:

Do đó:

Câu 15

Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại có

A B C D.

Lời giải

Trang 6

Ta có:

Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

B Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;3)

C Hàm số f(x) là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng (1;2)

D Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (2;3)

Câu 17

Tính thể tích của tứ diện

Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho tứ diện có các cạnh , và

Trang 7

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 18

Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt phẳng Mặt cầu bán kính bằng tiếp xúc với ba quả bóng trên Gọi là điểm bất kì trên là khoảng cách từ đến mặt phẳng Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

Trang 8

Gọi tâm của ba mặt cầu bé bán kính lần lượt là tâm của mặt cầu lớn bán kính là

Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nhau nên tam giác đều có cạnh bằng

Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện có cạnh bên

Khi đó khoảng cách thỏa mãn bài toán là:

Câu 19 Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

Giải thích chi tiết: Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

Hướng dẫn giải

Câu 20

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 9

A B

Câu 21 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng có phương trình

Viết phương trình đường thẳng đi qua , cắt và vuông góc với đường thẳng

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 10

Câu 23 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Phương pháp trắc nghiệm

Nhập vào máy tính biểu thức ấn CALC ta được kết quả là 1

Tiếp tục CALC ta được kết quả là 1

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Câu 24 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Câu 26 Nguyên hàm của hàm số (a > 0) là:

Trang 11

Câu 27 Tập xác định của hàm số là

Câu 28 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Biết tam giác vuông tại , tam giác vuông tại , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối chóp tính theo là

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Biết tam giác vuông tại , tam giác vuông tại , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối chóp tính theo là

Lời giải

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng , suy ra

Trang 12

Ta thấy: Vậy là đường trung trực của nên cũng là đường phân giác của

Câu 29 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 30

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [− 1;3] bằng

Câu 31 Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy

Đặt

Trang 13

Nên

Câu 32 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 33 Với là số thực dương tuỳ ý, bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực dương tuỳ ý, bằng

Lời giải

Với là số thực dương tuỳ ý, ta có:

Câu 34 Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Cách 1:

là tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh)

không là tiệm cận đứng

là tiệm cận đứng

Trang 14

C Phần thực bằng ; phần ảo bằng

D Phần thực bằng ; phần ảo bằng

Vậy số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Nam Định
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,44 MB