Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (54)

Thể tích khối hộp là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần.. Diện tích toàn phần của hình trụ là: Đáp án đúng: B G

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

nghiệm là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập tất cả giá trị của để phương trình

có đúng một nghiệm là

Lời giải

Từ , ta có:

Vậy không có thỏa yêu cầu của đề bài

Cách khác:

Trang 2

Ta có:

Đồ thị (P) và (Q) là hai parabol như hình vẽ

Theo đồ thị thì đường thẳng luôn có nhiều hơn một điểm chung với (P) và (Q) nên không có giá trị thỏa yêu cầu của đề bài

Câu 2 Phương trình log√2x=log2(x+2) có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điều kiện: { x>0

x+2>0 ⇔{ x>0

x>− 2 ⇔ x>0.

log√2x=log2(x+2)⇔ log2x2=log2(x+2)⇔x2=x+2⇔x2− x−2=0⇔[ x=− 1(l)

x=2(t /m). Vậy phương trình có một nghiệm

Câu 3 Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Cách 1:

là tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh)

không là tiệm cận đứng

Trang 3

là tiệm cận đứng

Câu 4

Cho hàm số bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đạt cực đại tại x=0

Đáp án đúng: D

Câu 5 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Lời giải

Gọi là chiều dài của cạnh hình lập phương Khi đó diện tích toàn phần là Vậy Thể tích khối hộp là

Câu 6 - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x2+2021, ∀ x∈ℝ

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞ ) B Hàm số đồng biến trên ℝ

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) D Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;2021 )

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có f ′ ( x )=x2+2021>0, ∀ x∈ℝ Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;+∞ ) Nên các mệnh đề A, C,

D đúng Mệnh đề sai là mệnh đề B.

Câu 7 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Trang 4

Ta có

Câu 8

Cho hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 9

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [− 1;3] bằng

Câu 10 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên

Trang 5

Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z thì

Vậy:

Do đó:

Câu 11 Hàm số có đồ thị là phương án nào sau đây?

A

B

Trang 6

C

D

Câu 12 Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng

và chu vi bằng Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ là:

Giải thích chi tiết:

Trang 7

Câu 13 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 15 Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy, Khi đó thể tích

khối chóp S.ABCD là?

Câu 16 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì mới dạng hình trụ cho một loại sản phẩm mới của

nhà máy có thể tích là 1 Để vật liệu sản xuất bao bì ít tốn kém nhất, thì tỉ lệ chiều cao và bán kính đáy của hình trụ là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích của khối trụ có chiều cao là và bán kính đáy là:

Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của khối trụ nhỏ nhất

⮚ Diện tích toàn phần của khối trụ:

Câu 17 Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Đáp án đúng: A

Câu 18

Trang 8

Cho Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành:

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Từ , , suy ra các A, B, C là đúng, D là sai

Câu 19 Gọi là điểm biểu diễn của số phức và là 1điểm biểu diễn của số phức

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A Hai điểm và đối xứng với nhau qua trục hoành.

B Hai điểm và đối xứng với nhau qua trục tung.

C Hai điểm và đối xứng với nhau qua gốc toạ độ

Trang 9

D Hai điểm và đối xứng với nhau qua đường thẳng

Câu 20

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

Ta có:

Vậy số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là 2; 0

Câu 21

Cho hàm số f ( x)có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x=− 3 B x=− 2 C x=2 D x=1

Câu 22

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy là tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là:

A a3√2

3√3

3√2

3√6 2

Trang 10

A B

Câu 24 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Phương pháp trắc nghiệm

Nhập vào máy tính biểu thức ấn CALC ta được kết quả là 1

Tiếp tục CALC ta được kết quả là 1

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Câu 25 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có chiều cao bằng đường kính đáy Thể tích khối trụ trương ứng bằng

Câu 26

Giải thích chi tiết: chọn D

ĐK: x>0

So với ĐK nên có tập nghiệm

Trang 11

Câu 27

Tìm nghiệm của phương trình

Câu 28 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình: 4x+1 ≤ 8 x−2 là

A 8;+∞) B (0;8) C ∅ D −∞ ;8

Câu 31

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh vào phía trong đến khi và trùng nhau như hình vẽ sau đây để được một lăng trụ đứng khuyết hai đáy

Giá trị của để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:

Trang 12

Giải thích chi tiết: Giả thiết suy ra: Gọi là nửa chu vi , khi đó:

Khi ghép lại thành hình lăng trụ đứng, thể tích lăng trụ:

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

Câu 32

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 33 Giá trị của biểu thức log3 81 là

Câu 34 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Trang 13

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Câu 35 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Biết tam giác vuông tại , tam giác vuông tại , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối chóp tính theo là

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Biết tam giác vuông tại , tam giác vuông tại , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối chóp tính theo là

Lời giải

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng , suy ra

Trang 14

Ta thấy: Vậy là đường trung trực của nên cũng là đường phân giác của

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,64 MB