Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (53)

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và các đường thẳng được tính theo công thức Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] Chuyên đề- Nguyên hàm- Tích phân-

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1).

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.6.D02.a] Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1)

A vô nghiệm B x=2. C x=0, x=2. D x=3.

Hướng dẫn giải

Phương trình tương đương với:

log2( x2− x−1)=log2( x −1)⇔\{ x− 1>0

x2− x −1=x −1 ⇔x=2.

trị nguyên của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Đáp án đúng: C

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 3 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và các đường thẳng

được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề- Nguyên hàm- Tích phân- Ưng dụng- Strong 2021-2022) Diện

tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và các đường thẳng được tính theo công thức

Lời giải

Trang 2

Theo công thức tính diện tích hình phẳng ta có

Đáp án đúng: B

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm

có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2

Lời giải

Do mặt cầu có tâm nằm trên trục nên tọa độ

Vậy phương trình mặt cầu là:

Câu 6

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 7 Cho phương trình trên tập hợp số phức ; với , Nếu phương trình nhận số phức

làm một nghiệm thì và bằng

Trang 3

Giải thích chi tiết: Vì là một nghiệm của phương trình nên ta có

Câu 8

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: D

Câu 9

Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Câu 10 : Phương trình có tập nghiệm là

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình

Trang 4

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

.Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại một điểm nên phương trình có một nghiệm

Câu 12

Tìm nghiệm của phương trình

Câu 13 Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Lời giải

Do số phức là một nghiệm của phương trình , nên ta có cũng là nghiệm của phương trình

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích miền tô đậm bằng và Tích phân bằng

Trang 5

A B C D .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích miền tô đậm bằng và Tích phân bằng

Lời giải

Ta có:

Mà

Khi đó

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 6

Điều kiện

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Câu 19 Cho hình chóp tứ giác có và tất các các cạnh còn lại bằng 1 Khi thể tích khối chóp

đạt giá trị lớn nhất thì nhận giá trị nào sau đây?

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , do nên là trục của đường tròn ngoại

Do tứ giác là hình thoi nên là đường trung trực của đoạn thẳng do đó

Trang 7

Thể tích chối chóp là

Dấu “=” xảy ra khi

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Trang 8

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 21

Câu 22 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 23 Số nghiệm của phương trình: :

Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi quay quanh trục bằng

Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom

Trang 9

Câu 25 Cho hai mặt phẳng , song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại Tính khoảng cách giữa , để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên Khi đó, ta có

Trang 10

Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là

Câu 26

Cho , , dương và khác 1 Đồ thị các hàm số , , như hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 27 Tập hợp các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt là

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A là độ dài đường cong

Trang 11

B là độ dài đoạn thẳng

C là độ dài đoạn thẳng

D là diện tích hình thang cong

Lời giải

Ta có

Câu 29 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 2a2, chiều cao bằng a√3 là

A 2a3√3

3√3

3 . D V =2a3√3

Câu 30

Thể tích của hình chóp là

Câu 31

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Đồng biến trên khoảng (0;1) B Nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Nghịch biến trên khoảng (−1;0) D Đồng biến trên khoảng (−3;1)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

Trang 12

A Nghịch biến trên khoảng (−1;0)

B Đồng biến trên khoảng (−3;1)

C Đồng biến trên khoảng (0;1)

D Nghịch biến trên khoảng (0;2)

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

Câu 32 Xét hai số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của , khi đó bằng

Câu 33

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình

Câu 34 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 35 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x3 + 2x2 -7 trên đoạn [0;4]

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,21 MB