Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (271)

Cho là số thực dương khác 1, giá trị bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương khác 1, giá trị bằng A.. Số cực trị của hàm số làĐáp án đúng: A Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Cho là số thực dương khác 1, giá trị bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương khác 1, giá trị bằng

A B C D .

Câu 2 Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả Xác suất để 3 quả được chọn có

ít nhất 2 quả cầu xanh là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là:

Câu 3 Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng?

A y= 1

C y= 2

1

x2− x+2.

Trang 2

Câu 6 Hàm số có đạo hàm là

Đáp án đúng: A

Câu 7 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

Câu 8 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 9

Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Trang 3

Số cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu 5 lần Do đó, hàm số đã cho có 5 cực trị

là số tự nhiên nhỏ nhất Tính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương với:

Phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt vì

Gọi hai nghiệm là Theo vi – ét ta có:

Trang 4

Ta có đánh giá sau

Và

Câu 11 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho hàm

số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ?

Để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng thì hoặc

BBT của hàm số:

BBT của hàm số

Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng khi và chỉ khi

Trang 5

Câu 12

Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ Biết rằng nửa hình tròn đường kính có diện tích là và Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng bằng

Lời giải

Lúc dừng hẳn thì

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Trang 6

Câu 15 Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là mét Giá thuê mỗi mét vuông là đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là:

Giải thích chi tiết: Gọi phương trình parabol Do tính đối xứng của parabol nên ta có thể chọn hệ trục tọa độ sao cho có đỉnh

Dựa vào đồ thị, diện tích cửa parabol là:

Câu 17 Giá trị cực tiểu y CT của hàm số y=x4− 2x2+3

A y CT=2 B y CT=3 C y CT=1 D y CT =− 1.

Câu 18 Giả sử ( x0; y0) là một nghiệm của phương trình

4x− 1+2x sin (2 x −1 + y− 1)+2=2 x+2.sin ( 2x −1 + y −1)

Trang 7

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A −2<x0<4 B −5< x0<− 2.

C 4<x0<7 D x0>7

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.d] Giả sử ( x0; y0) là một nghiệm của phương trình

4x− 1+2x sin (2 x −1 + y− 1)+2=2 x+2.sin ( 2x −1 + y −1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 4<x0<7. B x0>7. C −2<x0<4. D −5< x0<− 2.

Hướng dẫn gải:

Phương trình ↔ 4x

4 +2x sin (2 x − 1 + y −1)+2=2 x+2.sin (2x− 1 + y− 1)

↔(2 x −2)2+4(2x − 2) sin( 2 x −1 + y −1)+4=0

↔[(2 x −2)+2sin ( 2 x −1 + y− 1)]2+4− 4sin2(2x −1 + y −1)=0

↔[(2 x − 2)+2sin (2 x −1 + y −1 )]2+4cos2( 2x −1 + y −1)=0

↔\{ (2 x −2 )+2sin (2 x −1 + y− 1)=0 (1)

Phương trình (2 )↔[ sin( 2x −1 + y −1)=1→

( 1)

2x =0 ().

sin (2x− 1 + y− 1)=− 1→( 1)2x =4↔ x=2.

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho chỉ có một đường tiệm cận.

D Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận.

Câu 20

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 21

Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là , , , tiếp xúc ngoài với nhau Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Gọi là tâm bốn mặt cầu, không mất tính tổng quát ta giả sử ,

Gọi lần lượt là trung điểm của Dễ dàng tính được Gọi là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính tiếp xúc với bốn mặt cầu trên Vì nên nằm trên đoạn

Cách 2

Gọi là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính

Gọi , lần lượt là các mặt phẳng trung trực đoạn và

Trang 9

Tam giác có

Câu 22

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 24 Giá trị lớn nhất của hàm số trên

tâm I và bán kính của mặt cầu là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu có phương trình Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu là

Lời giải

Câu 26 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 10

A B

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Câu 27

nghiệm thực của phương trình là

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Phương trình từ BBT phương trình có 4 nghiệm

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và Tính thể tích khối chóp

Trang 11

A

B

C

D

Câu 30

Đồ thị của hàm số sau đây có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số trên ta thấy có hai đường tiệm cận là: và lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 31 \",\"metaData\":{\"isFixAns\":0,\"forcedFixAns\":false}}]","metaData": {"isFixAns":0,"forcedFixAns":false}}]

Trả lời

Chọn B.

Ta có

Mà

Trang 12

E F .

Trả lời

Ta có

Mà

Câu 32 Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 33

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A y ' <0,∀ x∈(−1;0) B y ' <0,∀ x∈(0;+∞)

C y ' <0,∀ x∈(−∞;0) D y ' <0,∀ x∈(0;1)

Câu 34 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 35 Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A .B C .D .

Lời giải

Số cách chọn 2 học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh là tổ hợp chập 2 của 10: (cách)

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,03 MB