Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (466)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức.. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1

Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức là

Trang 2

Câu 2 Cho hàm số Hãy tính

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho mặt cầu bán kính Hai điểm thuộc mặt cầu sao cho tiếp tuyến mặt cầu tại hai điểm đó vuông góc với nhau Độ dài đoạn thẳng bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm Do hai tiếp tuyến tại và vuông góc với nhau, suy ra

Câu 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Câu 5 Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có, mỗi số có chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng 8

Câu 6 Một hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

Câu 7 Trong không gian Oxyz cho hai điểm Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

Đáp án đúng: D

Câu 8 Cho hàm số y=√1 − x2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên toàn tập xác định.

B Hàm số đã cho nghịch biến trên [0;1]

C Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]

Trang 3

D Hàm số đã cho đồng biến trên toàn tập xác định.

Giải thích chi tiết: Tập xác định D=[− 1;1] Đạo hàm y '= − x√1− x2; y'=0⇔x=0.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên [0;1]

Câu 9 Các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG.

Câu 10 Cho hàm số y=− x3+x2+( 4m+9) x− 5 (1) với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn −10 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) ?

Giải thích chi tiết: hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0)

⇔ y' ≤ 0;∀ x∈(− ∞;0)⇔ −3 x2+2x+4 m+9≤0⇔4 m≤− 3 x2+2 x− 9

Vì dấu bé nên tìm min trên (− ∞; 0)≈ (−10;0)

suy ra 4 m≤ −9⇔m≤ − 94

kết hợp điều kiện m nguyên và lớn hơn −10 ;Ta có: m∈ \{−9;−8;− 7;− 6;−5 ;− 4;−3 \} Có 7giá trị

Câu 11

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A y=sin x B y=cot x. C y=cos x. D y=tan x.

Câu 12

Tính đạo hàm của hàm số

Trang 4

C D

Câu 13 Hình lập phương là loại khối đa diện đều:

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Biết miền tô đậm có diện tích bằng và điểm có hoành độ bằng Số giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số có đúng một điểm cực trị là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Biết miền tô đậm có diện tích bằng

và điểm có hoành độ bằng Số giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số

có đúng một điểm cực trị là

A B C D .

Lời giải

Trang 5

Tịnh tiến đồ thị xuống dưới đơn vị, khi đó ta được đồ thị của hàm số

Lúc này ta có: Điểm thuộc đồ thị hàm số nên

Để hàm số có đúng 1 điểm cực trị thì

Vậy có 1 giá trị nguyên của

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Biết , số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

Câu 16

Câu 17

Trang 6

Biết hàm số có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số qua gốc tọa độ Tính giá trị của biểu thức

Câu 18

Câu 19

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , trong hình dưới đây (phần gạch sọc) có diện tích bằng

Trang 7

Câu 20

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

B Đạo hàm của hàm số là

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành.

Câu 21

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên dưới

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên dưới

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Câu 22

Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm

lên mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng là

A B C D .

Trang 8

Lời giải

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là điểm di động trên cạnh và là trung điểm của Mặt phẳng đi qua và song song với chia khối chóp thành hai khối có

tỷ số thể tích trong đó là thể tích khối đa diện chứa đỉnh là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi lần lượt là giao điểm của với Đặt

Ta có

•

Suy ra

Theo đề, ta có

trung điểm của Côsin của góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng

Trang 9

Theo định lý côsin trong tam giác ABC ta có:

Do đó Tam giác cân tại có là trung điểm của nên

Xét tam giác có

Chọn hệ trục như hình vẽ với trùng (hay ), sao cho , sao cho và trục có vectơ đơn vị cùng hướng với vectơ

Ta có:

Vì mặt phẳng nên mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Trang 10

Ta có cùng phương với ,

cùng phương với

Do đó mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến

Khi đó

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 28

Trang 11

Cho hàm số Hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 29 Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x3 – 5x2 + 3x + 2y chỉ cắt đường thẳng y = - 3x + 4 tại một điểm duy nhất M(a; b) Tổng a + b bằng

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

là:

Thay vào ta được

Nên đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực dương

Câu 31 Cho ba điểm phân biệt Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

Trang 12

C D

Câu 32 Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố định là một mặt nón

nếu thỏa mãn điều kiện nào

A và là hai đường thẳng chéo nhau B cắt và không vuông góc với

C và cùng thuộc một mặt phẳng D vuông góc với

Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố

định là một mặt nón nếu thỏa mãn điều kiện nào

A và là hai đường thẳng chéo nhau.

B cắt và không vuông góc với

C vuông góc với

D và cùng thuộc một mặt phẳng.

Lời giải

Phương án A sai vì hai đường thẳng trên không cắt nhau nên khi quay quanh đường thẳng cố định thì không thể tạo ra mặt nón

Phương án B đúng

Phương án C sai vì nếu vuông góc với nhưng và không đồng phẳng thì không cắt do đó cũng không thể tạo mặt nón

Phương án D sai vì trường hơp song song với hoặc trùng với thì khi quay quanh cũng không thể tạo ra mặt nón

Sai lầm học sinh thường mắc phải:

Phương án A: Học sinh không phân biệt được sự khác nhau giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng cắt nhau nên dẫn đến chọn sai đáp án

Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vuông góc với nhưng và không cắt nhau

Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với hoặc trùng với

Câu 33

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Phương trình f (x) = 1,2 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 34 Trong không gian , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

có phương trình là:

Trang 13

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,58 MB