Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (545)

Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

Câu 1 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức

Ta có:

Vậy

Câu 2 Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Giải thích chi tiết: Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Câu 3

Trang 2

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích khối chóp bằng Tính độ dài cạnh bên

Đáp án đúng: D

Câu 4 Tính tích phân

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Lời giải Ta có

Câu 5 Cho số phức , số phức bằng

Đáp án đúng: C

Câu 6

Trang 3

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 8 Ông Năm gửi triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất một quý trong thời gian tháng Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất

một tháng trong thời gian tháng Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

A triệu và triệu B triệu và triệu

C triệu và triệu D triệu và triệu

Giải thích chi tiết: Tổng số tiền cả vốn và lãi (lãi chính là lợi tức) ông Năm nhận được từ cả hai ngân hàng là

triệu đồng

Gọi (triệu đồng) là số tiền gửi ở ngân hàng X, khi đó (triệu đồng) là số tiền gửi ở ngân hàng Y Theo giả thiết ta có:

Ta được Vậy ông Năm gửi triệu ở ngân hàng X và triệu ở ngân hàng Y

Câu 10

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh , góc tạo bởi và bằng Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm và gọi là tâm của tam giác ta có :

và

Hình nón đã cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh

Diện tích xung quanh hình nón là:

Câu 11 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên

Câu 12

Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

Trang 5

Câu 13 Cho là số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của là

Ta có:

Áp dụng BĐT Mincôpxki:

Nhận xét: Bài toán trên có thể được giải quyết bằng cách đưa về bài toán hình học phẳng.

Câu 14 Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , và

Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ bằng

A B C D .

Lời giải

Gọi là đường cao của tam giác Khi đó là đường cao của lăng trụ

Trang 6

Ta có

Gọi lần lượt là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng và đường thẳng Khi đó:

suy ra góc là giữa hai mặt phẳng và là góc

Suy ra

Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng , đáy là hình thang vuông tại và , có

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Diện tích hình thang là:

Câu 16 Hàm số y=x3−3 x2+2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 7

Câu 17 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 18

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số và như hình sau

Trang 8

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có

Câu 19 Cho số phức thoả mãn Phần thực của bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn Phần thực của bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm ; Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?

Câu 21 Có bao nhiêu giá trị nguyên sao cho hệ phương trình sau có nghiệm

?

Đặt , phương trình trở thành:

Trang 10

Xét hàm số , với , suy ra hàm số đồng

Vậy có 2017 giá trị của

Câu 22 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;3] Giá trị của M − m bằng

Câu 23 Biết là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Khẳng định nào sao đây đúng?

Lời giải

Ta có

Trang 11

Câu 25 Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự tâm

tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình

Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Lời giải

Đường tròn có tâm , bán kính

Gọi là ảnh của đường tròn qua Gọi lần lượt là tâm và bán kính của

Câu 26

Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình dưới đây?

Trang 12

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Lời giải

Câu 27

Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

B

C

D

Câu 29 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trang 13

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trang 14

A B C D

Lời giải

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , đường thẳng , và

trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Câu 31 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi là diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là:

Vậy

Câu 32 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là

Câu 33 Tập xác định của hàm số là

Câu 34 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.

B Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

C Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Câu 35

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên

Trang 15

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,62 MB