Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (541)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 028 Câu 1 Tìm giá trị cực đại của hàm số A yCĐ = 2 B yCĐ = 1 C yCĐ = 7 D[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

Câu 1 Tìm giá trị cực đại của hàm số

A yCĐ = -2 B yCĐ = -1. C yCĐ = -7. D yCĐ = -4.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?

các phần tử của bằng (với là các số nguyên) Giá trị của biểu thức bằng

Câu 3 Trong không gian mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là:

Đáp án đúng: D

Câu 4

Với giá trị nào của thì là điểm cực tiểu của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số không có điểm cực trị

Hàm số đạt cực đại tại

Trang 2

Câu 5 Xét các số thực không âm và thỏa mãn Giá trị hỏ nhất của biểu thức gần nhất với số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét hàm số trên

Hàm số đồng biến trên

Do đó

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức gần nhất với số

Câu 6 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 Gọi (S) là mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:

Câu 7 Cho số thực thỏa điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 8 Cho với a,b là các số nguyên Giá trị của a + b bằng

Đáp án đúng: B

Câu 9 Cho là một số thực dương tùy ý Viết dưới dạng lũy thừa của với số mũ hữu tỷ

Đáp án đúng: C

Câu 10 Cho , giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho , giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

A 2 B C D .

Giải thích chi tiết:

Câu 12 Tâm I và bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm A(1;0; 0),B(0;−2;0), C(0;0; 4)và gốc tọa độ:

A I(1

2

C I(1

2;−1 ;2),R=√21

2 ;1;−2),R=√21

2

Câu 13

Trong không gian , biết Tìm tọa độ vectơ

Câu 14 Một mảnh đất hình chữ nhật biết chiều dài , chiều rộng được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn ( lần lượt là trung điểm của và ) Một đội xây dựng làm một con đường đi từ đến qua vạch chắn , biết khi làm đường trên miền mỗi giờ làm được , trên miền mỗi giờ làm được Thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi

từ đến bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Câu 15 Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng Thể tích của khối cầu (S) bằng

Trang 4

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , các mặt bên và lần lượt tao với đáy góc và Biết hình chiếu vuông góc của trên là điểm nằm trên cạnh Tính thể tích khối chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , các mặt bên và lần lượt tao với đáy góc và Biết hình chiếu vuông góc của trên là điểm nằm trên cạnh Tính thể tích khối chóp đã cho

Lời giải

FB tác giả: Đình Khang

Gọi là hình chiếu của trên , theo đề bài ta được

Ta được

Xét diện tích tam giác đều ta có

Trang 5

Vậy thể tích khối chóp là:

Câu 17 Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 18

Cho hình trụ có chiều cao bằng , diện tích xung quanh bằng Tìm bán kính đáy của hình trụ đó

Câu 19

Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại

Câu 20 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

A B C D

Hướng dẫn giải

Ta có

Khi đó diện tích hình phẳng là

Câu 21 Với là số nguyên dương và là số tự nhiên, , công thức nào dưới đây đúng?

Trang 6

Câu 22 Giả sử Giá trị của là

Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước- Lần 2 - 2021-2022 - Strong) Diện

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là:

Diện tích hình phẳng

Câu 24

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình

có nghiệm duy nhất?

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trên có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình

(*) có nghiệm duy nhất

Nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình

Do đó, phương trình có nghiệm duy nhất thì phương trình (*) nhận làm nghiệm của nó

Khi đó ta có:

Trang 7

Hay

Vì hàm là hàm đơn điệu tăng trên , là hàm đơn điệu giảm trên và

nên từ , ta nhận được hay

Ta nghiệm lại thì thấy chính là số thực duy nhất thoả mãn ycbt

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của thỏa mãn

Câu 27 Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác đều

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác đều

Lời giải

Đồ thị hàm số có điểm cực trị

Tam giác có nên tam giác cân tại , suy ra tam giác đều

Kết hợp điều kiện ta được

lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức lần lượt là và Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức , ,

Trang 8

Ta có hay quỹ tích điểm

là đoạn thẳng

Gọi là điểm biểu diễn số phức ,

hay quỹ tích điểm là đường tròn tâm bán kính bằng

Dễ thấy

Ta có hình vẽ

Dễ thấy

Câu 30

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng một nghiệm

Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Trang 9

Câu 32 Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệm cận Tiếp tuyến của cắt

2 tiệm cận tại và Diện tích tam giác là

Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 34 Cho f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn 3f '(x).e f3 (x)−x2

−1− 2x

f2(x)=0 với mọi x∈ R Biết f(0)=1, tính tích phân I=∫

0

√ 7

x f(x)d x

A I= 458 B I= 154 C I= 112 D I= 92

Giải thích chi tiết: Cho f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn 3f '(x).e f3 (x)−x2

−1− 2x

f2(x)=0 với mọi x∈ R Biết

f(0)=1, tính tích phân I=∫

0

√ 7

x f(x)d x

A I= 92 B I= 458 C I= 112 D I= 154

Lời giải

3f '(x).e f3

(x)−x2

−1− 2x

f2(x)=0⇔3 f '(x) e

f3

(x)

e x2

+1= 2 x

f2(x)⇔3 f

2(x).f '(x).e f3

(x)=2x e x2

+1⇔(e f3

(x))'

=(e x2

+ 1)'

⇔e f3

(x)=e x2

+1+C(¿)

Thế x=0 vào (¿) ta được e=e+C ⇔ C=0

Do đó e f3 (x)=e x2+1⇔f3(x)=x2+1⇔f(x)=√3x2+1

Vậy I=∫

0

√ 7

x√3x2

+1d x= 12∫√0

7

(x2+1)13d(x2+1)= 12.(x2+1)

4 3

4

3 |0

√ 7

= 38(x2+1)√3x2+1|0

√ 7

¿3

8.(16−1)= 45

8 .

Câu 35

Cho hàmsố có bảng biến thiên như sau

Trang 10

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Người hướng dẫn	Đình Khang
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	798,55 KB