Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (533)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới... Thể tích của khối chóp đó là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có diện tích đáy

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 027.

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

B Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

C Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

D Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

C Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

D Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

Lời giải

Phép vị tự là phép dời hình khi và chỉ khi tỉ số vị tự bằng

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới

Trang 2

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 4 Cho hình chóp có diện tích đáy là ,chiều cao có số đo gấp 3 lần diện tích đáy Thể tích của khối chóp đó là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có diện tích đáy là ,chiều cao có số đo gấp 3 lần diện tích đáy Thể tích của khối chóp đó là

A B C D

Lời giải

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

2

Trang 3

Câu 6

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng và

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 7

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?

Đáp án đúng: B

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm

có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2

Lời giải

Do mặt cầu có tâm nằm trên trục nên tọa độ

Vậy phương trình mặt cầu là:

Trang 4

Câu 9 Cho phương trình trên tập hợp số phức ; với , Nếu phương trình nhận số phức

làm một nghiệm thì và bằng

Giải thích chi tiết: Vì là một nghiệm của phương trình nên ta có

Câu 10 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x3 + 2x2 -7 trên đoạn [0;4]

Câu 11

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hạnh

Do trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng

4

Trang 5

Câu 13 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Giải thích chi tiết:

Câu 14 Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

Giải thích chi tiết: Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

Lời giải

Ta có suy ra điểm biểu diễn của là

là

Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần 2 _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân

với là các số nguyên Giá trị của biểu thức là

Lời giải

Câu 16

Trang 6

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đạo hàm Biết rằng có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 17 Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Lời giải

của phương trình

Câu 19

Tính theo thể tích của khối chóp

Câu 20 Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1).

6

Trang 7

A x=0, x=2. B x=2.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.6.D02.a] Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1).

A vô nghiệm B x=2. C x=0, x=2. D x=3.

Hướng dẫn giải

Phương trình tương đương với:

log2( x2− x−1)=log2( x −1)⇔\{ x− 1>0

Câu 21 Trong không gian cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và với ,

, cạnh bên và vuông góc với đáy.Gọi là trung điểm Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi trung điểm cạnh , vì tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi là đường thẳng đi qua và song song , suy ra

và Do đó là trục của tam giác Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Đặt , khi đó hay

Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Diện tích mặt cầu

Câu 22

bằng

Trang 8

Lời giải

tập hợp biểu diễn số phức nằm trên đướng thẳng tập hợp biểu diễn số phức nằm trên đướng thẳng

với là điểm đối xứng của qua

Ta tìm được

nghiệm ?

Câu 24

Thể tích của hình chóp là

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ ở bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

8

Trang 9

A B

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A là độ dài đoạn thẳng

B là diện tích hình thang cong

C là độ dài đường cong

D là độ dài đoạn thẳng

Lời giải

Trang 10

Ta có

Câu 27

Câu 28 Một người vào rừng trổng cây Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng theo quy luật

sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 cây Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây

Giải thích chi tiết: Một người vào rừng trổng cây Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng

theo quy luật sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 cây Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây

A B C D .

Lời giải

Hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ 2 trồng hai cây và hàng thứ 3 trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng hết

3003 cây

Gọi số hàng cây cần tìm là với

Theo đề ta có

Câu 29 Xét hai số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của , khi đó bằng

10

Trang 11

góc với có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm Mặt phẳng đi qua

và vuông góc với có phương trình là:

Lời giải

Gọi là mặt phẳng cần tìm

vuông góc với nên nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến

Mặt khác, đi qua nên có phương trình:

Câu 32

Cho hai hàm đa thức , có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ Biết rằng đồ thị hàm số

có đúng một điểm cực trị là , đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị là và

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số có đúng điểm cực trị?

Trang 12

A B C D .

Bảng biến thiên của hàm số là:

12

Trang 13

Do đó, hàm số cũng có ba điểm cực trị.

Vì số điểm cực trị hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn

và số nghiệm bội lẻ của phương trình , mà hàm số cũng có ba điểm cực trị nên hàm

(hoặc bội lẻ)

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số , phương trình có đúng hai nghiệm đơn (hoặc bội

Câu 33

Tìm nghiệm của phương trình

Câu 34

Câu 35

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,52 MB