Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (176)

Tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông?. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng các

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 009.

Câu 1 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Ta có

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng mặt phẳng

và điểm Cho đường thẳng đi qua , cắt và song song với mặt phẳng Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến

Gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Ta có

Trang 2

Câu 4

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) là parabol như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đồng biến trên (1;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên (− ∞;1)

C Hàm số đồng biến trên (− 1;3)

D Hàm số đồng biến trên (− ∞;− 1) và (3;+∞)

Câu 5 Cho , với , , là các số hữu tỷ Giá trị của bằng

Đáp án đúng: C

Khi đó, dùng kỹ thuật đồng nhất hệ số ta được:

Khi đó ta có:

Câu 6

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục tạo thành

khối tròn xoay có thể tích bằng Tìm và

Trang 3

A B

Câu 7 Số phức z=− 35+ 72i có phần ảo bằng

A −35 B 35 C 72 D 72i

Câu 8 Cho số phức có phần thực là

Câu 9 Cho hình lập phương cạnh Tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ?

Khối nón có chiều cao là a và có bán kính đáy là

Do đó diện tích xung quanh của khối nón được tính theo công thức:

Câu 10 Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Trang 4

Lời giải

Gọi là trung điểm của , là hình chiếu vuông góc của trên

Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng :

Trang 5

Thể tích khối chóp nhỏ nhất bằng đạt được khi

Hết

-Câu 11 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

B Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

C Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

D Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

Câu 12 ~ : Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , cạnh bên vông góc với đáy và đường thẳng tạo với góc Tính thể tích của khối chóp theo

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , cạnh bên vông góc với đáy và đường thẳng tạo với góc Tính thể tích của khối chóp

theo

Lời giải

FB tác giả: Hien Nguyen.

nguyenhiennb68@gmail.com

Trang 6

Có ;

Câu 13

Hàm số nào có bảng bảng biến thiên sau:

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 7

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 15 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 16 Gọi lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ là

Câu 17 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , cạnh và góc

Biết tứ giác là hình thoi có góc nhọn Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và mặt phẳng tạo với mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ

bằng

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , cạnh

và góc Biết tứ giác là hình thoi có góc nhọn Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và mặt phẳng tạo với mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ

bằng

Trang 8

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Hương Vũ

Ta có Trong mặt phẳng kẻ vuông góc với tại thì

hay là chiều cao của hình lăng trụ

Ta có

vuông tại nên là góc nhọn, do đó

Xét hai tam giác vuông và , ta có

(vì là hình thoi có cạnh )

* Cách khác tính đường cao

Trang 9

Câu 18

để đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng

, để đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng

Câu 21 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 22 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Lời giải

Trang 10

, với , Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 23 Cho hình bình hành , đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?

Câu 24 Cho Mệnh đề nào đúng?

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Lời giải

Lại có Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm sẽ cùng phương với vectơ

nên Chọn B

Câu 26 Tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm đúng

là:

Giải thích chi tiết: Tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm

Trang 11

A B C D

Lời giải

Khi đó ta có:

Xét hàm số

BBT

Ghi chú:

Sử dụng

Câu 27 Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác OAB với

O là gốc tọa độ.

Ta có

Câu 28

Người ta chế tạo một món đồ chơi cho tre em theo các công đoạn như sau: Trước hết chế tạo ra hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là bằng thủy tinh trong suốt Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy của hình nón (hình vẽ) Biết rằng chiều cao của hình nón bằng

Trang 12

Bỏ qua bề dày của các lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích của hai khối cầu bằng

Gọi là tâm và bán kính của mặt câu nhỏ là tâm và bán kính của mặt cầu lớn

Do các mặt cầu tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt nón nên tam giác vuông tại , tam giác vuông tại

Hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là nên

Vậy tổng thể tích hai khối cầu là

Câu 30

giác là hình chữ nhật, (như hình vẽ) Khoảng cách từ tới bằng

Trang 13

Tính thể tích của khối đa diện

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối đa diện có các cạnh bằng 4 và cùng vuông góc với , tứ giác là hình chữ nhật, (như hình vẽ) Khoảng cách từ

Lời giải

Câu 31 Cho số phức thoả mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là:

điểm )

Trang 14

Do đó là hình chiếu vuông góc của lên

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy ra hàm số đã cho đồng biến trong khoảng

Điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất Khi đó bằng

Trang 15

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt cầu và

đạt giá trị lớn nhất Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

do đó đạt giá trị lón nhất khi và chỉ khi đạt giá trị lớn nhất

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi cùng hướng,khi

Câu 34

Cho hàmsố có đồ thị nhưhình bên Mệnh đề nào sauđây sai?

Giải thích chi tiết: Ta có:

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểmcó tung độ dương, suy ra

+ Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu do đó có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên

Câu 35 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

Trang 16

A Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

B Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

C Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

D Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

C Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

D Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

Lời giải

Phép vị tự là phép dời hình khi và chỉ khi tỉ số vị tự bằng

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Người hướng dẫn	Hien Nguyen
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,4 MB