Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (46)

Giá trị bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , là các nghiệm của phương trình.. .Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức.. Độ dài đoạn thẳng bằng Đáp án đúng: D

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Cho hàm số Hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hàm số y=− x3+x2+( 4m+9) x− 5 (1) với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m

lớn hơn −10 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0)

⇔ y' ≤ 0;∀ x∈(− ∞;0)⇔ −3 x2+2x+4 m+9≤0⇔4 m≤− 3 x2+2 x− 9

Vì dấu bé nên tìm min trên (− ∞; 0)≈ (−10;0)

suy ra 4 m≤ −9⇔m≤ − 94

kết hợp điều kiện m nguyên và lớn hơn −10 ;Ta có: m∈ \{−9;−8;− 7;− 6;−5 ;− 4;−3 \} Có 7giá trị

Câu 3

Đáp án đúng: C

Câu 4 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao

A

B

C

Trang 2

D

Câu 5 Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để hàm số

nghịch biến trên khoảng Số phần tử của tập là:

Đáp án đúng: A

Câu 6 Khối đa diện loại \{4;3 \} là khối

Câu 7 Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có, mỗi số có chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng 8

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Khi đó, phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết:

Đặt

Với

Ta có

Câu 10

Câu 11 Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

là trung điểm của và Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:

Câu 13 Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Lời giải

Cách 1 Ta có phương trình

Cách 2 Theo giả thiết ta có , nên và là hai nghiệm của phương trình

Câu 14

Trang 5

Hình chiếu A trên (SBD) là

Câu 15 Cho mặt cầu bán kính Hai điểm thuộc mặt cầu sao cho tiếp tuyến mặt cầu tại hai điểm đó vuông góc với nhau Độ dài đoạn thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm Do hai tiếp tuyến tại và vuông góc với nhau, suy ra

Câu 16

Trang 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 17

Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức

Lời giải

Trang 7

Ta có

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 18 Phương trình mặt cầu tâm nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

Hướng dẫn giải:

Mặt cầu tâm , bán kính R và tiếp xúc trục Ox

Vậy

Lựa chọn đáp án C.

Lưu ý : Học sinh hoàn toàn có thể sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để giải

quyết.

Câu 19 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại các điểm có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là Phương trình hoành độ giao điểm

Vậy chọn

Câu 20

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 21

Trang 8

C D .

Câu 22

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Câu 23

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Phương trình f (x) = 1,2 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 25 Các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG.

Trang 9

C D

Câu 26

Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ ngũ giác.

B Một khối chóp tứ giác và một khối chóp tam giác.

C Hai khối chóp tam giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 27

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành.

B Đạo hàm của hàm số là

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

Câu 28

Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Lời giải

Trang 10

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số là hàm số đồng biến nên ; là hàm số đồng biến nên ;

là hàm số nghịch biến nên do vậy ta có

Khi thay vào hai hàm số ta thu được vậy

Câu 29 Có bao nhiêu số phức đôi một khác nhau thoả mãn và là số thực?

là số thực khi

+ thay vào tìm được

+ thay vào ta có:

Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó

Câu 31

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây Sai ?

A Hàm số y=f ( x )đồng biến trên (3;+∞)

B Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3

C Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− 1

D Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ nhất bằng − 4

Câu 32

Trang 11

Cho hàm số có đạo hàm trên , và Tính

Câu 33 Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố định là một mặt nón

nếu thỏa mãn điều kiện nào

A cắt và không vuông góc với B và là hai đường thẳng chéo nhau.

C vuông góc với D và cùng thuộc một mặt phẳng.

Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố

định là một mặt nón nếu thỏa mãn điều kiện nào

A và là hai đường thẳng chéo nhau.

B cắt và không vuông góc với

C vuông góc với

D và cùng thuộc một mặt phẳng.

Lời giải

Phương án A sai vì hai đường thẳng trên không cắt nhau nên khi quay quanh đường thẳng cố định thì không thể tạo ra mặt nón

Phương án B đúng

Phương án C sai vì nếu vuông góc với nhưng và không đồng phẳng thì không cắt do đó cũng không thể tạo mặt nón

Phương án D sai vì trường hơp song song với hoặc trùng với thì khi quay quanh cũng không thể tạo ra mặt nón

Sai lầm học sinh thường mắc phải:

Phương án A: Học sinh không phân biệt được sự khác nhau giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng cắt nhau nên dẫn đến chọn sai đáp án

Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vuông góc với nhưng và không cắt nhau

Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với hoặc trùng với

Câu 34 Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu là đồng, lãi suất năm Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông B được nhận số tiền đồng Biết rằng số tiền lãi hằng năm ông An cộng vào tiền gốc ban đầu

Trang 12

Câu 35

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

A B C D .

Lời giải

Trang 13

Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,28 MB