Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (45)

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Hàm số có tập xác định là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Lời giải

Ta có:

Vậy

Câu 3

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích khối chóp bằng Tính độ dài cạnh bên

Trang 2

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trang 3

A B C D

Lời giải

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , đường thẳng , và

trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Câu 5

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức bằng:

A 8 B 7 C 5 D 6

Câu 7 Cho hàm số liên tục trên sao cho Xét hàm số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

Trang 4

A B C D

Khi đó:

Câu 8 Trong mặt phẳng phức, cho điểm , , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

, , Biết tam giác vuông cân tại và có phần thực dương

Khi đó, tọa độ điểm là

Giải thích chi tiết: Giả sử với , , suy ra

Tam giác vuông tại nên

Thế vào ta được:

Vậy điểm có tọa độ là

Câu 9

Cho hàm số y=f (x) xác định trên R " { 2 } có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 5

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (2 ;+∞). B (− ∞;3) C (1 ;+∞). D (− ∞;+∞ ).

Câu 10 Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Lời giải Ta có

Câu 11 Cho hai số phức và Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 12

Phần mặt phẳng không bị tô đậm (tính cả bờ) trong hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn

Nhận thấy bờ là đường thẳng và tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình nên phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể cả đường thẳng ) là miền nghiệm của bất phương trình

Trang 6

A B

Câu 14

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh , góc tạo bởi và bằng Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm và gọi là tâm của tam giác ta có :

và

Hình nón đã cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh

Trang 7

Diện tích xung quanh hình nón là:

Câu 15 Để phương trình: có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:

Câu 16 Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là

Lời giải

Câu 17

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng , góc ở đỉnh bằng Thể tích khối nón là:

Câu 18 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là

Câu 19 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 8

A B

Câu 20 ] Cho Tọa độ của vec tơ là:

Câu 21

của tất cả các giá trị nguyên thuộc bằng

Câu 22 Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự tâm

tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình

Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Lời giải

Đường tròn có tâm , bán kính

Gọi là ảnh của đường tròn qua Gọi lần lượt là tâm và bán kính của

Câu 23 Ông Năm gửi triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất một quý trong thời gian tháng Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất

một tháng trong thời gian tháng Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

A triệu và triệu B triệu và triệu

Trang 9

C triệu và triệu D triệu và triệu.

Giải thích chi tiết: Tổng số tiền cả vốn và lãi (lãi chính là lợi tức) ông Năm nhận được từ cả hai ngân hàng là

triệu đồng

Gọi (triệu đồng) là số tiền gửi ở ngân hàng X, khi đó (triệu đồng) là số tiền gửi ở ngân hàng Y Theo giả thiết ta có:

Ta được Vậy ông Năm gửi triệu ở ngân hàng X và triệu ở ngân hàng Y

Câu 24 : Số giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình là

Câu 25

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số và như hình sau

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có

Trang 11

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?

Câu 27 Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

A B C D

Lời giải

Đường thẳng qua có hệ số góc là

Thế vào ta có :

Trang 12

Để đồ thị hàm số có một tiếp tuyến qua thì hệ là số nghiệm của hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất phương trình có nghiệm duy nhất khác

Giả sử tiếp tuyến đi qua là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ , khi đó phương trình tiếp

tuyến có dạng :

Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta có :

Để chỉ có một tiếp tuyến duy nhất đi qua thì phương trình có nghiệm duy nhất khác

Câu 28

Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

Câu 29 Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Trang 13

A 1 B 0 C 2 D 3.

Lời giải

Ta có: x3+4 x=0⇔ x( x2+4)=0 ⇔x=0 Suy ra số giao điểm của hàm số là trục Ox là 1

Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

B

C

D

Câu 31 Cho một hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là , ngoại tiếp một hình cầu Khi đó, thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình cầu là

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm ; Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?

nào sau đây?

Câu 34

Cho hàm số liên tục trên Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 35

Trang 14

Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Nguyễn Tuấn
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,62 MB