Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (255)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 013 Câu 1 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị hàm số có điểm cực trị đều nằm trên các trục toạ độ

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen

Ta có:

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Gọi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Điểm nằm trên trục tung, điểm đối xứng nhau qua trục tung Khi đó ba điểm cực trị nằm trên các trục

Câu 2 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Lời giải

FB tác giả: mailien

Câu 3

Gọi , , , là bốn nghiệm phân biệt của phương trình trên tập số phức Tính giá trị của biểu thức

Trang 2

Câu 4 Cho số thực thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Câu 5

Tìm hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Câu 6 Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng

A B C D .

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:

Câu 8

Trang 3

Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón cụt Hình cầu nội tiếp trong hình nón cụt là hình cầu tiếp xúc với hai đáy của hình nón cụt và tiếp với mặt xung quanh của hình nón cụt (tham khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích khối nón cụt gấp đôi thể tích của khối cầu Tỉ lệ giữa bán kính đáy lớn và bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt bằng

Lời giải

Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ của hình nón bằng Gọi bán kính đáy lớn của hình nón là là bán kính của hình cầu Suy ra chiều cao của hình nón cụt là

Xét mặt cắt qua trục của hình nón cụt và kí hiệu như hình vẽ

Tam giác vuông có

Thể tích khối cầu:

Thể tích khối nón cụt:

Theo giả thiết, ta có

Vậy tỉ số cần tính:

Câu 9 Cho Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Giải thích chi tiết: Cho Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lời giải

Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có công thức đạo hàm:

Trang 4

Vậy

Câu 11 Cho và là các số thực Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho và là các số thực Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Ta có

Đặt , khi đó

Với ,

Với , ta có

Xét hàm số , ta có

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy được

Đẳng thức xảy ra khi hay

Câu 12

Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong đó là khối chóp

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của

trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Trang 5

A B C D

Câu 13

Hàm số và có đồ thị như hình vẽ

Đường thẳng cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là và Biết rằng khi đó giá trị của bằng

Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là một tam giác vuông tại Cho

, góc giữa và mặt phẳng bằng Tính thể tích khối lăng trụ

Diện tích tam giác :

Hình chiếu vuông góc của lên là

Góc giữa và mặt phẳng là góc tạo bởi giữa đường thẳng và hay

Theo bài ra có

Xét tam giác vuông tại có

Câu 15 Khối nón có đường kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng Đường sinh của khối nón bằng

Trang 6

A B C D .

Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng Đường sinh của khối nón bằng

Lời giải

FB tác giả: Mai Hoa

Gọi đường kính đáy của khối nón là , là đỉnh của khối nón Khi đó:

Khi đó: Tam giác vuông cân tại và ,

Đường sinh của khối nón là

Câu 16 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

.(*)

.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính

Câu 17 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Trang 7

C D

Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Câu 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= 13x3−m x2+(5 m −6) x+2 đồng biến trên tập xác định của nó

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x2− 2mx+5m− 6.

Để hàm số đồng biến trên ℝ thì y ′ ≥ 0, ∀ x∈ℝ ⇔ x2−2mx+5m −6 ≥ 0, ∀ x∈ℝ

⇔m2−5m+6≤ 0⇔2≤ m≤3 Vậy: 2≤m ≤3

Câu 19 Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình Tính

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt

Suy ra

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang

Trang 8

Ta lại có là nghiệm của phương trình

Mà phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận

Câu 21 Tính tích phân

tọa độ là

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 24

Ông An gửi triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian 9 tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A triệu đồng và triệu đồng B triệu đồng và triệu đồng

C triệu đồng và triệu đồng D triệu đồng và triệu đồng

Giải thích chi tiết: Gọi x là số tiền ông An gửi vào ACB là số tiền ông An gửi vào Vietinbank

•Số tiền ông An thu được sau 15 tháng ( 5 quý ) gửi vào ACB là

Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào ACB là triệu đồng

Trang 9

•Số tiền ông An thu được sau 9 tháng gửi vào Vietinbank là

Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào Vietinbank là

triệu đồng

Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận được là

triệu đồng

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó:

Vậy

Câu 26

Phần ảo của số phức bằng

Câu 27 Bà Tư gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng và lãi suất một tháng Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau năm bà ấy nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo

Giải thích chi tiết: Đây là bài toán lãi kép, chu kỳ một quý, với lãi suất một quý

Sau năm là quý, số tiền thu được cả gốc và lãi là (đồng)

Câu 28 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 10

A B C D

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số đồng biến trên ?

Câu 30 Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 31 Mặt phẳng ( A B′ C ′) chia khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ thành các khối đa diện nào?

Ⓐ Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

Ⓑ Hai khối chóp tam giác

Ⓓ Hai khối chóp tứ giác

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối chóp là

Câu 33 Hàm số có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Câu 34

Giá trị của tham số sao cho hàm số đạt cực đại tại

là

Câu 35 Tìm tổng các tham số nguyên dương m để hàm số y=x4+(m− 5) x2+5 có 3 điểm cực trị

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Người hướng dẫn	GVSB: Nguyễn Lâm, GVPB: Hang Cao, GVPB2: Hien Nguyen
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,91 MB