Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (254)

.Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần.. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là Đáp án đúng: D Giải thích chi ti

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1

Đáp án đúng: B

Câu 2 Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Cách 1:

là tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh)

không là tiệm cận đứng

là tiệm cận đứng

Câu 3 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Lời giải

Gọi là chiều dài của cạnh hình lập phương Khi đó diện tích toàn phần là Vậy Thể tích khối hộp là

Câu 4 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Phương pháp trắc nghiệm

Nhập vào máy tính biểu thức ấn CALC ta được kết quả là 1

Tiếp tục CALC ta được kết quả là 1

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Câu 5 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy

vì

Câu 6 Biểu thức bằng

Trang 3

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và Tọa độ giao điểm của trục với mặt phẳng đi qua điểm là:

Câu 8

Đáp án đúng: C

Câu 9 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có chiều cao bằng đường kính đáy Thể tích khối trụ trương ứng bằng

Câu 10

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm và bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên đường tròn tâm lấy điểm trên đường tròn tâm lấy điểm sao cho Thể tích của khối tứ diện

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Kẻ đường sinh và như hình vẽ

Ta có

Trang 4

Tương tự như bài trước Tính được

Xét tam giác cân có

Khi đó

Câu 11 Cho hai số phức , Xác định phần thực, phần ảo của số phức

A Phần thực bằng ; phần ảo bằng

B Phần thực bằng ; phần ảo bằng

C Phần thực bằng ; phần ảo bằng

D Phần thực bằng ; phần ảo bằng

Vậy số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng

Tính khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất

nhất

A B C D .

Lời giải

Từ

Ta có

Câu 14

Trang 5

Cho tứ diện có các cạnh , và đôi một vuông góc với nhau; ,

Tính thể tích của tứ diện

Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho tứ diện có các cạnh , và

tương ứng là trung điểm các cạnh , , Tính thể tích của tứ diện

Lời giải

Ta có

Câu 15 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Trang 6

A , B ,

Lời giải

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 16 Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn

Câu 17 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Ta có

Câu 18 Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào dưới đây?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào dưới đây?

Lời giải

Câu 19

Cho Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành:

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

(do là hàm số chẵn)

Trang 8

(do trong các khoảng phương trình vô nghiệm)

Từ , , suy ra các A, B, C là đúng, D là sai

Câu 20

Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích thước

Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng bằng

Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích

thước Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng bằng

Lời giải

Ta có Theo giả thiết, ta có

Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng là

(do hộp ko nắp)

zyx

Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 22

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Biết

Giá trị của là

Lời giải

Nhận xét: Do chưa thể áp dụng các công thức nguyên hàm cơ bản, quan sát mẫu thấy rằng có thể áp dụng công

Câu 23

Cho hàm số f ( x)có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x=− 2 B x=− 3 C x=2 D x=1

Giải thích chi tiết: Trong không gian khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng

A B C D

Lời giải

Câu 25 Với là số thực dương tuỳ ý, bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Với là số thực dương tuỳ ý, bằng

Lời giải

Với là số thực dương tuỳ ý, ta có:

Câu 26 Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng

và chu vi bằng Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ là:

Giải thích chi tiết:

Gọi và là chiều cao và bán kính của hình trụ Ta có

Câu 27

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [− 1;3] bằng

Câu 29

Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m và chiều dài m Ông An chia sân bóng làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình bên Phần tô đen gồm hai miền có diện tích bằng nhau và

Trang 11

đường cong là một parabol đỉnh Phần tô đen được trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ Ông An phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng?

Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ :

Ta có :

Diện tích phần sân được tô đậm là :

Vậy số tiền ông An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là :

(đồng) (triệu đồng)

Câu 30 Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy, Khi đó thể tích

khối chóp S.ABCD là?

Câu 31

Trang 12

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm Có bao nhiêu số nguyên

nghiệm là

Giải thích chi tiết: Tập tất cả giá trị của để phương trình

có đúng một nghiệm là

Trang 13

Lời giải

Từ , ta có:

Vậy không có thỏa yêu cầu của đề bài

Cách khác:

Ta có:

Đồ thị (P) và (Q) là hai parabol như hình vẽ

Theo đồ thị thì đường thẳng luôn có nhiều hơn một điểm chung với (P) và (Q) nên không có giá trị thỏa yêu cầu của đề bài

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 14

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,51 MB