Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (253)

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trụ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Trong không gian cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và với ,

, cạnh bên và vuông góc với đáy.Gọi là trung điểm Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Gọi trung điểm cạnh , vì tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi là đường thẳng đi qua và song song , suy ra

và Do đó là trục của tam giác Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Đặt , khi đó hay

Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Diện tích mặt cầu

Câu 2 Cho hai mặt phẳng , song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại Tính khoảng cách giữa , để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Đáp án đúng: A

Trang 2

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên Khi đó, ta có

Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là

Câu 3 Đồ thị của hàm số y= 2x −3

x2+4 x+4 có đường tiệm cận đứng là x=m và đường tiệm cận ngang là y=n. Khi đó, tổng 2m + n có giá trị bằng

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A là độ dài đường cong

B là diện tích hình thang cong

C là độ dài đoạn thẳng

D là độ dài đoạn thẳng

Trang 3

Lời giải

Ta có

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Câu 6 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Hướng dẫn giải

Ta có

Khi đó diện tích hình phẳng là

Câu 7

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình

Câu 8 Hạt electron có điện tích âm là Nếu tách hai hạt eletron từ đếm thì công sinh

ra ?

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức:

Câu 9 Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

Câu 10

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Câu 11 Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là 2

Câu 12

Cho hai hàm đa thức , có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ Biết rằng đồ thị hàm số

có đúng một điểm cực trị là , đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị là và

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số có đúng điểm cực trị?

Trang 5

A B C D .

Đáp án đúng: D

Bảng biến thiên của hàm số là:

Trang 6

Suy ra bảng biến thiên của hàm số là:

Do đó, hàm số cũng có ba điểm cực trị

Vì số điểm cực trị hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn

và số nghiệm bội lẻ của phương trình , mà hàm số cũng có ba điểm cực trị nên hàm

(hoặc bội lẻ)

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số , phương trình có đúng hai nghiệm đơn (hoặc bội

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Trang 7

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hạnh

Do trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m dể hàm số y= 13x3−m x2+4 x+2 đồng biến trên tập xác định của nó?

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ

y ′ =x2− 2mx+4

Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi y ′ ≥ 0 ,∀ x∈ℝ

Các giá trị nguyên của m∈{−2;−1;0;1;2}

Câu 16

Câu 17 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh Thể tích của khối nón đó là

Trang 8

A B C D

Câu 18

Cho hàm số f (x) xác định trên R có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A (0;2) B (− 2;0) C (− 2;2) D (2;+∞)

Câu 19 Cho hàm số Tìm tập nghiệm của phương trình

Lời giải

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Câu 20

Câu 21 Cho phương trình trên tập hợp số phức ; với , Nếu phương trình nhận số phức

làm một nghiệm thì và bằng

Giải thích chi tiết: Vì là một nghiệm của phương trình nên ta có

Trang 9

Câu 22 Biết rằng phương trình có nghiệm duy nhất Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

(*)

(*) có duy nhất một nghiệm

Câu 23 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Lời giải

Câu 24 Một người vào rừng trổng cây Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng theo quy luật

sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 cây Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây

Trang 10

Giải thích chi tiết: Một người vào rừng trổng cây Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng

theo quy luật sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 cây Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây

A B C D .

Lời giải

Hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ 2 trồng hai cây và hàng thứ 3 trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng hết

3003 cây

Gọi số hàng cây cần tìm là với

Theo đề ta có

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

.Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại một điểm nên phương trình có một nghiệm

trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng có dạng Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 27 Cho tam giác vuông tại Khi quay tam giác quanh cạnh thì hình tròn xoay được tạo thành là

Trang 11

A B C D .

Câu 29 Cho hình chóp có diện tích đáy là ,chiều cao có số đo gấp 3 lần diện tích đáy Thể tích của khối chóp đó là

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có diện tích đáy là ,chiều cao có số đo gấp 3 lần diện tích đáy Thể tích của khối chóp đó là

A B C D

Lời giải

Câu 30 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

đã cho

Lời giải

theo giao tuyến

Kẻ

Và có là trung điểm

Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Dựng đường thẳng qua vuông góc với và đường thẳng qua vuông góc Hai đường thẳng

đó cắt nhau tại Ta có

Trang 12

Nên hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt cầu có bán kính là

Vậy diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 31 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

C Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

D Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.

C Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.

D Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.

Lời giải

Phép vị tự là phép dời hình khi và chỉ khi tỉ số vị tự bằng

Câu 32 Cho số phức thỏa Số phức liên hợp của số phức là

Câu 33

Câu 34 Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 13

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Suy ra hàm số đồng biến trên và

Vậy phương án C là đáp án của bài toán

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,29 MB