Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (249)

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang với Đáp án đúng: A Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì thỏa với mọi m.. Trên đoạn , giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng Đáp án đúng: C Giải thíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặl phẳng bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Điểm thuộc mặt cầu tâm bán kính khi và chỉ khi

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , cạnh bên vông góc với đáy

và đường thẳng tạo với góc Tính thể tích của khối chóp theo

Câu 4 Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số biết Kết quả là:

Đáp án đúng: A

Trang 2

Tìm các khoảng đồng biến hàm số

Câu 7 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang với

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì (thỏa với mọi m)

Vậy thì đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

Câu 8 Trên đoạn , giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Trên đoạn , giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Lời giải

GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

Miền khảo sát:

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết Khẳng định nào

sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết Khẳng

định nào sau đây sai?

Trang 3

A B C D

Lời giải

* Do là tâm của hình thoi nên là trung điểm của và

Do nên tam giác cân tại

Từ và suy ra

Vậy đáp án B sai.

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết vuông góc với đáy và Tính thể tích của khối chóp

Câu 11

hai hàm số và được cho ở hình bên dưới Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Trang 4

A B C D

Đồ thị hai hàm số và được cho ở hình bên dưới Tính diện tích hình phẳng giới hạn

A B C D

Lời giải

Ta thấy đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt với các hoành

độ nên phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là Do đó ta có

Theo đề

Trang 5

Suy ra

ss Diện tích hình phẳng đã cho là

Câu 12 Biết Với mọi số thực mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 13 Hàm số y = x3 - 3x2 -1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1; 1] là

Đáp án đúng: D

Trang 6

Câu 14 Biết rằng với , là phân số tối giản

, tính

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15 Hàm số y=−x3−3x2+2 có đồ thị là hình nào trong bốn đáp án sau đây

Câu 16 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy bằng Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi

một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Trang 7

Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

là

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

Câu 18 Cho hình nón có đường cao bằng bán kính đáy và bằng 8(cm) Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

A 128 π(cm2) B 64 π√3(cm2).

C 64 π√2(cm2) D 64 π(c m2).

Giải thích chi tiết: Ta có r=h=8(cm)⇒l=√r2+h2=√82+82=8√2(cm)

Diện tích xung quanh của hình nón làS xq =πrl=π 8.8√2=64 π√2(c m2)

Câu 19

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây?

A y=− 13x3− x+1 B y=− 13x3+x2+1.

C y= 1

3x

của khối chóp

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối chóp có vuông góc với đáy,

Tính thể tích của khối chóp

A B C 600 D

Lời giải

Trang 8

Đặt

Vậy thể tích khối chóp đã cho

Câu 21 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2sin x

A ∫ 2sin xdx=sin2x+C B ∫ 2sin xdx=2cos x+C

C ∫ 2 sin xdx=sin 2 x+C D ∫ 2 sin xdx=−2cos x+C

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm Gọi thuộc mặt phẳng sao cho có giá trị nhỏ nhất Tìm tọa độ điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm Gọi thuộc mặt phẳng sao cho có giá trị nhỏ nhất Tìm tọa độ điểm

Lời giải

Ta có nằm về hai phía đối với mặt phẳng Do đó, đạt giá trị nhỏ nhất khi

thẳng hàng

Trang 9

Suy ra M là giao điểm của và đường thẳng

Ta có Phương trình tham số

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang

Mà phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận

Câu 25 Biểu thức rút gọn của là

Câu 26 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R

A y= x+2 x−1. B y=−x3+x C y=−x4−x2 D y=−x3−x

Trang 10

Câu 27 Cho số phức thoả điều kiện Tích của phần thực và phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả điều kiện Tích của phần thực và phần ảo của số phức bằng

Lời giải

Đặt

Ta có:

Suy ra

Câu 28

Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Trang 11

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

A B C D .

Lời giải

+ Mẫu của là một đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

nên

của đồ thị

đồ thị

thị

Vậy đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận.

Trang 12

Câu 29 Đầu mỗi tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh không rút tiền r

A tháng.

B tháng.

C tháng

D tháng

Câu 30

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho , Tọa độ là

Lời giải

Câu 31 Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Câu 32 Rút gọn biểu thức với

Câu 33

Trang 13

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt phẳng có phương trình

và đường thẳng có phương trình Đường thẳng cắt và lần lượt tại điểm và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng , có phương trình?

Giải thích chi tiết: Đường thẳng có phương trình tham số ( )

Vậy đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là có phương trình là

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Người hướng dẫn	GVSB: Cong Thang Sp, GVPB: Nam Bui
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,33 MB