Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (247)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 013 Câu 1 Phương trình của mặt phẳng chứa hai đường thẳng là A B C D[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Phương trình của mặt phẳng chứa hai đường thẳng

là

A 2x y- +3z- 3=0 B x y z- + - 1 0.=

C x- 3y+2z- 2=0 D x y z+ + - 1 0.=

Đáp án đúng: B

Câu 2 Hàm số y x4x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: C

Câu 3 Tập xác định của hàm số y x là 5

A R\ 0  

B 0; 

C 0;

D R. Đáp án đúng: D

Câu 4

Số nghiệm của phương trình là

Câu 5 Tập xác định D của hàm số  2 

2

y  x  x

là:

A

1

;1 2

D   

Trang 2

C

1

;2 2

D  

2

D     

Đáp án đúng: A

Câu 6

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại biết

Thể tích của khối lăng trụ bằng

Câu 7 Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=x4- 2x2+ trên đoạn 1 [0; 2]

?

Câu 8 Cho tích phân

2

2 0



Mệnh đề nào sau đây đúng?

a

C a  1;0

Giải thích chi tiết:

2

.sin d 2 sin d

 

0 0

2

8









Giải chi tiết:

Bước 1: Đổi biến:

Đặt

1

2

x

; Khi x  thì 0 t  , khi 0 2

x thì t 

Suy ra

2

1

.sin d 2 sin d

Bước 2: Tính

2 1

0

2 sin d





Đặt u2t2và dvsin dt t, ta có du4 dt t và v cost Do đó

2 sin d 2 cos 4 cos d 2



Bước 3: Tính

2 0

4 cos d





Trang 3

Đặt u4tvà dvcos dt t, ta có du4dt và vsint Do đó

0

4 sin 4 sin d 4cos 8



Bước 4: kết luận:

Vậy

2

2 0



suy ra 2  1;0

8





  







Câu 9

Trong không gian , cho điểm M(1; 3; 2)  và mặt phẳng ( ) :P x 2y 3z  Đường thẳng đi qua4 0

M và vuông góc với ( ) P có phương trình là

A

C

Câu 10

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

A y x 33x B yx33x

C y x 3 3x D y x3 3x

Câu 11

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng mặt bên tạo với mặt đáy góc Tính thể tích của khối chóp

Câu 12 Cho phương trình 2 2022

z  z  có hai nghiệm phức z z1, 2 Tính giá trị của biểu thức

2 2

1 2

Giải thích chi tiết: Cho phương trình 2 2022

z  z  có hai nghiệm phức z z1, 2 Tính giá trị của biểu thức

2 2

1 2

Trang 4

A 22022 B 22021 C 22023 D 2022  2

Lời giải

Ta có nên z z1, 2 là hai nghiệm phức không thực

Suy ra z1 z2, z2  Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có z1 2022

1 2 2

Do đó

1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2.2 2

Câu 13 Tìm tập xác định của hàm số yx2 3x213

là

C 1;2. D  ;1  2;  

Đáp án đúng: D

Câu 14 Tìm m để hàm số y x 3m1x2 mx đạt cực tiểu tại1 x 1

A m  0 B m 1 C m  1 D m 

Giải thích chi tiết: Tìm m để hàm số y x 3m1x2 mx đạt cực tiểu tại1 x  1

A m  1 B m  0 C m  1 D m 

Lời giải

2

   

Để hàm số đạt cực tiểu tại x  thì 1 y 1  0 m  1 0 m1

Kiểm tra lại với m  thì 1 y 1 0

Câu 15 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y x 33x?

A Q2;14

B M1; 2 

C N3;0

D P  1;4

Câu 16 Chọn ngẫu nhiên 2viên bi từ một hộp chứa 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh Xác suất để chọn được 2 viên bi xanh là

A

3

2

3

7

10

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 2viên bi từ một hộp chứa 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh Xác suất để

chọn được 2 viên bi xanh là

A

3

25 B

2

5 C

3

10 D

7

10

Lời giải

Goi A là biến cố chọn được 2 viên bi xanh  

2 3 2 5

C

P A

C

10

Câu 17

Trang 5

Giả sử , giá trị của clà

Câu 18

Câu 19 Cho a là số thực dương và a 1 Giá trị của biểu thức M a 3 1   3 1



bằng

A

1

Câu 20 Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 2 là?1

A m 1. B m 1. C m 0. D m 8.

Câu 21 Để hàm số

y

x m

=

+ đạt cực đại tại x = thì m thuộc khoảng nảo?2

A (- 4; 2- )

B ( )2;4

C ( )0;2

D (- 2;0)

Câu 22 Với a là số thực dương và khác 1, giá trị của biểu thức Plogaa2 a5

là

A 5 B

4

9

12

5

Câu 23 Biểu thức 32 + 42 bằng

Câu 24

Cho hàm số yloga x0a có đồ thị 1  C và hàm số ylogb x0  có đồ thị b 1  C như hình dưới đây

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 6

C 0  a b 1 D 1 a b.

Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z 1 3i  z  5 i 2 65 Giá trị nhỏ nhất của z 2 i đạt được khi

 

z a bi với a b, là các số thực dương Giá trị của 2a2b2 bằng

Giải thích chi tiết: Gọi z x yi; x y,   Điểm M x ; y biểu diễn số phức z

Theo giả thiết z 1 3i  z  5 i 2 65

(1)

 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z nằm trên đường elip  E có tiêu điểm F11; 3  và F25;1 Mà

, với A2; 1  là trung điểm của F F1 2

Do đó MA  z 2 i nhỏ nhất khi M   E ; với  đi qua A,  F F1 2 và M có tọa độ dương Ta có

1 2 6; 4    3; 2

F F n Phương trình  là 3x2y 4 0  y4 32 x.

6









x

+ Với x6 y7 (loại)

+ Với x 2 y 5 M2;5 a2;b 5 2a2b2 33

Câu 26

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a BC b ,  , cạnh bên SA vuông góc với đáy,

SA c  (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối chóp S ABC bằng bao nhiêu ?

A 3

abc



B 6

abc



C abc. D 2

abc



Câu 27 Biểu thức A=23000 không bằng biểu thức nào sau đây

A 32600 B 16650 C 41500 D 81000

Câu 28

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Trang 7

Số giao điểm của đồ thị hàm số yf x  và đường thẳng :d y  là2

Câu 29 Biết

2

3

1



, với , ,a b c nguyên dương, a b tối giản và c a Tính

S a b c  

Giải thích chi tiết: Đặt

2

1

     



Suy ra

Đặt

3

Đổi cận

3

7 2

4









3

0 0

    Suy ra S a b c   39

Câu 30

Đồ thị (bên dưới ) là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Trang 8

A

1

x

y

x





2 1 1

x y x





3 1

x y

x





1 1

x y x







Câu 31

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

GTLN và GTNN trên đoạn [-2;3] của hàm số lần lượt là:

A -2 và 3 B 3 và -2 C 3 và 1 D 2 và -2

Câu 32 Trong không gian Oxyz cho đường

:

1 ' :

2 3

 









  

 Xét vị trí tương đối của d và d'.

A d d ' B d chéo d'. C d d/ / '. D d cắt d'.

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz cho đường

:

1 ' :

2 3

 









  

 Xét vị trí tương đối của d và d'.

A d d/ / ' B d d ' C d cắt '

d . D d chéo '

d .

Lời giải

Trang 9

d có vtcp u  2;1;3

và qua điểm M11; 2; 4 

'

d có vtcp u21; 1;3  và qua điểm M 2 1;0; 2 

'

u u

, M M   1 2  2; 2; 6 

,

'

1 2

u u M M

Suy ra d cắt d'.

Câu 33

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 34 Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng Lấy ngẫu nhiên

3 quả cầu từ hộp đó Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

A

17

19

16

1

3

Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x1 1 là

A

3

1;

2

 





3

; 2

  

3

; 2

 

3 1;

2

 

 

 

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

3

2

   x  x

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là:

3 1; 2

 

 

 

S

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	798,56 KB