Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (158)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong tập hợp các số phức, cho phương trình là tham số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức Trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại

Vậy cần tiêm mg thuốc cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất

Câu 2 ~Hàm số có tập xác định là:

Đáp án đúng: D

khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Đáp án đúng: B

Ta tính được

Trang 2

Câu 4 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Đáp án đúng: A

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Trang 3

Câu 7 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Giá trị

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức

là

Câu 9 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham

số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

A B C D .

Lời giải

Ta có

T h1

:

Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt, khi đó:

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phức là 2 số phức liên hợp của nhau, ta luôn có

Câu 10 Cho x và y là hai số thực thỏa mãn điều kiện y ≤0, x2+ x− y=12 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=xy +x+2 y+17 bằng

Câu 11

Cho hàm số đa thức có đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên dưới

Trang 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số trong khoảng để bất phương trình

có nghiệm

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với:

khoảng Kho đó:

Bất phương trình có vế trái là một tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương, vì vậy luôn có nghiệm với mọi giá trị của

Vậy trong khoảng có số nguyên thỏa mãn

Câu 12 Từ các chữ số Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau

và số đó phải chia hết cho 5?

Câu 13 Cho hai số phức và là hai nghiệm của phương trình Phần thực của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

Suy ra phần thực của bằng

Câu 14 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Trang 5

A 2 B 1 C 0 D 3

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Câu 15 Cho khối hộp có thể tích bằng Gọi là trung điểm của cạnh

Mặt phẳng chia khối hộp thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa

đỉnh

⬩ Trong mp có cắt tại Trong có cắt tại Vậy mặt phẳng

cắt khối hộp theo thiêt diện là tứ giác Thiết diện trên chia khối hộp thành hai phần trong đó phần khối đa diện chứa đỉnh là khối đa diện

Do là trung điểm của là trung điểm của

⬩ Áp dụng định lý Ta lét ta có:

Vậy thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh là

Trang 6

C D

Câu 17 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 18

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 19 Cho các số phức , , Tập giá trị tham số để số phức có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là

Để số phức

Câu 20 Cho cấp số cộng thỏa mãn và tổng hai số hạng đầu bằng 9 Số hạng bằng:

Câu 21

Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên Biết , và bảng xét dấu của

như sau

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại thuộc khoảng nào sau đây?

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu của và giả thiết suy ra bảng biến thiên của hàm số như sau

Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số :

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

Câu 22 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm

số trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Hàm số là hàm số bậc ba không đơn điệu trên đoạn nên ta sẽ đưa hàm số này về hàm bậc nhất để sử dụng các tính chất cho bài tập này

Đặt , do nên ta tìm được miền giá trị Khi đó đơn điệu trên

Ta có

Trang 8

Chú ý: Cách giải trên ta đã sử dụng tính chất của hàm số bậc nhất là

Tuy nhiên có thể trình bày phần sau bài toán như sau mà không cần công thức

Ta có

Cách 2

Do đó tổng tất cả các phần tử của bằng

Câu 23 Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc đường thẳng

Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc đường thẳng

Lời giải

Phương trình tham số của đường thẳng

Trang 9

Do

Do mặt cầu đi qua 2 điểm nên

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

Câu 24 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng?

Câu 25

Cho khối chóp S.ABC có 1216 , tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, 1196 Thể tích khối chóp S.ABC là:

125 6

123 6

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho phương trình x3−3 x2−9 x−m=0 có đúng 1 nghiệm?

là ước của Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho các tập hợp là bội của ; là bội của ; là ước của ; là ước của Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Do đó

Trang 10

Câu 28 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Câu 29 Đồ thị hàm số và trục tung có bao nhiêu điểm chung?

Câu 30 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng

(như hình vẽ bên) Hỏi cách tính nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Chọn

B.

Câu 31 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối lăng trụ đó là

Câu 32 Cho tập hợp A=\{( x ; y )∨x2− 25= y ( y+6 ); x , y∈ℤ \},

B=\{ (5;−6 ) ; (− 5 ;−6) \} và tập hợp M Biết A ∪ B=M, số phần tử của tập hợp M là

Giải thích chi tiết: Ta có x2− 25= y ( y+6) ⇔ x2−( y+3)2=16 ⇔(| x|+| y+3|)(| x|−| y+3|)=16(∗)

Vì | x|+| y+3 |≥0 nên từ (∗) suy ra | x|−| y+3|≥0

Lại có: | x|+| y+3 |≥| x|− | y+3| và x , y∈ℤ

Do đó (| x|+| y+3|)( |x |− | y+3|)=16 khi các trường hợp sau xảy ra:

* \{| x |+| y+3|=16 | x |− | y+3|=1 ⇔ \{ | x|=172

| y+3|= 152 (loại do x , y∈ℤ).

* \{| x |+| y+3|=8 | x |− | y+3|=2 ⇔\{| x|=5 | y+3|=3 ⇔\{ x=± 5 y+3=±3 ⇔\{ [ y=0 x=± 5

y=−6 (thỏa mãn x , y∈ℤ).

Trang 11

* \{| x |+| y+3|=4 | x |− | y+3|=4 ⇔\{| x|=4 | y+3|=0 ⇔\{ x=± 4 y=− 3 (thỏa mãn x , y∈ℤ).

Khi đó A=\{(5 ; 0) ; ( 5 ; −6) ; (− 5 ; 0) ; (−5 ; − 6) ; ( 4 ; −3) ; (− 4 ; − 3) \}.

M=\{(5 ; 0) ; (5 ; − 6) ; (−5 ; 0) ; (− 5 ; −6 ) ; ( 4 ; − 3) ; ( −4 ; −3) \}.

Vậy số phần tử của tập hợp M bằng 6

Câu 33 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Câu 34 Xét các số phức thỏa mãn Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

thuộc tập nào trong các tập dưới đây?

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

thuộc tập nào trong các tập dưới đây?

Lời giải

Ta có:

Trang 12

Đẳng thức xảy ra khi Vậy

Từ và , suy ra:

Câu 35

Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng và độ dài cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1 MB