Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (434)

Cho số phức thỏa mãn .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Câu 7.. Tập hợp tất cả các điểm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Đáp án đúng: C

Câu 2

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm

Câu 4

Cho hàm số f ( x)có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x=− 2 B x=− 3 C x=1 D x=2

Đáp án đúng: A

Câu 5 Trong mặt phẳng phức tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục tung bằng bao nhiêu ?

Trang 2

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục tung bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Ta có :

Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm của đường tròn để không nhầm dấu.

VẬN DỤNG CAO

Câu 6 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 7 Nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 8 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Lời giải

Trang 3

, với , Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết:

Câu 10

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [− 1;3] bằng

Câu 11

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Trang 4

Câu 12 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f (x)=− 13x3+m x2− 9 x−3 nghịch biến

trên ℝ?

Câu 13

Tính thể tích của tứ diện

Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho tứ diện có các cạnh , và

tương ứng là trung điểm các cạnh , , Tính thể tích của tứ diện

Lời giải

Ta có

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên đoạn có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 15 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Lời giải

Gọi là chiều dài của cạnh hình lập phương Khi đó diện tích toàn phần là Vậy Thể tích khối hộp là

Câu 16 Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Cách 1:

là tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh)

không là tiệm cận đứng

là tiệm cận đứng

Trang 6

Câu 17 Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

Giải thích chi tiết: Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

Hướng dẫn giải

Ta có diện tích của mặt cầu là

Câu 18 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Trang 7

Câu 19 Biểu thức bằng

Câu 20

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm và bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên đường tròn tâm lấy điểm trên đường tròn tâm lấy điểm sao cho Thể tích của khối tứ diện

bằng

Lời giải

Kẻ đường sinh và như hình vẽ

Ta có

Trang 8

Tương tự như bài trước Tính được

Xét tam giác cân có

Khi đó

Câu 21

Câu 22

Cho Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành:

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

(do là hàm số chẵn)

Trang 9

(do trong các khoảng phương trình vô nghiệm)

Từ , , suy ra các A, B, C là đúng, D là sai

Lời giải

Câu 24 Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào dưới đây?

Lời giải

Trang 10

Câu 25 Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Trong không gian khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng

A B C D

Lời giải

Câu 27 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Câu 28

Cho hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 29 Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn

Câu 30 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Tìm giá trị nhỏ nhất của

Trang 11

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Tìm giá trị nhỏ nhất của

Lời giải

Dựng véc tơ , khi đó , qua đồng thời song song với mặt phẳng Suy ra

Mặt khác

Câu 31 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

Lời giải

Trang 12

Ta có:

Câu 32 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Câu 33

Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục

Trang 13

Mặt phẳng cắt các trục lần lượt tại

Câu 34

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 35 Gọi , với là phân số tối giản và , , là tập hợp tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt Giá trị của biểu thức là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,71 MB