Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (323)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét điểm I tùy ý, ta có Suy ra Dễ thấy với ta có nhỏ nhất nhỏ nhất nhỏ nhất là hình chiếu của I trên P.. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục h

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Xét điểm I tùy ý, ta có

Suy ra

Dễ thấy với ta có

nhỏ nhất nhỏ nhất nhỏ nhất là hình chiếu của I trên (P).

• Đường thẳng qua và vuông góc với là:

Suy ra tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Suy ra

Câu 2 : Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thể tích khối lăng trụ đã cho là

Đáp án đúng: A

Câu 3

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng là

Trang 2

A B

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho với Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa cơ số với số mũ hữu tỷ là

Đáp án đúng: C

Câu 5 Hàm số là nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết:

Câu 8 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , và vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng ?

Trang 3

Cách 1:

Diện tích hình thoi

Cách 2:

Tam giác vuông tại , là đường cao, suy sa:

Câu 10

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Xét

Đặt

Xét

Câu 11 Cho tứ diện , biết Tính thể tích khối tứ diện biết thể tích khối tứ diện bằng

.

Ⓐ 3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 12 Cho a > 0 và a ≠ 1, b > 0 và b ≠ 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề sai

tham số để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc khoảng

Trang 5

Vì nên chia cả hai vế của cho , ta được:

Theo đề bài, có đúng một nghiệm có đúng một nghiệm

Bảng biến thiên của :

Theo bảng biến thiên, có đúng một nghiệm

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng một điểm có hoành độ lớn hơn 1

, mà là số nguyên thuộc đoạn

Vậy có 2017 giá trị nguyên của thỏa đề

Câu 14

Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m Người ta làm một con đường nằm trong sân Biết viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elip của viền ngoài có trục lớn và trục

bé lần lượt song song với các cạnh của hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m Kinh phí của mỗi làm đường là 600.000 đồng Tính tổng số tiền làm con đường đó

Trang 6

C 294.053.000 D 293.804.000.

Lời giải

Gọi lần lượt là viền ngoài và viền trong của con đường;

lần lượt là độ dài bán trục lớn, bán trục nhỏ của

Ta có:

Diện tích con đường là:

Vậy số tiền làm con đường là 600000 = 294.053.000 đồng

Câu 15

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Trang 7

Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 17 Phương trình có tích tất cả các nghiệm bằng

Câu 19 Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm Tính thể tích V của khối

nón được giới hạn bởi hình nón

Câu 20 Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Giải thích chi tiết: Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Hướng dẫn giải

🖎

🖎 và là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.

Câu 21 Cho tam giác có Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác quanh cạnh

Giải thích chi tiết: Cho tam giác có Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác quanh cạnh

Trang 8

A B C D

Câu 22

Giải thích chi tiết: Điều kiện hàm có nghĩa là

Câu 23

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 24

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên đoạn [− 2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Trang 9

Hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

A x=− 1 B x=− 2 C x=1 D x=2

Từ đồ thị ta thấy hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x=− 1

Trang 10

Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = Độ dài đường chéo AC’ bằng:

Câu 26

đi qua và vuông góc với đi qua điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng

Đường thẳng đi qua và vuông góc với đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải

Gọi là đường thẳng cần lập

Vì vuông góc với nên nhận là vectơ chỉ phương

Câu 27

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 11

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Giải thích chi tiết: [2D1-2.2-1] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A B C D .

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại , khi đó giá trị cực tiểu bằng

Câu 28

Tìm điểm cực đại của hàm số

Câu 29

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Điểm cực tiểu của

đồ thị hàm số là

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 30

Cho số thực dương Rút gọn biểu thức

Câu 31 Cho là nguyên hàm của Khi đó

Câu 32

khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy

Câu 34 Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên

?

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số

nghịch biến trên ?

Lời giải

TXĐ

TH2:

để hàm số đồng biến trên khoảng thì

Trang 14

Câu 35 Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa Biết rằng lãi suất hàng năm

vẫn không đổi là 8% một năm Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,7 MB