Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (153)

Nếu , thì tập nghiệm của bất phương trình là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nếu , thì tập nghiệm của bất phương trình là: A.. Nếu phương trình nhận số phức làm một nghiệm thì và

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1 Số nghiệm của phương trình: :

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hạnh

Do trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 2

Câu 4 Một người vào rừng trổng cây Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng theo quy luật

sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 cây Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây

Giải thích chi tiết: Một người vào rừng trổng cây Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng

theo quy luật sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 cây Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây

A B C D .

Lời giải

Hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ 2 trồng hai cây và hàng thứ 3 trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng hết

3003 cây

Gọi số hàng cây cần tìm là với

Theo đề ta có

Câu 5 Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1)

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.6.D02.a] Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1).

A vô nghiệm B x=2. C x=0, x=2. D x=3.

Hướng dẫn giải

Phương trình tương đương với:

log2( x2− x−1)=log2( x −1)⇔\{ x− 1>0

Câu 6 Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 3

A là độ dài đoạn thẳng

B là diện tích hình thang cong

C là độ dài đường cong

D là độ dài đoạn thẳng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Câu 8

Câu 9 Nếu , thì tập nghiệm của bất phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nếu , thì tập nghiệm của bất phương trình là:

A B C D .

Câu 10 Cho số phức thoả mãn Môđun số phức bằng

Câu 11 Cho phương trình trên tập hợp số phức ; với , Nếu phương trình nhận số phức

làm một nghiệm thì và bằng

Giải thích chi tiết: Vì là một nghiệm của phương trình nên ta có

Câu 12

Trang 4

Cho Tọa độ M là

Câu 13

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên

Câu 14 : Phương trình có tập nghiệm là

Câu 15 Cho một hình trụ có đường sinh và bán kính đáy Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

Câu 16 Cho hàm số Tìm tập nghiệm của phương trình

Lời giải

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 5

A B

Câu 18

Cho hai hàm đa thức , có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ Biết rằng đồ thị hàm số

có đúng một điểm cực trị là , đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị là và

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số có đúng điểm cực trị?

Trang 6

Bảng biến thiên của hàm số là:

Trang 7

Do đó, hàm số cũng có ba điểm cực trị.

Vì số điểm cực trị hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn

và số nghiệm bội lẻ của phương trình , mà hàm số cũng có ba điểm cực trị nên hàm

(hoặc bội lẻ)

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số , phương trình có đúng hai nghiệm đơn (hoặc bội

giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 20 Cho hình chóp tứ giác có và tất các các cạnh còn lại bằng 1 Khi thể tích khối chóp

đạt giá trị lớn nhất thì nhận giá trị nào sau đây?

Trang 8

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , do nên là trục của đường tròn ngoại

Do tứ giác là hình thoi nên là đường trung trực của đoạn thẳng do đó

Thể tích chối chóp là

Dấu “=” xảy ra khi

Câu 21

Trang 9

Câu 23 Xét hai số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của , khi đó bằng

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Suy ra hàm số đồng biến trên và

Vậy phương án C là đáp án của bài toán

Câu 25

Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 10

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy trên khoảng đồ thị đi lên do đó hàm số đồng biến trên

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

.Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại một điểm nên phương trình có một nghiệm

Câu 27 Cho khối cầu có tâm , bán kính Mặt phẳng cách tâm của khối cầu một khoảng bằng , cắt khối cầu theo một hình tròn Tính diện tích của hình tròn này

Câu 28 Cho , , tìm số nguyên dương sao cho

Trang 11

A B C D

Do đó

(với là số nguyên dương)

góc với có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm Mặt phẳng đi qua

và vuông góc với có phương trình là:

Lời giải

Gọi là mặt phẳng cần tìm

vuông góc với nên nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến

Mặt khác, đi qua nên có phương trình:

Câu 30

Câu 31

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Trang 12

Câu 32 Mệnh đề phủ định của mệnh đề là

Câu 34 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh Thể tích của khối nón đó là

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm

có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2

Lời giải

Do mặt cầu có tâm nằm trên trục nên tọa độ

Vậy phương trình mặt cầu là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Nguyễn Hạnh Do
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,34 MB