Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (320)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích bằng.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho điểm.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Các em

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng

B Đồ thị hàm số đã cho có 2 một tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Biết SA vuông góc với ( ABCD ) và

SA=2a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là:

A 8a3√3

3√3

4 . D 8a3√3

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: D

tiếp xúc nhau tại một điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong tại điểm đó

Đáp án đúng: C

Câu 5

Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới?

Trang 2

A B

Câu 6 cho (C) : y=4x3-6x2+1 Tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M (-1; -9) có phương trình :

A y =24x-15 hoặc y= 15

4 x− 214 B y=24x-15 hoặc y= 154 x+ 214

C y=24x+15 hoặc y= 154 x− 214 D y=24x+15 hoặc y= 154 x+ 214

Câu 7

Cho khối chóp có thể tích bằng 12 Gọi , , lần lượt thuộc cạnh ,

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 8 Nghiệm của phương trình 32 x+1=32− x là

A x= 1

Câu 9 Cho mặt cầu có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích bằng

Lời giải

Mặt cầu bán kính r có diện tích là

Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng vậy

Thể tích của khối cầu bằng

Trang 3

Câu 10 Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Lời giải

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Cho ba mặt phẳng ,

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

C Không có điểm nào cùng thuộc ba mp trên D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Các em kiểm chứng bằng cách lấy tích vô hướng các vec-tơ pháp tuyến Suy ra các đáp án đều đúng

Đối với đáp án Không có điểm nào cùng thuộc ba mp trên các em giải hệ phương trình

Ở đây hệ có nghiệm nên khẳng định sai

Câu 12

Cho là số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và nhỏ nhất của Giá trị bằng

Trang 4

A B C D

Lời giải

Ta có Suy ra tập hợp các điểm thỏa yêu cầu bài toán nằm trên miền tô đậm được giới hạn bởi đường thẳng và đường tròn có tâm bán kính (kể cả biên) như hình vẽ

Gọi giao điểm của và là là giao điểm của đoạn với

Dựa vào hình vẽ ta thấy

⏺

Vậy

Câu 13 Giả sử sau năm, dự án đầu tư thứ nhất sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đô la/năm, trong khi đó dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tóc độ trăm đô la/năm Từ lúc bắt đầu đến lúc tốc độ phát sinh lợi nhuận của dự án hai bằng tốc độ phát sinh lợi nhuận của dự án một thì lợi nhuận của dự án hai hơn dự án một bao nhiêu?

Trang 5

A trăm đô B trăm đô.

Đầu tiên ta phải hiểu rằng lợi nhuận là nguyên hàm của tốc độ phát sinh lợi nhuận

Khi dự án đầu tư thứ hai có tốc độ sinh lợi nhuận bằng dự án đầu tư thứ nhất thì:

Lợi nhuận dự án hai hơn dự án một là:

Giải thích chi tiết: Ta đặt:

Câu 15 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích tam giác

Trang 6

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón

Gọi là giao điểm của và Suy ra và là trung điểm

Vậy góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc hay

Trong vuông tại ta có

Vậy diện tích tam giác là

(đvdt)

Câu 16

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức ?

Trang 7

A B C D .

sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị

Giải thích chi tiết: nằm trên mặt cầu

khi

Câu 18

Tập nghiệm bất phương trình là

Trang 8

C D

Câu 19 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và Khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành có thể tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và Khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành có thể tích bằng

A B C D

Lời giải

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành là

Câu 20 Gọị là hai nghiệm của phương trình Giá trị biểu thức bằng bao nhiêu ?

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ , cho Hãy tìm ảnh của các điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho Hãy tìm ảnh của các điểm

qua phép tịnh tiến theo vectơ

Lời giải

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Gọi

Trang 9

Tương tự ta có ảnh của là điểm

Câu 22 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của khối cầu bằng

Câu 23 Bác sĩ Minh Trang có một phòng khám thú y tư nhân Mỗi ngày phòng khám làm việc không quá 7

tiếng Mỗi ca khám bệnh thông thường tốn khoảng thời gian là 20 phút, mỗi ca phẫu thuật cần khoảng thời gian

là 40 phút Bất phương trình nào sau đây mô tả tốt cho tình huống trên (trong đó v là số ca khám và s là số ca

phẫu thuật mỗi ngày)

Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a√2 Tam giác SAB đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của hình chóp S ABCD là:

A V = 2 a3√3

3√2

3√6

3√6 3

Câu 25 Gọi là điểm có hoành độ bằng thuộc đồ thị của hàm số ( là tham số

thực) Ta luôn tìm được với là phân số tối giản để tiếp tuyến với đồ thị tại cắt đường tròn

tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất Khi đó, tổng bằng:

Dễ thấy luôn đi qua điểm cố định và điểm nằm trong đường tròn

Trang 10

Giả sử cắt tại , , ta có:

Khi đó đường thẳng có một véc-tơ chỉ phương ; nên:

suy ra ,

Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn của số phức z Phần thực của z bằng

Câu 27 Gọi , là hai trong tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện và Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Giá trị của bằng

Gọi là điểm biểu diễn của ta có nằm trên đường tròn tâm ,

Gọi , lần lượt là điểm biểu diễn cho , ta có

Gọi là trung điểm ta có tam giác vuông tại (theo định lý Pitago đảo)

chạy trên đường tròn tâm bán kính

Mặt khác theo công thức độ dài đường trung tuyến ta có

Câu 28

Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 29 Với là số thực dương, biểu thức bằng

Trang 11

A B C D .

Câu 30

Tìm nghiệm của phương trình

Câu 31

Nghiệm của phương trình là

Câu 32 Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến ?

Câu 33

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , tâm của đáy là Gọi và

lần lượt là trung điểm của và Biết góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tính thể tích khối chóp

Gọi là trung điểm Khi đó nên góc giữa và là

Trang 12

Suy ra Do đó

Câu 34 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 35

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

A y=− x4+3 x2+2 B y=x4− 3x2+2

C y=− x3−3 x2+2 D y=x3−2 x2−2.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,31 MB