Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (144)

Hàm số đồng biến trên khoảng Đáp án đúng: B Câu 2.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm... Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: là hình chiếu của trên nê

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho , Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu

A Chúng có độ dài bằng nhau và cùng hướng B Chúng có độ dài bằng nhau và ngược hướng.

C Chúng có độ dài bằng nhau D Chúng có độ dài bằng nhau và cùng phương Đáp án đúng: A

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và thể tích bằng Chiều cao của hình

Đáp án đúng: C

Câu 5 Tìm các nghiệm của phương trình 2x− 2=8100

A x=204 B x=102 C x=202 D x=302

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D01.a] Tìm các nghiệm của phương trình 2x− 2=8100

A x=204 B x=102 C x=302 D x=202

Hướng dẫn giải

2x− 2=8100⇔2x− 2=2300⇔ x− 2=300 ⇔ x=302

Câu 6 Số giao điểm của đồ thị hàm số y= x2−4 x+3

x+2 và trục hoành là

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm

Trang 2

A B C D

điểm Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng sao cho và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên đường thẳng

Giải thích chi tiết:

là hình chiếu của trên nên thuộc mặt phẳng đi qua và vuông góc với

Mặt phẳng nhận làm véctơ pháp tuyến nên ta có phương trình của

Gọi có véctơ chỉ phương và đi qua , phương trình của

Trang 3

Vì nên

Cách 2: Vì là hình chiếu vuông góc của lên

Khi đó ta có

Câu 9 Cho hàm số có đồ thị là Có báonhiêu giá trịthực của tham số để có tiệm cận đứng cách điểm khoảng cách bằng ?

Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đồ thị có tiệm cận đứng khi và chỉ khi không là

cắt trục hoành tại

Câu 10 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A Nếu f ' ( x)≥ 0, ∀ x∈ℝthì f ( x) đồng biến trên ℝ

B Hàm số f ( x) có đạo hàm trên ℝ và đồng biến trên ℝthì f ' ( x)>0,∀ x∈ℝ

C Hàm số f ( x) đồng biến trên ℝ thì f ' ( x)≥ 0 ,∀ x∈ℝ

D Nếu f ' ( x)>0,∀ x∈ℝ thì f ( x) đồng biến trên ℝ

Câu 11 : Thể tích của khối lập phương cạnh bằng bao nhiêu?

Câu 12 Số nào dưới đây lớn hơn ?

Trang 4

A B C D

giá trị của các tham số , để và song song

Lấy đạo hàm hai vế ta được:

Câu 15 Cho hàm số đồng biến trên tập số thực Với mọi thuộc :

đồ thị Biết đồ thị hàm số cắt tại ba điểm phân biệt có hoành độ nằm trong Tổng các giá trị nguyên của bằng

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.Tìm số nghiệm thực của phương trình

Trang 5

Câu 18

Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ¿1\}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x)=m có nghiệm thực duy nhất

A (0 ;+∞ ). B [0;+∞ ) C (2 ;+∞). D [2;+∞).

Câu 19 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Câu 20 Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số vi khuẩn ban đầu,

là tỷ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có

300 con Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng gần với kết quả nào sau đây nhất

tập xác định của nó

Câu 22

Một khối lăng trụ có điện tích đáy là B, chiều cao là h thì thể tích khối lăng trụ bằng

Câu 23

Trang 6

Cho khối lăng trụ khoảng cách từ đến đường thẳng bằng khoảng cách từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

là trung điểm của và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi lần lượt là hình chiếu của lên đường thẳng

Ta có

Tam giác có nên vuông tại Suy ra

Gọi là trung điểm và

Suy ra là trung điểm nên

Trong tam vuông tại có

Vậy

Câu 24 Tìm giá trị của biểu thức sau

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của biểu thức sau

Trang 7

A B C D

Câu 25 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị là

Câu 26 Gọi là tập nghiệm của phương trình Tính tổng tất cả các phần tử của

Câu 27 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm

A

B

C

D

Câu 28 Cho hàm số Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng nào dưới đây?

Câu 30

Trang 8

A B C D

Do

Mà là nghiệm phương trình

Mà , dấu bằng xảy ra khi thẳng hàng Khi đó , và

đạt giá trị lớn nhất bằng , bằng

Trang 9

Hoặc đánh giá chọn đáp án như sau:

Gọi

đạt giá trị lớn nhất bằng

Trang 10

Câu 31 Tích phân có giá trị là

Đổi cận:

Trang 11

Suy ra

Câu 32 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có phương trình là

Cho ba điểm , , nằm trên mặt cầu sao cho Diện tích tam giác

có giá trị lớn nhất ?

• Vậy diện tích tam giác có giá trị lớn nhất bằng

Câu 34 Cho hình trụ có chiều cao bằng và diện tích xung quanh bằng Bán kính đáy của hình trụ đã cho bằng

Câu 35 Nguyên hàm của hàm số là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,29 MB