Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (143)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của đồ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đáp án đúng: D

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số dễ thấy

Câu 3 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 2

Câu 4

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm , đi qua điểm ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu có tâm , đi qua điểm nên mặt cầu

có tâm và nhận độ dài đoạn thẳng là bán kính

Câu 5 Cho hàm số có đồ thị và hàm số có đồ thị Có bao nhiêu giá trị của để và có đúng hai điểm chung?

Câu 6

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng là

Câu 7 Cho hàm số có đồ thị là (C) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) có

đúng 3 đường tiệm cận?

Để đồ thị (C) có đúng 3 đường tiệm cận thì có phải có 2 đường tiệm cận đứng.

Trang 3

Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng có 2 nghiệm phân biệt khác .

tọa độ là

Câu 9 Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , và vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết:

Cách 1:

Diện tích hình thoi

Trang 4

Cách 2:

Tam giác vuông tại , là đường cao, suy sa:

Câu 11

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

C y=−x4+3 x2+1 D y= x−3 x−5

Câu 12 Cho hàm số có đồ thị Với giá trị nào của thì tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành

độ bằng 0 song song với đường thẳng ?

Câu 13 Phần thực của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phần thực của số phức là

Câu 14 Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm Tính thể tích V của khối

nón được giới hạn bởi hình nón

Trang 5

A B C D

Câu 15 Cho tứ diện , biết Tính thể tích khối tứ diện biết thể tích khối tứ diện bằng

.

Ⓐ 3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 16 Trong không gian , cho hai điểm và Véc tơ có tọa độ là

Câu 17

Tìm điểm cực đại của hàm số

Câu 19 Cho tam giác có Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác quanh cạnh

Giải thích chi tiết: Cho tam giác có Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác quanh cạnh

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của sao cho phương trình có hai nghiệm phức có môđun bằng 1?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm của phương trình Ta có

Theo định lí Viét, ta có

Lấy mô đun hai vế có

thỏa mãn

không thỏa mãn

Câu 23

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 7

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Trang 8

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Câu 24 Trong không gian cho tam giác vuông cân tại với đường cao , Tính bán kính của đáy hình nón, nhận được khi quay tam giác xoay quanh trục ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho tam giác vuông cân tại với đường cao , Tính bán kính của đáy hình nón, nhận được khi quay tam giác xoay quanh trục ?

Lời giải

Câu 25

Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m Người ta làm một con đường nằm trong sân Biết viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elip của viền ngoài có trục lớn và trục

Trang 9

bé lần lượt song song với các cạnh của hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m Kinh phí của mỗi làm đường là 600.000 đồng Tính tổng số tiền làm con đường đó

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi lần lượt là viền ngoài và viền trong của con đường;

lần lượt là độ dài bán trục lớn, bán trục nhỏ của

Ta có:

Diện tích con đường là:

Vậy số tiền làm con đường là 600000 = 294.053.000 đồng

Câu 27 Cho hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x2 Tính F '(25)

Giải thích chi tiết: Vì hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x2 nên F '(x)=x2⇒ F '(25)=625

Câu 28 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 29 Cho a > 0 và a ≠ 1, b > 0 và b ≠ 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề sai

Trang 10

Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình là

Vây: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt là

Câu 32 : Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thể tích khối lăng trụ đã cho là

Câu 33

Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa và mặt phẳng

Trang 11

bằng sao cho Tính thể tích của khối chóp theo

Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là trung điểm ,

Khi đó:

Ta có:

Suy ra:

Ta có: là hình vuông nên

nguyên?

Câu 35 Cho hình hình chóp , biết tam giác vuông tại và , biết rằng

Thể tích khối chóp đã cho bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,29 MB