Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (37)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đú[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Cho hàm số yf x 

liên tục trên và thỏa mãn      

2 3 7 8 3 8 5,

.Tính

1

2

0

3x 1 f x dx



A

11

1

25

Đáp án đúng: B

Câu 2

Đáp án đúng: A

Lời giải

ĐK:

3

Câu 3 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a , BC=a√3, SA vuông góc với đáy Biết SC=2 a√2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A a3

√3 B 2 a3√3

3 .

Đáp án đúng: D

Trang 2

Biết phương trình có một nghiệm phức là Tính tổng

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho hình lập phương ABCD A BC D ' ' ' ' Chọn mệnh đề đúng?

A ACuuur=C Auuuur' '. B ABuuur=CDuuur.

C ABuuur+AD ACuuur+uuur =AAuuur'. D AB C Duuur+uuuur' ' =0r.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Chọn mệnh đề đúng?

A.ACuuur=C Auuuuur' '.B.ABuuur uuur+AD AC+uuur=AAuuur'.C.ABuuur=CDuuur.D.AB C Duuur+uuuuur' ' 0=r.

Lời giải

Ta có : ABuuur và C Duuuuur' ' là hai vectơ đối nhau nên AB C Duuur+uuuuur' ' 0=r

Câu 6 Cho hàm số   2

1

x m

f x

x





 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại

điểm x  1.

Câu 7 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

ln x y

x



trên đoạn

3

1;e

  lần lượt là

A e và 0 2 B e và 3 1. C 3

9

e và 0 D 2

4

e và 0

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 3

A B C D

Câu 9

Tìm phần ảo của số phức , biết 1i z  3 i

Giải thích chi tiết:

1

i



 Vậy phần ảo của số phức là

Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (2; 1;7), (4;5; 2) A  B  Đường thẳng AB cắt mặt phẳng ( Oyz) tại điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào

A

1

2

3

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (2; 1;7), (4;5; 2) A  B  Đường thẳng AB cắt mặt

phẳng (Oyz tại điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào)

A

1

2 B 2 C

1

3 D

2

3

Hướng dẫn giải

Đường thẳng AB cắt mặt phẳng ( Oyz tại điểm ) M  M(0; ; )y z

(2; 1 ;7 ), (4;5 ; 2 )

          

Từ MA k MB 

ta có hệ

 

2 4

1

2

k

 







   



Câu 11 Trong không gian, cho đường thẳng d:

  Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d

A u d 1; 2;1

C u  d  1; 2; 1 

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng d:

x y z

Nên vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u  d  1; 2; 1 

Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy Bán kính R của

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

A

1

2



B

1

2



C

1

2



D

1

2



Câu 13 Cho hình lập phương ABCD A B C D.     cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự đó

thuộc các cạnh BB, C D , DA sao cho ' 3

a

Mặt phẳng (MNP cắt đường thẳng ' ') A B tại

E Tính độ dài đoạn thẳng A E'

A

5

'

3

a

A E 

B

4 ' 3

a

A E 

C

3 ' 4

a

A E 

D

5 ' 4

a

A E 

Câu 14 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° Thể tích khối

chóp là

A a3√6

3

√6

3

√6

3

√3

2 .

Giải thích chi tiết:

Giả sử hình chóp tứ giác đều là S ABCD Gọi O là giao điểm của BD và AC.

Ta có SO⊥ ( ABCD ), ^ SAO=60 °, AC=a√2⇒OA= a√2

2 .

Khi đó SO= AO tan ^ SAO= a√6

2 , S ABCD=a

2

Thể tích khối chóp là V =1

3SO S ABCD=

a3

√6

6 .

Câu 15

Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 5

A B

Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD có AB2a 3, ADB 600 Gọi M N lần lượt là trung điểm của ,, AD BC

Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh MNcó thể tích bằng bao nhiêu?

A

3

a

V  

3

a

V  

log 2a x 2log 3x  6

,  1

Tìm a để phương trình có nghiệm duy nhất?

Câu 18 Cho hàm số yx e 2 a x ( a là tham số) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0; 3 bằng:

A 0 B 9e a3

C e a1

D 4e a2

Câu 19

Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 20

Cho đồ thị một hàm số bậc ba yf x 

như hình vẽ dưới đây

Trang 6

A 0 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 1 nghiệm.

Câu 21 Tìm chu kì T của hàm số

cos 2020 2

x

y   

A T 2 B T 4 C T 2 D T  

Giải thích chi tiết: Tìm chu kì T của hàm số cos 2 2020

x

y   

A T  B  T 2 C T4 D T 2

Lời giải

Lý thuyết : hàm số ycosax b 

tuần hoàn với chu kì

2

T a





Áp dụng: Hàm số

cos 2020 2

x

y   

  tuần hoàn với chu kì T 4

Câu 22 Đồ thị hàm số

2

9

y

x

=

- có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 23 Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 6a Thể tích của khối nón bằng

A 9 .a 3 B 3 a 3 C

3

a

Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có (1;0; 2), ( 2;1;3), (3; 2;4), (6;9; 5) A B  C D  Tìm tọa độ

trọng tâm G của tứ diện ABCD

A

18

9; ; 30

4

G   

.

C

14 3;3;

4

G  

Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có (1;0; 2), ( 2;1;3), (3;2; 4), (6;9; 5) A B  C D 

Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

A

18

9; ; 30

4

G   

  B G8;12;4

.C

14 3;3;

4

G  

  D G2;3;1

Câu 25

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 7

A B

A 16 2i B 2 4i  C 16 2i D 16 2i 

Giải thích chi tiết: Ta có 7 3 i   9 i  7 3 9i  i 16 2 i

Câu 27 Rút gọn biểu thức

1 6

3

P x x với x  0

A P x 2 B

1 8

2 9

Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′

(x ) như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là:

Câu 29

Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Câu 30

Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 f (x)−m+3=0 có 4 nghiệm thực phân biệt là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Trang 8

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 f (x)−m+3=0 có 4 nghiệm thực phân biệt là

A 3 B 1 C 4 D 2.

Lời giải

Ta có: 3 f (x)− m+3=0 ⇔ f (x)= m−33

Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt ta có điều kiện:

[

m− 3

3 =2

m− 3

3 =1

⇔[ m=9

m=6.

Câu 31 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 a Hai mặt bên SAB và SAC cùng

vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC3a

A

3 21

3

a

3 6 12

a

3

9

a

3 3 4

a

Câu 32 Tích phân 1

(2 5) ln

e



bằng

A

2

1 1 ( 5 ) ln ( 5)

e e

x  x x  x dx

2

1 1 ( 5 ) ln ( 5)

e e

.

C

2 1 1 ( 5) ln ( 5 )

e e

x x  x  x dx

2

1 1 ( 5 ) ln ( 5)

e e

x  x x x dx

Giải thích chi tiết: Tích phân 1

(2 5) ln

e



bằng

A

2

1 1 ( 5 ) ln ( 5)

e e

2

1 1 ( 5 ) ln ( 5)

e e

x  x x x dx

.

C

2

1 1 ( 5 ) ln ( 5)

e e

x  x x  x dx

2 1 1 ( 5) ln ( 5 )

e e

x x  x  x dx

Hướng dẫn giải

Trang 9

Đặt

ln

(2 5)







1 5

x







 

  

2

1

e

x xdx x  x x  x dx

x x

e







, khi đặt t e x ta có:1

A

2

dt

I  . C I2dt. D I 2t dt2 .

Câu 34

Cho hàm số Tìm để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang

Lời giải

Vì

Và

Hàm số có hai tiệm cận ngang khi

Câu 35 Hàm số y4 x221

có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 là:

Giải thích chi tiết: Ta có: y 4x3 16x, cho

 

  3

2 1;1

0 1;1

x

   



         



  

Khi đó: f  1 10

, f 1 10, f  0 17

 

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,94 MB