Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (138)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng Đáp án đúng: B Câu 17?. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho x và y là hai số thực thỏa mãn điều kiện y ≤0, x2+ x− y=12 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=xy+x+2 y+17 bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp

Câu 4

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Trang 2

A B Vô nghiệm.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A B C Vô nghiệm.D

Lời giải

Phương trình , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Ta tính được

Câu 6 Cho các số phức Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A (I) và (II) đúng B (II) và (III) đúng.

C Tất cả (I), (II), (III) đều đúng D (I) và (III) đúng.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A (I) và (II) đúng B (I) và (III) đúng.

C (II) và (III) đúng D Tất cả (I), (II), (III) đều đúng.

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 8 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Câu 9 Cho lăng trụ tam giác đều có , góc giữa và mặt đáy là Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

là ước của Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho các tập hợp là bội của ; là bội của ; là ước của ; là ước của Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 4

A B C D

Lời giải:

Do đó

Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; ] là:

Câu 12 Đồ thị hàm số và trục tung có bao nhiêu điểm chung?

Câu 13

Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức

là

Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn Giá trị

Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

A B C D

Lời giải

Trang 5

Diện tích của hình phẳng đã cho là

Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho phương trình x3−3 x2−9 x−m=0 có đúng 1 nghiệm?

Câu 18 Tìm m để hàm số y= 1

3x

3+2 x2−(2m−3) x+2022 đồng biến (−1;+∞)

Câu 19

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 20

Giải thích chi tiết: ĐKXĐ:

Ta có:

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 21 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Câu 22 Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương của anh Huy lại được tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

Câu 23 Tập xác định của hàm số là

Câu 24 Cho hai số phức là hai nghiệm của phương trình , biết Giá

trị của biểu thức bằng

Ta có:

Vậy số phức có mô đun bằng 1

Câu 25 Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để tập xác định của hàm số

chỉ chứa hữu hạn các biến nguyên Số phần tử của tập là:

Trường hợp 1: thì hàm số xác định khi xác định, suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

Trang 7

Trường hợp 2: hoặc thì hàm số xác định khi , suy ra: có vô số biến nguyên thỏa mãn Loại trường hợp này

tập xác định của hàm số

Vậy không chia hết cho

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 27 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối lăng trụ đó là

Câu 28

bằng

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được

Từ đó suy ra

Trang 8

Vậy

Câu 29 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số bằng

Bảng biến thiên

Nhận xét :

Câu 30

Câu 31 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm

số trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Hàm số là hàm số bậc ba không đơn điệu trên đoạn nên ta sẽ đưa hàm số này về hàm bậc nhất để sử dụng các tính chất cho bài tập này

Ta có

Chú ý: Cách giải trên ta đã sử dụng tính chất của hàm số bậc nhất là

Tuy nhiên có thể trình bày phần sau bài toán như sau mà không cần công thức

Ta có

Cách 2

Do đó tổng tất cả các phần tử của bằng

Trang 10

Câu 32 Chọn ngẫu nhiên ba số trong tập hợp Biết xác suất để ba số tìm được thỏa

mãn chia hết cho là với là các số nguyên dương, phân số tối giản bằng

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên ba số trong tập hợp Biết xác suất để ba số tìm

được thỏa mãn chia hết cho là với là các số nguyên dương, phân số tối giản

bằng

Lời giải

Số cách lấy ngẫu nhiên số từ tập hợp là:

Ta chia thành tập: Số chia hết cho , số chia dư , số chia dư

Số chia hết cho

Số chia dư

Nếu

TH1: Lấy số từ cùng một trong tập trên:

TH2: Lấy số từ tập các số chia dư và một số từ tập các số chia dư :

TH3: Lấy số từ tập các số chia dư và một số từ tập các số chia dư :

Vậy xác suất cần tính là:

Câu 33

Cho hàm số đa thức có đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên dưới

Trang 11

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số trong khoảng để bất phương trình

có nghiệm

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với:

khoảng Kho đó:

Bất phương trình có vế trái là một tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương, vì vậy luôn có nghiệm với mọi giá trị của

Vậy trong khoảng có số nguyên thỏa mãn

Câu 34 Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Công Liêm

Đặt

là số thực khi và chỉ khi

Trang 12

Câu 35 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,1 MB