Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (36)

Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy của hình nón hình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình (a, là các tham số thực) Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn

Đáp án đúng: C

Câu 2

Người ta chế tạo một món đồ chơi cho tre em theo các công đoạn như sau: Trước hết chế tạo ra hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là bằng thủy tinh trong suốt Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy của hình nón (hình vẽ) Biết rằng chiều cao của hình nón bằng

Bỏ qua bề dày của các lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích của hai khối cầu bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm và bán kính của mặt câu nhỏ là tâm và bán kính của mặt cầu lớn

Do các mặt cầu tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt nón nên tam giác vuông tại , tam giác vuông tại

Trang 2

Hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là nên

Vậy tổng thể tích hai khối cầu là

Câu 3

: Đạo hàm của hàm số là:

Điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất Khi đó bằng

đạt giá trị lớn nhất Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

do đó đạt giá trị lón nhất khi và chỉ khi đạt giá trị lớn nhất

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi cùng hướng,khi

Câu 5

Trang 3

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Bảng xét dấu đạo hàm

Câu 6

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức Phần thực của bằng

Trang 4

A B C D .

Câu 7

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lời giải

Tập xác định:

Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định,do đó hàm số nghịch biến trên đoạn nên

Câu 8 Xét các số phức thỏa mãn Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

Đáp án đúng: D

Trang 5

Do đó tập hợp các điểm là đoạn thẳng

Dựa vào hình vẽ, ta thấy:

Câu 9 Cho Mệnh đề nào đúng?

Câu 10 Cho hàm số f ( x)=(m+1)x+4

x+2m ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch

biến trên khoảng (0 ;+∞ )?

Ⓐ 4 Ⓑ 3 Ⓒ 2 Ⓓ 1

Câu 11 Cho , với , , là các số hữu tỷ Giá trị của bằng

Khi đó, dùng kỹ thuật đồng nhất hệ số ta được:

Trang 6

Khi đó ta có:

Câu 12

Tính đạo hàm của hàm số

Câu 13

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

để đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng

, để đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng

Câu 15

phương trình có nghiệm thuộc là

Trang 7

Câu 16

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) là parabol như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đồng biến trên (1;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên (− ∞;1)

C Hàm số đồng biến trên (− ∞;− 1) và (3;+∞)

D Hàm số đồng biến trên (− 1;3)

Lời giải

Ta có:

Suy ra:

Trang 8

Do nên Suy ra

Câu 18 Cho hình bình hành , đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?

Câu 19 Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Lời giải

Gọi là trung điểm của , là hình chiếu vuông góc của trên

Trang 9

Ta có

Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng :

Thể tích khối chóp nhỏ nhất bằng đạt được khi

Hết

-Câu 20 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 21 Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác OAB với

O là gốc tọa độ.

Trang 10

Ta có

Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 23

là

Câu 24 Hàm số có đạo hàm là

Câu 25

Hàm số nào có bảng bảng biến thiên sau:

Trang 11

C D .

Câu 26 Tập xác định của hàm số là

Câu 27 Cho tập hợp Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 29

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 30 Số phức z=− 35+ 72i có phần ảo bằng

A −35 B 72i C 7

2. D 35.

Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Trang 12

A B C D

Câu 33 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng

Thể tích khối nón là:

Câu 34 Cho Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có hạng tử có hệ số là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,25 MB