Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (137)

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là Đáp án đúng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:.. Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phức thỏa mãn hệ phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1 Tập nghiệm S của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 4

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên tập số thực tại

B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại

D Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 5 Tìm nghiệm phức thỏa mãn hệ phương trình phức :

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phức thỏa mãn hệ phương trình phức :

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn số phức và

của

là giao điểm của thỏa hệ :

Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy Bán kính R của mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

Đáp án đúng: B

Câu 7 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh , chiều cao Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Giải thích chi tiết: Tìm chu kì của hàm số

A B C D

Lời giải

Lý thuyết : hàm số tuần hoàn với chu kì

Áp dụng: Hàm số tuần hoàn với chu kì

Trang 3

Câu 9 Cho hình chóp có , Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là và đáy là đường tròn ngoại tiếp ?

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác :

Vậy thể tích khối nón cần tìm là:

Lời giải

Câu 11 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của bằng?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Trang 4

Ta có: suy ra

Câu 12

Cho các số thực lớn hơn thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có

Câu 13 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là và đường cao là

Câu 14

Cho hàm số y =f(x) có và Phát biểu nào sau đây đúng:

A Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là x = -3 và x = 3.

B Đồ thị hàm số có duy nhất 1 TCĐ.

C Đồ thị hs có 2 TCN

D Đồ thị hàm số không có TCĐ.

Câu 15

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

nguyên dương của để hàm số có ít nhất 3 cực trị?

Trang 5

có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số có ít nhất 3 cực trị?

A B C D .

Lời giải

Đặt

Với là 1 cực trị của

Để có ít nhất 3 cực trị thì phải có ít nhất 3 nghiệm bội lẻ hay có ít nhất 2 nghiệm

Ta có đồ thị ( với ):

Vậy có giá trị

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm xét các khẳng định

(1) Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là điểm có tọa độ

Trang 6

Khoảng cách từ điểm lên trục bằng

Hình chiếu vuông góc của trên trục là điểm có tọa độ

Điểm đối xứng của qua trục là điểm có tọa độ

Điểm đối xứng với điểm qua gốc tọa độ là điểm có tọa độ

Độ dài của vec-tơ bằng

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Giải thích chi tiết: Tất cả các khẳng định trên đều đúng.

Câu 18

Câu 19 Với mọi số thực a dương, log(10 a2) bằng

A loga−2 B 1+lo g2a C 2loga−1. D 2loga+1.

Câu 20

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Đồ thị trên là của hàm số bậc 3 với

Câu 21 Với các số thực dương , bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

Câu 22

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A B C D .

Câu 23 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn có diện tích

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm , bán kính

Vậy diện tích cần tìm là

Câu 24 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ,

Câu 25 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

Đặt

Trang 8

Đổi cận:

Khi đó:

Câu 26 Cho hình lập phương Chọn mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương Chọn mệnh đề đúng?

Lời giải

Ta có : và là hai vectơ đối nhau nên

Câu 27 Cho biểu thức P=4√x5 với x>0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A P=x54 B P=x9 C P=x45 D P=x20

Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P=4√x5 với

x>0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A P=x45 B P=x9 C P=x54 D P=x20

Lời giải

P=4√x5=x54∀ x>0.

Câu 28 Cho hàm số ( là tham số) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Câu 29 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 ,B C=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác

ABC quanh cạnh AC

A V =36π B V =16 π C V =48π D V =12 π

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3,B C=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC

A V =12 π B V =36π C V =16 π D V =48π

Lời giải

Ta có A B2+ A C2=B C2⇒ Δ ABC vuông tại A

Do đó, khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một hình nón có: h=AC ,r=AB

Vậy thể tích khối nón tạo thành có thể tích V = 1

3π r

2h=12 π.

Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , và Thể tích khối lăng trụ là

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 31 Xét mệnh đề: “Với các số thực nếu thì Với điều kiện nào sau đây của

thì mệnh đề đó là đúng ?A bất kì B C D

Câu 32 Phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức bằng

A B C D

Lời giải

Trang 10

Câu 33 Cho số phức , biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

với là các số thực Tính

Theo Vi-et ta có

là số thực

Câu 34

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 35 Cho tam giác vuông ở có là một điểm thay đổi trên cạnh Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , Gọi và tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác và hình chữ nhật khi quay quanh trục Tỉ số lớn nhất bằng

Giả sử , , Ta có:

Trang 11

, ,

Khi quay tam giác quanh trục ta được một khối nón có thể tích là :

Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta được một khối trụ có thể tích là :

Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,01 MB