Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (31)

Cho hàm số có đồ thị Gọi là tập hợp tất cả các điểm thuộc có tọa độ là số nguyên.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Gọi là tập hợp tất cả các điểm thuộc có tọa đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Một người gửi 100.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hàm số có đồ thị Gọi là tập hợp tất cả các điểm thuộc có tọa độ

là số nguyên Tính số phần tử của

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Gọi là tập hợp tất cả các điểm thuộc có tọa

độ là số nguyên Tính số phần tử của

A B C D .

Lời giải

Do là các số nguyên nên

.

Trang 2

Suy ra các tọa độ nguyên

Câu 4 ~ Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

FB tác giả: TRIEU LEMINH

(HS có thể sử dụng MTCT để kiểm tra đáp án)

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Vậy

Câu 6

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Giá trị bằng

Trang 3

Câu 8

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A y ' <0,∀ x∈(0;+∞) B y ' <0,∀ x∈(0;1)

C y ' <0,∀ x∈(−∞;0) D y ' <0,∀ x∈(−1;0)

Câu 9 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Câu 10

Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ Biết rằng nửa hình tròn đường kính có diện tích là và Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 4

Lúc dừng hẳn thì

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là

Câu 11 Biết Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính Casio, gán lần lượt cho A và B

Với đáp án C nhập vào máy : , ta được kết quả bằng Vậy C là đáp án đúng

Câu 12 Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A .B C .D .

Lời giải

Số cách chọn 2 học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh là tổ hợp chập 2 của 10: (cách)

Câu 13 \",\"metaData\":{\"isFixAns\":0,\"forcedFixAns\":false}}]","metaData": {"isFixAns":0,"forcedFixAns":false}}]

Trả lời

Chọn B.

Ta có

Mà

Trang 5

G H .

Trả lời

Ta có

Mà

Câu 14

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và (phần tô đậm trong hình) Khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Khi quay xung quanh trục hoành thì khối tròn xoay sinh ra gồng hai phần:

Trang 6

Phần hình nón có bán kính đáy

☞ chiều cao , bỏ đi phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị khi

nó quanh quanh trục hoành có

Phần gạch sọc giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là

Câu 15 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

Câu 16

Cho các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 17 Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng?

1

x2− x+2.

C y= 1

Câu 18 Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả Xác suất để 3 quả được chọn có

ít nhất 2 quả cầu xanh là

Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là:

Câu 19 Xét các số phức thoã mãn Gọi là số phức thoã mãn điều kiện

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Lời giải

Trang 7

Đặt và là điểm biểu diễn số phức

Dựa vào hình vẽ ta thấy

Câu 20

Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là , , , tiếp xúc ngoài với nhau Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Gọi là tâm bốn mặt cầu, không mất tính tổng quát ta giả sử ,

Gọi lần lượt là trung điểm của Dễ dàng tính được Gọi là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính tiếp xúc với bốn mặt cầu trên Vì nên nằm trên đoạn

Cách 2

Gọi là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính bằng là tâm quả cầu bán kính

Trang 8

Gọi , lần lượt là các mặt phẳng trung trực đoạn và

Từ và suy ra

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Phương trình từ BBT phương trình có 4 nghiệm

Trang 9

Câu 23

Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên Biết và hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Phát biểu nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: ⬩ Lập bảng biến thiến của trên :

Từ bảng biến thiên ta thấy:

⬩ Lập bảng biến thiến của trên :

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Trang 10

A B C D

Câu 25 Tổng độ dài của tất cả các cạnh của một khối lập phương cạnh bằng

Câu 26

Cho , Tìm giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M.

Câu 27 Một mảnh vườn hình elip có trục lớn bằng , trục nhỏ bằng được chia thành phần bởi một đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp của elip Phần nhỏ hơn trồng cây con và phần lớn hơn trồng rau Biết lợi nhuận thu được là mỗi trồng cây con và mỗi trồng rau Hỏi thu nhập từ cả mảnh vườn là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Một mảnh vườn hình elip có trục lớn bằng , trục nhỏ bằng được chia thành phần bởi một đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp của elip Phần nhỏ hơn trồng cây con và phần lớn hơn trồng rau Biết lợi nhuận thu được là mỗi trồng cây con và mỗi trồng rau Hỏi thu nhập từ cả mảnh vườn là bao nhiêu?

Lời giải

Chứng minh: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi elip là

Thật vậy, phần đường elip nằm trên trục hoành có phương trình

Do là trục đối xứng của elip nên diện tích hình phẳng giới hạn bởi elip là

Xét mảnh vườn:

Diện tích trồng cây con là:

Diện tích trồng rau là:

Trang 11

Thu nhập từ mảnh vườn là:

Câu 28 Bất phương trình 4x−(m+1)2x+1 +m≥ 0 nghiệm đúng với mọi x≥ 0 Tập tất cả các giá trị của m là

Câu 29 Giá trị cực trị cực tiểu của hàm số f(x)= 13x3− x2− 23 bằng

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

Lời giải

có tâm , bán kính

Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3

Xét đáp án D:

Câu 31 Hàm số có đạo hàm là

Trang 12

⬩

Câu 32

Đồ thị của hàm số sau đây có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số trên ta thấy có hai đường tiệm cận là: và lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 33

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thực

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm thực

Lời giải

Đặt thì phương trình trên trở thành

Đặt thì ta được

Do nên phương trình trên tương đương

Trang 13

Câu 34 Cho hàm số với và Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 35 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số là số thuần ảo

B Số phức và số phức là hai số đối nhau.

C Số phức và số phức có môđun bằng nhau.

D Số là số phức có mô đun nhỏ nhất.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số là số thuần ảo

B Số là số phức có mô đun nhỏ nhất.

C Số phức và số phức là hai số đối nhau.

D Số phức và số phức có môđun bằng nhau.

Lời giải

Ta có: và được gọi là 2 số phức liên hợp do đó C sai

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,36 MB