Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (29)

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục ho

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Lời giải

Ta có Như vậy điểm có tọa độ biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ

Câu 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

Câu 3

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

Trang 2

A B C D .

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy ra được hình vẽ là đồ thị của hàm số

Để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn thì

Do nên có 8 giá trị để phương trình đã cho có nghiệm

Câu 4

hai hàm số và được cho ở hình bên dưới Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Trang 3

A B C D

Đồ thị hai hàm số và được cho ở hình bên dưới Tính diện tích hình phẳng giới hạn

Lời giải

Ta thấy đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt với các hoành

độ nên phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là Do đó ta có

Theo đề

Trang 4

Suy ra

ss Diện tích hình phẳng đã cho là

Câu 5 Đạo hàm của hàm số trên tập xác định là

Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Đáp án đúng: D

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tập xác định:

Đạo hàm:

Câu 7

Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm số bậc bốn và có bảng biến thiên như sau

A B C D .

Lời giải

Trang 6

+ Mẫu của là một đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

nên

của đồ thị

đồ thị

thị

Vậy đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận.

Câu 8 Biết , tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Biết , tính giá trị biểu thức

Lời giải

Trang 7

Ta có hay

Câu 9

Nghiệm của phương trình là

Câu 10 Cho khối lăng trụ đều có cạnh đáy bằng 2 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 11 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm Tiếp tuyến của tại có phương trình là

Câu 12

Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 13 Cho số phức , với và là hai số thực Để điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ nằm hẳn bên trong hình tròn tâm bán kính như hình bên thì điều kiện cần và đủ của và là

Giải thích chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên trong hình tròn tâm bán kính có dạng: mà điểm biểu diễn của là nằm bên trong đường tròn nên

Câu 14 Cho ba điểm phân biệt Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 15

Trang 8

Cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là

D Phần thực là và phần ảo là

Lời giải

Câu 16 Hàm số liên tục trên và có đạo hàm Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục trên và có đạo hàm Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Lời giải

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Trang 9

Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm Gọi thuộc mặt phẳng sao cho có giá trị nhỏ nhất Tìm tọa độ điểm

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm Gọi thuộc mặt phẳng sao cho có giá trị nhỏ nhất Tìm tọa độ điểm

Lời giải

Ta có nằm về hai phía đối với mặt phẳng Do đó, đạt giá trị nhỏ nhất khi

thẳng hàng

Suy ra M là giao điểm của và đường thẳng

Câu 18 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2sin x

A ∫ 2sin xdx=sin2x+C B ∫ 2sin xdx=2cos x+C

C ∫ 2 sin xdx=−2cos x+C D ∫ 2 sin xdx=sin 2 x+C

Câu 19 Cho số phức thỏa mãn Tính mô-đun của

Câu 20 Rút gọn biểu thức 12√a3b2

A a34b16 B a12b16 C a14b13 D a14b16

Câu 21

Trang 10

A B

Câu 22

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là , chiều cao và độ dài đường sinh là Gọi

lần lượt là diện tích xung quanh và thể tích của khối nón Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Câu 23 Cho khối cầu có bán kính bằng , với Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Tìm phương trình đường thẳng qua và vuông góc với

, tính

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 11

Câu 26

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 27 Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số biết Kết quả là:

Câu 28 Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp là hình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho các tập hợp , Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào dưới đây?

Trang 12

C D

Lời giải

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị thỏa mãn đẳng thức ?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang

Mà phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận

Trang 13

A B C D .

Suy ra

Vậy phần thực của số phức bằng

Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f ′ ( x )>0, ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )≤ 0,∀ x ∈ℝ

C f ′ ( x )≥ 0,∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )=0 ,∀ x∈ℝ

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f ′ ( x )=0 ,∀ x∈ℝ B f ′ ( x )≥ 0,∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )>0, ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ 0,∀ x ∈ℝ

Lời giải

Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Suy ra: f ′ ( x )≤ 0,∀ x ∈ℝ

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt phẳng có phương trình

và đường thẳng có phương trình Đường thẳng cắt và lần lượt tại điểm và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng , có phương trình?

Giải thích chi tiết: Đường thẳng có phương trình tham số ( )

Vậy đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là có phương trình là

Câu 34 Cho khối chóp có đáy là tam giác cân tại , , Cạnh bên vuông góc với mặt đáy, Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trang 14

A B C D

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,27 MB