Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (308)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Lời giải Từ đồ thị ta thấy V

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A B C D .

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy

Vậy đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

Trang 2

Câu 2 Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp đều , cạnh ; là tâm đường tròn ngoại tiếp

, khoảng cách từ đến mặt bên của hình chóp bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp đều , cạnh ; là tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên của hình chóp bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Lời giải

Gọi là tâm của đường tròn đáy của hình nón, cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , gọi là

Phân tích các phương án nhiễu

Trang 3

Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng trong tam giác đều

Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng trong tam giác vuông

Phương án D, nhầm công thức tính diện tích hình tròn thành công thức tính chu vi hình tròn.

Câu 3 Trong không gian , cho đường thẳng Điểm nào dưới đây không thuộc

đường thẳng ?

Câu 4 Với hai số thực bất kì , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giải thích chi tiết: Với hai số thực bất kì , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Lời giải

Với điều kiện thì dấu chưa đảm bảo lớn hơn 0

Câu 5 Cho I= ∫ 2 2 x1 ln2

x2 d x Khi đó kết quả nào sau đây là sai?

A I=2 2 x1 +C. B I=2(22x1 +2)+C.

C I=2(22x1−2)+C. D I=2 2x + 11 +C.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 7

A Đồ thị hs có TCN x = 2 B Đồ thị hàm số có 2 TCN.

C Đồ thị hàm số có đúng 1 TCN D Đồ thị hàm số không có TCN.

Câu 8 Cho tam giác với , , trọng tâm của tam giác là Tọa độ đỉnh là

Trang 4

A B C D

Đáp án đúng: B

Câu 9

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của và lần lượt là:

Câu 10

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông tại B

Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Câu 11

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R¿{− 1¿} có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.

B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Trang 5

x→ 1 −

❑

y=− ∞ và lim x→ 1❑

+¿=+∞¿

¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− 1 lim

x→ −∞

❑

y=5 và lim

x→+∞

❑

y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5

D Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− 1

Câu 12

Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số ; ; như hình vẽ Tìm mối liên hệ của

Lời giải

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số là hàm số đồng biến nên ; là hàm số đồng biến nên ;

là hàm số nghịch biến nên do vậy ta có

Khi thay vào hai hàm số ta thu được vậy

A B C D .

Lời giải

Điều kiện :

Trang 6

Nên hàm số đồng biến trên tập

Câu 14

như sau:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc của để hàm số đồng biến trên

?

Ta có:

Trang 7

Yêu cầu bài toán

Xét

Ta có:

Mà

Có giá trị nguyên của thuộc

Câu 15

Thể tích khối hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng , chiều dài và chiều rộng của mặt đáy lần lượt là

Câu 16 Gọi là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Tính giá trị của

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 17

Cho hai tam giác cân có chung đường cao và cạnh đáy lần lượt là và , được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của tam giác này là trung điểm cạnh đáy của tam giác kia như hình vẽ bên Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục

Lời giải

Xét phần mặt cắt và gắn tọa độ như hình vẽ

Khi đó và là tâm của đường tròn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt chính là vật thể tròn xoay tạo bởi phần đường tròn quay xung quanh trục từ đến Do đó

Câu 18

Trang 9

Cho hàm số với là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là như hình vẽ, mệnh

đề nào sau đây là đúng ?

Câu 19 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vuông có chu vi là 8 Diện tích

xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vuông có chu vi là 8.

Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Lời giải

Thiết diện thu được là hình vuông , nên

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 20 Họ nguyên hàm bằng

giá trị nguyên của để phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt?

Trang 10

thì pt vô nghiệm

+

Xét

nghịch biến trong khoảng

+

Trang 11

thì hệ

Tương tự ta có

Suy ra phương trình có nhiều nhất 1 nghiệm thực phân biệt, không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy có giá trị

Câu 23

như hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và các đường

Trang 12

A B C D

Câu 24 Tính đạo hàm của hàm số sau

Câu 25

nghiệm thực của phương trình 2f (x)+4= 0 là

Trang 13

A 1 B 3 C 0 D 2

Tính thể tích của khối hộp đã cho

, Tính thể tích của khối hộp đã cho

Lời giải

Đặt thì Áp dụng định lý côsin trong tam giác , ta có

Trang 14

Mặt khác,

Vậy thể tích của khối hộp đã cho là

Câu 28 Tổng của giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ nhất của hàm số trên tập xác định bằng ?

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Bảng biến thiên

Trang 15

Từ bảng biến thiên ta có và

Câu 29

Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 30 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

A B C D .

Lời giải

Khi đó các nghiệm nguyên của bất phương trình trên là

Do đó tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiện cận?

Câu 32 Đầu mỗi tháng ông Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 20.000.000 đồng với lãi suất

/tháng Sau 2 tháng gửi, gia đình ông có việc đột xuất nên cần rút tiền về Số tiền ông rút được cả vốn lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng thứ hai) là 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi của ông Bình

Trang 16

Câu 33 Tìm tập giá trị của hàm số

Câu 34

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khi đó số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,84 MB