Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (306)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng... Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Trang 2

Yêu cầu bài toán

Câu 4 Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Lời giải

Cách 1 Ta có phương trình

Cách 2 Theo giả thiết ta có , nên và là hai nghiệm của phương trình

Câu 5

Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ

làm vectơ chỉ phương Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ?

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ

chỉ phương Phương trình tham số của là:

Câu 6 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có;

Trang 3

Lấy mô đun hai vế ta được:

Áp dụng bất đẳng thức BNK ta có:

Vậy

Câu 7 Cho ba điểm phân biệt Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

Đáp án đúng: A

Câu 8 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó

Câu 9

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Trang 4

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

A B C D .

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Câu 10

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A y=sin x B y=tan x C y=cos x D y=cot x

Câu 11 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Câu 12 Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm ?

Giải thích chi tiết:

Do đó hàm số đồng biến trên Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là

Câu 13

Cho hàm số Hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 14 Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu là đồng, lãi suất năm Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông B được nhận số tiền đồng Biết rằng số tiền lãi hằng năm ông An cộng vào tiền gốc ban đầu

Câu 15 Cho hình chóp tứ giác đều chiều cao là nội tiếp trong một mặt cầu bán kính Tìm theo để

thể tích khối chóp là lớn nhất

Trang 6

Gọi là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều Gọi lần lượt là tâm đáy và tâm cầu ngoai tiếp hình chóp

Trên , đổi dấu từ “+” sang “-” qua nên thể tích hình chóp đạt lớn nhất tại

Câu 16 Đạo hàm của hàm số là

Câu 17 Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón

Câu 19

Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức

A B C D

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 20

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình (miền không tô đậm kể cả bờ)?

Câu 21

Trang 8

A B

Câu 22

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 23

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , trong hình dưới đây (phần gạch sọc) có diện tích bằng

Trang 9

Câu 24 Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố định là một mặt nón

nếu thỏa mãn điều kiện nào

A cắt và không vuông góc với B và cùng thuộc một mặt phẳng.

C vuông góc với D và là hai đường thẳng chéo nhau.

Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố

định là một mặt nón nếu thỏa mãn điều kiện nào

A và là hai đường thẳng chéo nhau.

B cắt và không vuông góc với

C vuông góc với

D và cùng thuộc một mặt phẳng.

Lời giải

Phương án A sai vì hai đường thẳng trên không cắt nhau nên khi quay quanh đường thẳng cố định thì không thể tạo ra mặt nón

Phương án B đúng

Phương án C sai vì nếu vuông góc với nhưng và không đồng phẳng thì không cắt do đó cũng không thể tạo mặt nón

Phương án D sai vì trường hơp song song với hoặc trùng với thì khi quay quanh cũng không thể tạo ra mặt nón

Sai lầm học sinh thường mắc phải:

Phương án A: Học sinh không phân biệt được sự khác nhau giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng cắt nhau nên dẫn đến chọn sai đáp án

Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vuông góc với nhưng và không cắt nhau

Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với hoặc trùng với

Đặt

Với

Ta có

Câu 26

Trang 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Biết miền tô đậm có diện tích bằng và điểm có hoành độ bằng Số giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số có đúng một điểm cực trị là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Biết miền tô đậm có diện tích bằng

và điểm có hoành độ bằng Số giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số

có đúng một điểm cực trị là

A B C D .

Lời giải

Tịnh tiến đồ thị xuống dưới đơn vị, khi đó ta được đồ thị của hàm số

Trang 11

Vậy hàm số ;

Vậy có 1 giá trị nguyên của

Câu 27 Cho hàm số y=√1− x2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]

B Hàm số đã cho đồng biến trên toàn tập xác định.

C Hàm số đã cho nghịch biến trên toàn tập xác định.

D Hàm số đã cho nghịch biến trên [0 ;1]

Giải thích chi tiết: Tập xác định D=[− 1;1] Đạo hàm y '= − x√1− x2; y'=0⇔x=0.

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên [0;1]

là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm

về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên

Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi

Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:

Trang 12

Câu 29 Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm

A B C D .

Lời giải

Câu 32 Hình lập phương là loại khối đa diện đều:

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính giá trị biểu thức

Trang 13

A B C D

Phương trình có nghiệm khi

Nên giá trị nhỏ nhất của là

Tính

Câu 35

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,98 MB