Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (116)

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây.. Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?Đáp án đúng: D Câu 15?. Cho hàm số yf x có đồ thị là đư

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn f 0  và 3 f x  f 2 x x2 2x2, x ¡ . Tính I 02x f x dx  

A

5

3

I 

2 3

I 

10 3

I 

4 3

I 

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: * Với x 0, ta có: f  0  f  2  2 f  2 1

f x f  x x  x  x ¡

8 3

f x dx f x dx

 

2

0

4 3

f x dx

* Xét I 02x f x dx  





Câu 2 Cho hàm số 1

x m y

x





 (với m là tham số thực) thỏa mãn Max y M 2;4    2;4in y10

Tổng các giá trị nguyên dương của tham số m là ?

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho phương trình ( là tham số thực) Gọi là tập các giá trị của để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn Tổng các phần tử của là

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho phương trình ( là tham số thực) Gọi

là tập các giá trị của để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn Tổng các phần tử của là

Lời giải

Điều kiện: Đặt

Để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt thì phương trình có nghiệm phân biệt, tương

Giả sử phương trình có nghiệm ,

Yêu cầu bài toán

Với thì Vậy Khi đó tổng các phần tử của là

Câu 4 Họ nguyên hàm của hàm số 2 1

x x

e y e



 là:

Giải thích chi tiết: (VD) Họ nguyên hàm của hàm số 2 1

x x

e y e



 là:

Lời giải

Trang 3

-Hết -Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của m>0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3 x+1 trên đoạn [m+1;m+2] luôn

bé hơn 3

Câu 6 Phần thực và phần ảo của số phức

9 8 2

i

z 

lần lượt là

A

9

; 4

9

;4

2 .

Đáp án đúng: A

Câu 7 Cho một khối chóp có thể tích bằng V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1

3 lần, chiều cao giảm

1 2 thì thể tích khối chóp lúc đó bằng bao nhiêu?

A V

V

27.

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 8x312x2m0 có ba nghiệm phân biệt, trong

đó có đúng hai nghiệm nhỏ hơn

1

2.

A 2m0 B 2m0 C 2m0 D 2m0

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 8x312x2m0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có đúng hai nghiệm nhỏ hơn

1

2.

A 2m0 B 2m0 C 2m0 D 2m0

Lời giải

Phương trình 8x312x2m 0 8x312x2m

Đặt f x 8x312x2

f x  x  x

Cho  

1

x





      

 Bảng biến thiên:

Trang 4

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng hai nghiệm nhỏ hơn

1

2   2 m 0

Vậy 2m0

Câu 9 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  2cosx sinx là

A 2sinxcosx C B 2sinx cosx C

C 2sinxcosx C D 2sinx cosx C

Câu 10

Cho hảm số ( )f x , bảng xét dấu của ( ) f x như sau:

Hàm số yf(5 2 ) x nghịch biến trên khoảng nảo đưới đây?

A (2;3) B (3;5) C (0; 2) D (5; )

Câu 11

Cho khối đa diện SABCDA B C D    có các cạnh AA BB CC DD, , ,  bằng 4 và cùng vuông góc với ABCD

, tứ

giác ABCD là hình chữ nhật, AB12,BC8 (như hình vẽ) Khoảng cách từ S tới ABCD bằng 8

Tính thể tích V của khối đa diện SABCDA B C D   

A V 1152. B V 768. C V 740. D V 640.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối đa diện SABCDA B C D    có các cạnh AA BB CC DD, , ,  bằng 4 và cùng vuông góc với ABCD

, tứ giác ABCD là hình chữ nhật, AB12,BC 8 (như hình vẽ) Khoảng cách từ

S tới ABCD bằng 8

Tính thể tích V của khối đa diện SABCDA B C D   

A V 1152 B V 740 C V 768. D V 640.

Lời giải

Trang 5

Ta có .    

V ABCD A B C D.    AA S ABCD 4.12.8 384

Suy ra V S ABCDA B C D.    V S ABCD. V ABCD A B C D.    256 384 640 

Câu 12

Đạo hàm của hảm số là

A y 2022x B y x.2022x1

C

2022

ln 2022

 

x

y

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hảm số là

A y 2022x B y 2022 ln 2 2x. 02

C y x.2022x1 D

2022

ln 2022

 

x

y

Lời giải

Ta có y 2022 ln 2 2x. 02

Câu 13

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A

1 1

x

y

x





1 1

x y x





2 3

x y x





x y x





Câu 14

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ:

Trang 6

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu 15

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình (a, là các tham số thực) Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn

Câu 16 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng

2

a Thể tích khối nón là:

A

2

12 a



B

3

2

6 a



C

3

2

12 a



D

3

2

4 a



Câu 17 Cho F x  2cos 2xsinx cosx10sin 2 sinx x cosx6 dx

A

4

5



13

30

Giải thích chi tiết: Ta có: f x 2cos 2xsinx cosx10sin 2 sinx x cosx6

  2cos 2 1 sin 2  3 1 sin 2 2 sin 2

  2cos 2 1 sin 2  3 1 sin 2 2 1 sin 2  1

  2cos 2 1 sin 2 5 1 sin 2 4 1 sin 2 3

1 sin 2 1 sin 2 1 sin 2 d

Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có hạng tử sin 2x5 có hệ số là:

Câu 18 Xét các số phức z thỏa mãn z 3 2i  z 3 i 3 5 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2  z 1 3i Tìm M , m

A M  17 5; m  3 B M  26 2 5 ; m  2

C M  26 2 5 ; m 3 2 D M  17 5; m 3 2

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, F 1 3;2

, F23; 1 

, A  2;0

và B1;3

Ta có z 3 2i  z 3 i 3 5 và F F 1 2 3 5  MF MF1 2 F F1 2

Do đó tập hợp các điểm M là đoạn thẳng F F 1 2

Dựa vào hình vẽ, ta thấy:

+ M Pmax M A M B2  2  26 2 5

+ m P min M A M B AB1  1  3 2

Vậy M  26 2 5 ; m 3 2

Câu 19 Tập xác định của hàm số y3x x 2 32

là

C  ;0  3;   D \ 0;3 

Câu 20 ~ : Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, AB2 ;a BC 3a, cạnh bên SA vông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với SAB

góc 450 Tính thể tích Vcủa khối chóp S ABCD. theo a

3

2 3

a

V 

3

a

V 

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, AB2 ;a BC 3a, cạnh bên SA vông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với SAB góc 450 Tính thể tích Vcủa khối chóp

S ABCD theo a

Trang 8

A V 6a3 5 B

3

2 3

a

V 

C

3

a

V 

D V 2a3 5

Lời giải

FB tác giả: Hien Nguyen.

nguyenhiennb68@gmail.com

Có

1

3 ABCD

; S ABCD AB BC 6a2

Ta có



suy ra góc giữa đường thẳng SC và SAB  là góc BSC.

Có BSC vuông cân tại B nên

3

a

SB BC  a SA SB  AB a  V   a

Câu 21

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox tạo thành

khối tròn xoay có thể tích bằng Tìm a và b

Câu 22 Biết

2 2 1

ln



( với a là số thực, , b c là số nguyên dương và

b

c là phân số tối giản) Tính

giá trị của T 2a 3 b c ?

A T  4 B T 6 C T 6 D T 5

Trang 9

Giải thích chi tiết: Đặt 2

ln 1

x













, ta có

1

x v x









 

Vậy

x

Suy ra

1

, 1, 2 2

T   b c    

Câu 23

Cho hàm số yf x( )có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A (0;2) B ( 2;2) C ( ;2) D (2;)

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy ra hàm số đã cho đồng biến trong khoảng (0;2)

Câu 24 Cho số phức

1 2

2 3

i z

i





 có phần thực là

A

4 7

13 13i

 

4 7

13 13i

 

C

4 13

 D 3 i

Câu 25 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh ' ' ' BC 2a và góc

· 600

ABC  Biết tứ giác BCC B  là hình thoi có góc ·B BC nhọn Mặt phẳng BCC B  vuông góc với mặt phẳng ABC

và mặt phẳng ABB A 

tạo với mặt phẳng ABC

góc 45 Thể tích khối lăng trụ 0 ABC A B C    bằng

A

3

7

21

a

B

3

6 7

7

a

C

3

3 7

7

a

D

3

7 7

a

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh ' ' ' 2

BC  a và góc ·ABC 600 Biết tứ giác BCC B  là hình thoi có góc ·B BC nhọn Mặt phẳng BCC B  vuông góc với mặt phẳng ABC

và mặt phẳng ABB A 

tạo với mặt phẳng ABC

góc 45 Thể tích khối lăng trụ0

ABC A B C   bằng

Trang 10

A

3

7

a

B

3

6 7

7

a

C

3

7 21

a

D

3

3 7

7

a

Lời giải

FB tác giả: Hương Vũ

Ta có

 







Trong mặt phẳng BCC B  kẻ B H vuông góc với BC tại H thì

 

hay B H là chiều cao của hình lăng trụ.

Trong mặt phẳng ABC kẻ HK vuông góc với AB tại K Khi đó ABB HK 

Ta có

 









 Góc giữa ABB A  và ABC chính là góc giữa B K  và KH



B HK vuông tại H nên ·B KH là góc nhọn, do đó B KH· 45

B HK

  vuông cân tại H  B H KH

Xét hai tam giác vuông B BH và BKH , ta có

2



·

2

4

B H



21 2 21

a

B H B B

(vì BCC B là hình thoi có cạnh   BC2a ).

.cos 60 sin 60 2 2

ABC

a

Vậy

.

ABC A B C ABC

V    B H S   

* Cách khác tính đường cao B H

Đặt x BH , ta có

Vì tam giác B BH vuông nên

2

Trang 11

Câu 26

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ′

( x ) là parabol như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đồng biến trên (− 1;3 ).

B Hàm số nghịch biến trên (− ∞;1 ).

C Hàm số đồng biến trên (− ∞;− 1 ) và (3 ;+∞).

D Hàm số đồng biến trên (1 ;+∞).

Câu 27

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

Câu 28 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

1

3

y x  mx  x

đồng biến trên khoảng     ?; 

Câu 29

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên (1 ;2 ) B Hàm số nghịch biến trên (0 ; 4 ).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ;+∞ ) D Hàm số đồng biến trên (− ∞; 0 ).

Câu 30

Cho hàmsố y ax 3bx2cx d có đồ thị nhưhình bên Mệnh đề nào sauđây sai?

Trang 12

A bd  0 B ab  0 C bc  0 D ac  0

Giải thích chi tiết: Ta có: y ax 3bx2cx d y , 3ax22bx c

+ xlim y ; limx y a 0

         

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểmcó tung độ dương, suy ra d  0

+ Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu x1  2;0 , x2  do đó 2 y 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên 0

3

c

a  mà a  suy ra 0 c  Mặt khác 0 1 2

2

3

mà a  suy ra 0 b  0

Vậy

0

a

b

c

d





 









 



0 0 0 0

ab bc ac bd





 



 





 

Câu 31

\) Cho hàm số y=f ( x )có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A (0 ;1) B (−∞;0) C (−1 ;1) D (0 ;+∞).

Câu 32 Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A

2

;

3 2

 

;

4 4

 

  C 0;

3

;

2 2

 

Câu 33 Cho hàm số yf x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 13

A 1; . B  ;1

C 1;1

D 0;3.

Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 34 Số cạnh của hình 12 mặt đều là

Giải thích chi tiết: (THPT Phan Đăng Lưu - Huế -2018) Số cạnh của hình 12 mặt đều là

A 20 B 30 C 16 D 12.

Lời giải

Ta có số cạnh của hình mười hai mặt đều là 30

Câu 35 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1i z  5 i 2

là một đường tròn tâm I và bán kính R lần lượt là

A I  2;3

, R  2

C I2; 3 

, R  2

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1i z  5 i 2

là một đường tròn

tâm I và bán kính R lần lượt là

A I2; 3 

, R  B 2 I  2;3, R  2

C I2; 3 

, R  2 D I  2;3, R  2

Lời giải

1i z  5 i 2

5

2 1

i z

i

 

  z 2 3 i  2  IM  2, với M z 

, I2; 3 

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I2; 3 

, bán kính R  2

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,44 MB