Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (26)

Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là Lời giải Câu 8.. Cho hàm số xác định, liên tục trên v

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số sau

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y=f(3−2 x)+2018 nghịch biến trên khoảng?

Giải thích chi tiết: Ta có f '(x)=k(x+1) (x−1) ( x−4) với k>0

⇒ f '(3−2 x)=k[(3−2x)+1][(3−2 x)−1][(3−2 x)−4]

Hàm số y=f(3−2 x)+2018 nghịch biến khi y '=−2.f '(3−2 x)<0

⇔f '(3−2x)>0⇔[ 3−2 x>4

−1<3−2 x<1 ⇔[ x← 1

2

1<x<2.

Vậy hàm số y=f(3−2 x)+2018 nghịch biến trên (1;2) và (−∞; 1

2)

Câu 3 Có bao nhiêu số phức đôi một khác nhau thoả mãn và là số thực?

Trang 2

là số thực khi

+ thay vào tìm được

+ thay vào ta có:

Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 4

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 B Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1. D Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1 và 1

Đáp án đúng: B

Câu 5

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 3

C D

Câu 6 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 9 Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Đáp án đúng: D

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Lời giải

Cách 1 Ta có phương trình

Cách 2 Theo giả thiết ta có , nên và là hai nghiệm của phương trình

Câu 10

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Trang 5

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

A B C D .

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Câu 11

Hàm số Đạt giá trị nhỏ nhất băng -3 trên [0;3] khi đó giá trị của m là?

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Biết miền tô đậm có diện tích bằng và điểm có hoành độ bằng Số giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số có đúng một điểm cực trị là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Biết miền tô đậm có diện tích bằng

và điểm có hoành độ bằng Số giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số

có đúng một điểm cực trị là

A B C D .

Lời giải

Tịnh tiến đồ thị xuống dưới đơn vị, khi đó ta được đồ thị của hàm số

Lúc này ta có: Điểm thuộc đồ thị hàm số nên

Để hàm số có đúng 1 điểm cực trị thì

Vậy có 1 giá trị nguyên của

Câu 13 Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x3 – 5x2 + 3x + 2y chỉ cắt đường thẳng y = - 3x + 4 tại một điểm duy nhất M(a; b) Tổng a + b bằng

Trang 7

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

là:

Thay vào ta được

Câu 14

Câu 15

Tính Chọn kết quả đúng:

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần.

Phương pháp trắc nghiệm

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính giá trị biểu thức

Trang 8

Khi đó ta có

Phương trình có nghiệm khi

Nên giá trị nhỏ nhất của là

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên và , có bảng biến thiên như hình

Tìm tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

a/ Tìm tiệm cận đứng:

;

là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 9

b/ Tìm tiệm cận ngang:

;

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tất cả 4 tiệm cận

Câu 18 Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

Câu 19

Tính đạo hàm của hàm số

Tính

là trung điểm của và Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:

Câu 22 Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với nhau và 2021 đường thẳng song song khác cùng

cắt nhóm đường thẳng đó Số hình bình hành được tạo thành có đỉnh là giao điểm của các đường thẳng nói trên

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với nhau và 2021 đường thẳng

song song khác cùng cắt nhóm đường thẳng đó Số hình bình hành được tạo thành có đỉnh là giao điểm của các đường thẳng nói trên

Lời giải

Muốn tạo thành một hình bình hành ta cần lấy 2 đường thẳng của nhóm 2020 cắt với 2 đường thẳng của nhóm

2021

Vậy theo quy tắc nhân có hình bình hành

Câu 23

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , trong hình dưới đây (phần gạch sọc) có diện tích bằng

Câu 25

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Trang 11

A B

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm

lên mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng là

A B C D .

Lời giải

Câu 27 Cho khối tứ diện và gọi là trung điểm của đoạn thẳng Khi đó, mặt phẳng chứa cạnh , song song với chia khối tứ diện thành

A Một khối tứ diện và một khối lăng trụ B hai khối tứ diện.

C Một khối tứ diện và một chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác.

Giải thích chi tiết: (NB):

Phương pháp:

Cách giải:

Xét mặt phẳng chứa cạnh , song song với và mặt phẳng có điểm chung nên giao tuyến của chúng sẽ đi qua điểm và song song với

Trong mặt phẳng kẻ đường thẳng qua và song song với cắt tại

Vậy mặt phẳng chia tứ diện thành một khối tứ diện và một chóp tứ giác

Câu 28

Trang 12

Hình chiếu A trên (SBD) là

Câu 29

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Câu 30 Cho hàm số y=− x3+x2+( 4m+9) x− 5 (1) với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn −10 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) ?

Giải thích chi tiết: hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0)

⇔ y' ≤ 0;∀ x∈(− ∞;0)⇔ −3 x2+2x+4 m+9≤0⇔4 m≤− 3 x2+2 x− 9

Vì dấu bé nên tìm min trên (− ∞; 0)≈ (−10;0)

suy ra 4 m≤ −9⇔m≤ − 9

4 kết hợp điều kiện m nguyên và lớn hơn −10 ;Ta có: m∈ \{−9;−8;− 7;− 6;−5 ;− 4;−3 \} Có 7giá trị

Câu 31 Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm thỏa mãn

trong đó Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là điểm di động trên cạnh và là trung điểm của Mặt phẳng đi qua và song song với chia khối chóp thành hai khối có

tỷ số thể tích trong đó là thể tích khối đa diện chứa đỉnh là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

Tỉ số bằng

Lời giải

Trang 14

Ta có

•

Suy ra

Theo đề, ta có

Câu 33 Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để hàm số

nghịch biến trên khoảng Số phần tử của tập là:

Câu 34 Các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG.

Câu 35 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,55 MB