Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (108)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là.. Giá trị nhỏ nhất của bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

Lời giải

Vậy sau 25 năm thì dân số nước ta ở mức triệu người hay đến năm thì dân số nước ta ở mức triệu người

Câu 2 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Vì

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Tính độ dài đoạn thẳng

Câu 4

Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Trang 2

C D

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh là

Câu 5

các điểm , di động trên sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là hình chiếu của lên

Nhận thấy và nằm khác phía đối với mặt phẳng , nên cắt tại trung điểm của

Trang 3

Ta có

Bấu bằng xảy ra khi

Câu 6

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

Đáp án đúng: C

Câu 7 Cho tích phân bằng

Câu 8 Cho tam giác với , , trọng tâm của tam giác là Tọa độ đỉnh là

Câu 9

Thể tích khối hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng , chiều dài và chiều rộng của mặt đáy lần lượt là

Trang 4

A B

Câu 10 Tập giá trị T của hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Đặt

A B C D .

Lời giải

Do

Từ và suy ra

Câu 12 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Câu 13

Trang 5

Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình 2f (x)+4= 0 là

Câu 14 Cho một hình nón đỉnh có đáy là đường tròn , bán kính và góc ở đỉnh bằng với

Một mặt phẳng vuông góc với SO tại và cắt hình nón theo đường tròn tâm Gọi V là thể

tích khối nón đỉnh O và đáy là đường tròn tâm Biết đạt giá trị lớn nhất khi với và là phân số tối giản Tính giá trị của biểu thức

Thể tích

Trang 6

Câu 15 Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp đều , cạnh ; là tâm đường tròn ngoại tiếp

, khoảng cách từ đến mặt bên của hình chóp bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp đều , cạnh ; là tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên của hình chóp bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Lời giải

Gọi là tâm của đường tròn đáy của hình nón, cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , gọi là

Phân tích các phương án nhiễu

Trang 7

Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng trong tam giác đều

Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng trong tam giác vuông

Phương án D, nhầm công thức tính diện tích hình tròn thành công thức tính chu vi hình tròn.

Câu 16 Trong không gian , cho đường thẳng Điểm nào dưới đây không thuộc

đường thẳng ?

Câu 18 Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức cùng thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó?

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh Biết mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Trang 8

Câu 20 Cho Khi đó bằng

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiện cận?

Câu 22 Đầu mỗi tháng ông Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 20.000.000 đồng với lãi suất

/tháng Sau 2 tháng gửi, gia đình ông có việc đột xuất nên cần rút tiền về Số tiền ông rút được cả vốn lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng thứ hai) là 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi của ông Bình

Câu 23

như sau:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc của để hàm số đồng biến trên

?

Trang 9

Ta có:

Yêu cầu bài toán

Xét

Ta có:

Mà

Có giá trị nguyên của thuộc

Câu 24

Biết rằng đồ thị hàm số bậc : được cho như hình vẽ sau:

Trang 10

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và trục

Giải thích chi tiết: Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục bằng số

phương trình

TH2: Nếu với thì ta viết lại

Từ đó suy ra phương trình vô nghiệm

Vậy đồ thị hàm số không cắt trục hoành

Câu 25 Họ nguyên hàm bằng

Trang 11

C D

Câu 26 Với hai số thực bất kì , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giải thích chi tiết: Với hai số thực bất kì , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Lời giải

Với điều kiện thì dấu chưa đảm bảo lớn hơn 0

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A tiếp xúc mặt cầu

B đi qua tâm mặt cầu

C cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn

D và không có điểm chung

Do đó: cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn

Câu 28

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Trang 12

A B

Câu 29 Trong không gian cho 2 đường thẳng , và mặt phẳng

Biết rằng đường thẳng song song với mặt phẳng , cắt các đường thẳng lần lượt tại sao cho ( điểm không trùng với gốc tọa độ ) Phương trình của đường thẳng là

; Một vectơ pháp tuyến của của là

Ta có

Trang 13

Vì điểm không trùng với gốc tọa độ nên

Vậy phương trình đường thẳng là

Câu 30

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Lời giải

Câu 31 Cho là số thực dương và khác Khẳng định nào sau đây đúng với mọi dương?

Câu 32

Trang 14

Giải thích chi tiết: Cho là phân số tối giản Tính

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 34

Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 35 Đầu năm 2018, ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch Tổng số tiền ông An dùng để trả lương

cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm 15% so với năm trước Năm đầu tiên ông An phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào?

A Năm 2023 B Năm 2025 C Năm 2022 D Năm 2020.

Lời giải

Gọi là số năm ông A dung để trả lương nhân viên

Tổng số tiền ông A phải trả lương trong năm thứ là:

Theo đề cho ta có:

Vậy năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,57 MB