Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (205)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là Đáp án đúng: B Câu 7?. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác bằng Đáp án đúng: A Giải thích ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1

Cho hàm số y=f (x) xác định trên R " { 2 } có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1 ;+∞). B (− ∞;+∞ ). C (2 ;+∞). D (− ∞;3)

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm

của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A 1 B 0 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: x3+4 x=0⇔ x( x2+4)=0 ⇔x=0 Suy ra số giao điểm của hàm số là trục Ox là 1

Câu 3 Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy , chiều cao và đường sinh Gọi là thể tích

khối nón, là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón Kết luận nào sau đây Sai?

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Câu 5 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Giải thích chi tiết: Ta có công thức : 50.(1+6%)n ≥ 100 (triệu đồng) ⇒ n≥ log(1+6%)2⇒ n≥ 12

Câu 6 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là

Câu 7

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh , góc tạo bởi và bằng Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác bằng

Gọi là trung điểm và gọi là tâm của tam giác ta có :

và

Do đó góc giữa và là

Trang 3

Mặt khác tam giác đều cạnh nên Suy ra

Hình nón đã cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh

Diện tích xung quanh hình nón là:

Câu 8 Cho một hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là , ngoại tiếp một hình cầu Khi đó, thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình cầu là

Câu 9 Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu và song song với

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu và song song với

A B C D

Lời giải

Gọi Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến

Khi đó

Ta có:

Loại vì Vậy có điểm thỏa đề

Câu 10 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x−11 = y−2−3 = z+35 không đi qua điểm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng ta được:

Trang 4

1 = 2−2−3 =−3+35 =0 ⇒Q ∈d.

2−1

1 =−1−2−3 = 2+35 =1⇒ M ∈d.

0−1

1 = 2−2−3 ≠ −8+35 ⇒ P ∉d.

Câu 11 Cho hàm số liên tục trên sao cho Xét hàm số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

Khi đó:

Câu 12 Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

đáy Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , và Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , và

Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 5

Đặt Ta có

Gọi là đường cao của tam giác Khi đó là đường cao của lăng trụ

Gọi lần lượt là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng và đường thẳng Khi đó:

suy ra góc là giữa hai mặt phẳng và là góc

Suy ra

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 13 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra phần thực của là , phần ảo của là

trị của biểu thức bằng

Câu 15

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Lời giải

Ta có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là góc giữa đường thẳng và đường thẳng hay chính là góc mà theo giả thiết góc này bằng nên vuông cân tại suy ra

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 16

Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ là

Câu 17

Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 7

A B

Câu 18 Cho số phức , số phức bằng

Câu 19

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng , góc ở đỉnh bằng Thể tích khối nón là:

Câu 20 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Câu 21

Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

Câu 22

Cho hàm số bậc bốn có và Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 8

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Đặt , tính được

Đặt , phương trình trên trở thành

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hàm số và

Nhận thấy pt

BBT của hàm :

Dựa vào BBT trên suy ra hàm số đồng biến trên

Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng , đáy là hình thang vuông tại và , có

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 9

A B C D

Diện tích hình thang là:

Thể tích khối lăng trụ đã cho:

Câu 24 Hàm số y=x3−3 x2+2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 25 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Câu 26

Cho ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 27

Cho các đồ thị hàm số và như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 10

A B

đồng biến trên ?

Câu 29 Hàm số có tập xác định là

Câu 30

Cho đồ thị hai hàm số và như hình sau

Trang 11

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số và như hình sau

Trang 12

Diện tích phần hình phẳng được gạch sọc tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có

Câu 31

a Cho hàm số Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ

Trang 13

A B C D

Câu 32 ] Cho Tọa độ của vec tơ là:

Câu 33 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn

và Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức

Theo Viet ta có Tìm được Tìm được

Ta có:

Vậy

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức bằng:

A 8 B 7 C 5 D 6

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường THPT Lê Lợi
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,56 MB