Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (23)

Trong không gian , phương trình của mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi H là hình chiếu của tâm lên mặt phẳng.. Số giao điểm của đồ thị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Trong không gian , phương trình của mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi H là hình chiếu của tâm lên mặt phẳng

Do đó bán kính mặt cầu là

Câu 2 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Đáp án đúng: D

chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với giao điểm của Tính theo thể tích khối hộp

Câu 4 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Đáp án đúng: B

Câu 5 Có thể chia khối lăng trụ tam giác thành bao nhiêu khối tứ diện ?

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 6 Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa Biết rằng lãi suất hàng năm vẫn

không đổi là 8% một năm Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là

Câu 7 Hàm số là nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết:

Câu 8

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của Góc tạo bởi cạnh bên

với mặt đáy là Tính thể tích khối trụ

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của Góc tạo bởi cạnh bên với mặt đáy là Tính thể tích khối trụ

Lời giải

Câu 9 Phần thực của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phần thực của số phức là

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng có phương trình tham số

Đường thẳng không đi qua điểm nào dưới đây?

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng có phương trình tham số

Đường thẳng không đi qua điểm nào dưới đây?

Lời giải

Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng không thỏa

Câu 11

nghiệm của phương trình bằng Tổng tất cả các phần tử của nằm trong khoảng nào sau đây?

Câu 13 Cho với Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa cơ số với số mũ hữu tỷ là

Câu 14 Với là số thực dương, bằng

Ta có

Câu 15

nhất của biểu thức

Trang 4

Lời giải.

Phải nhận thấy được

Gọi

Khi đó

Ta có

Lấy đối xứng điểm qua mp ta được điểm

Khi đó , suy ra

Câu 17 Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm Tính thể tích V của khối

nón được giới hạn bởi hình nón

Câu 18 Trong không gian , cho hai điểm và Véc tơ có tọa độ là

Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, vuông góc với mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng:

Trang 5

A B C D .

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy

Câu 21

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên đoạn [− 2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

A x=1 B x=2 C x=− 2 D x=− 1

Trang 6

Từ đồ thị ta thấy hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x=− 1

Câu 22 Trong không gian cho tam giác vuông cân tại với đường cao , Tính bán kính của đáy hình nón, nhận được khi quay tam giác xoay quanh trục ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho tam giác vuông cân tại với đường cao , Tính bán kính của đáy hình nón, nhận được khi quay tam giác xoay quanh trục ?

Lời giải

Câu 23

Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa và mặt phẳng

Trang 7

A B

Giải thích chi tiết: Gọi , lần lượt là trung điểm ,

Khi đó:

Ta có:

Suy ra:

Ta có: là hình vuông nên

Câu 24

Cho số thực dương Rút gọn biểu thức

Giải thích chi tiết: Xét điểm I tùy ý, ta có

Trang 8

Suy ra

Dễ thấy với ta có

nhỏ nhất nhỏ nhất nhỏ nhất là hình chiếu của I trên (P).

• Đường thẳng qua và vuông góc với là:

Suy ra tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Suy ra

Câu 26 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 27 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 28 Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Giải thích chi tiết: Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Hướng dẫn giải

🖎

🖎 và là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.

Trang 9

Câu 29 Cho hai số thực dương và Rút gọn biểu thức

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt là

Câu 32 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có

Vây: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của sao cho phương trình có hai nghiệm phức có môđun bằng 1?

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm của phương trình Ta có

Theo định lí Viét, ta có

Lấy mô đun hai vế có

thỏa mãn

không thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Tìm tích các nghiệm của phương trình

A B C D .

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,06 MB