Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (106)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn.. Khi đạt giá trị lớn nhất, phần thực của bằng Đáp án đúng: C Giải t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Câu 2 Cho hai số phức và thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, phần thực của bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, phần thực của bằng

Lời giải

Trang 2

Vậy phần thực của bằng

Câu 3 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính tích phân

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [2D3-2.4-2] Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính tích

Câu 4

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên dưới

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên dưới

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Câu 5 Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực dương

Câu 6 Đồ thị hàm số y= x− 2 x+4 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

2.

Trang 3

Câu 7

Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án đúng: B

Câu 8

Câu 9 Tính đạo hàm của hàm số sau

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 11 Đạo hàm của hàm số là

Câu 12 Trong không gian Oxyz cho hai điểm Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

Trang 4

A B C D

Câu 13 Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố định là một mặt nón

nếu thỏa mãn điều kiện nào

A và cùng thuộc một mặt phẳng B cắt và không vuông góc với

C vuông góc với D và là hai đường thẳng chéo nhau.

Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố

định là một mặt nón nếu thỏa mãn điều kiện nào

A và là hai đường thẳng chéo nhau.

B cắt và không vuông góc với

C vuông góc với

D và cùng thuộc một mặt phẳng.

Lời giải

Phương án A sai vì hai đường thẳng trên không cắt nhau nên khi quay quanh đường thẳng cố định thì không thể tạo ra mặt nón

Phương án B đúng

Phương án C sai vì nếu vuông góc với nhưng và không đồng phẳng thì không cắt do đó cũng không thể tạo mặt nón

Phương án D sai vì trường hơp song song với hoặc trùng với thì khi quay quanh cũng không thể tạo ra mặt nón

Sai lầm học sinh thường mắc phải:

Phương án A: Học sinh không phân biệt được sự khác nhau giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng cắt nhau nên dẫn đến chọn sai đáp án

Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vuông góc với nhưng và không cắt nhau

Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với hoặc trùng với

Câu 14 Hình lập phương là loại khối đa diện đều:

Câu 16

Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức

Trang 5

A B C D .

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm là điểm biểu diễn của số phức Tìm phần ảo của số phức

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 17 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón

là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm

về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng

Trang 6

C D

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên

Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi

Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:

Câu 19

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1.

C Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 D Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1 và 1

Câu 20 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại các điểm có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là Phương trình hoành độ giao điểm

Vậy chọn

Trang 7

Câu 21 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tìm mô đun của số phức

Giải thích chi tiết: Ta có;

Lấy mô đun hai vế ta được:

Áp dụng bất đẳng thức BNK ta có:

Vậy

Câu 22 Đạo hàm của hàm số là

Câu 23

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Phương trình f (x) = 1,2 có bao nhiêu nghiệm?

Tính

Câu 25 Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?

Lời giải

Cách 1 Ta có phương trình

Cách 2 Theo giả thiết ta có , nên và là hai nghiệm của phương trình

Câu 26

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A y=sin x B y=cos x C y=cot x D y=tan x

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 9

Khi đó, phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt.

Câu 28

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao gồm:

- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy và có chiều cao bằng ;

- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng

ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);

- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Thể tích hình trụ bán kính đáy và có chiều cao bằng :

Thể tích hình nón cụt bán kính đáy lớn , bán kính đáy bé và có chiều cao bằng :

Thể tích hình trụ bán kính đáy và có chiều cao bằng (phần rỗng ở giữa):

Thể tích của khối bê tông bằng:

Câu 29 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết:

Câu 30

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Trang 11

A B C D .

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

A B C D .

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Câu 31 Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình là

Lời giải

Trang 12

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : , mà đường thẳng đi qua điểm nên phương trình đường thẳng là:

Câu 33 Có bao nhiêu số phức đôi một khác nhau thoả mãn và là số thực?

là số thực khi

+ thay vào tìm được

+ thay vào ta có:

Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 34

Câu 35 Phương trình mặt cầu tâm nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

Trang 13

A B

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

Hướng dẫn giải:

Mặt cầu tâm , bán kính R và tiếp xúc trục Ox

Vậy

Lựa chọn đáp án C.

Lưu ý : Học sinh hoàn toàn có thể sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để giải

quyết.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,24 MB