Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (18)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng Trong các k[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Biết giá trị lớn nhất của hàm số f x( )=x3 + 3x2 - 72x+ 90 +m

trên đoạn [- 5;5] bằng 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A m<1618. B 1500 < <m 1600.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Hướng dẫn giải Xét hàm số ( )g x =x3+3x2- 72x+90 có

Ta tính được (g- 5)= 400;g( )4 =- 86;g( )5 =- 70.

Câu 2 Đồ thị của hàm số y=x4- 2x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hàm số yf x 

có đạo hàm cấp hai trên  Biết f 0 3, f 2 f2018  , và bảng xét dấu của0

 

f x

như sau

Hàm số yf x 1 2018 

đạt giá trị nhỏ nhất tại x thuộc khoảng nào sau đây?0

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu của f x

và giả thiết f 0 3,f 2 f2018  suy ra bảng biến0 thiên của hàm số yf x 

như sau

Trang 2

Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số yf x 

:

Hàm số yf x 1 2018 

đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi x  1 20182018

Câu 4

Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: x2 x  3 0 x 

Ta có:

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 5 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3 6x28x với trục hoành là

A S  8 B S  10 C S  4 D S  6

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

2

4

x







     

 

S x  x  x  x  x  x 

Câu 6 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có ' ' ' AA ' 2 3, góc giữa 'A B và mặt đáy là 60 Tính thể tích0 của khối lăng trụ đã cho

Trang 3

C 2 (đvtt) D 54 (đvtt).

Câu 7 Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A1;3;1 ; B3;2;2

và có tâm thuộc đường thẳng

:

A x 32y12z 42 45 B x 32y12z42 45

C x32y12z 42 45 D x 32y12z42  45

Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A1;3;1 ; B3;2;2

và có tâm thuộc đường thẳng

:

A x 32y12z42 45 B x 32y12z 42 45

C x 32y12z42  45 D x32y12z 4245

Lời giải

Phương trình tham số của đường thẳng

2 : 1 2

3

 







  



Do I d  I(2 t;1 2 ; 3 t  t)

Do mặt cầu đi qua 2 điểmA B; nên

IA IB  IA IB   t   t   t  t   t   t

6t 6 t 1 I(3; 1; 4)

      

R IA 

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x 32y12z42 45

Câu 8 Vectơ chỉ phương của đường thẳng d :

1 4

2 3

 





 

A u   1; 2 B u  4;3 C u  3;4. D u    4;3

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng d :

1 4

2 3

 





 

A u    4;3 B u  4;3 C u  3;4 D u   1; 2

Lời giải

Đường thẳng d :

1 4

2 3

 





 

 có vectơ chỉ phương là u    4;3

Trang 4

Câu 9 Cho hàm số f x( ) Biết f(0) 4 và f x( ) 2 cos 2x    , khi đó 1, x

4 0

( )

f x dx



bằng

A

16

  

B

16

 

C

16

   

D

16

   

Câu 10 Xét các số phức ,z w thỏa mãn z w  z 2w

Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

2

1 z + w

z

T 

 thuộc tập nào trong các tập dưới đây?

A 3;5. B 2;3. C  0,1 . D 1;2 .

Giải thích chi tiết: Xét các số phức ,z w thỏa mãn z w  z 2w

Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

2

1 z + w

z

T 

 thuộc tập nào trong các tập dưới đây?

A  0,1

B 1;2

C 2;3

D 3;5

Lời giải

Trường hợp 1: xét w 0 z w  z 2w 0

Khi đó:

 

1 z + w 1 z + w

Trường hợp 2: xét w  , đặt 0 , ; 

z

w

Ta có:

1

w

0

2 1 w

z

b











Suy ra: t 1 zw Khi đó:

1

4 z 4

1 z + w 1 z + w 1 4 z

Đẳng thức xảy ra khi

1 2

z 

Vậy MaxT= 21  

Từ  1

và  2

, suy ra:

1 MaxT=

4

Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a2j i  3 k

Tọa độ của vectơ a

 là

A 2; 1; 3   

B 3; 2; 1  

C 2; 3; 1   

D 1;2; 3  

Trang 5

Câu 12 Tính diện tích xung quanh S xq

của hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6

A S xq 18

B S xq 9

C S xq 54

D S xq 36

Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh S xq

của hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 là

2 2 3.6 36

xq

S  rh   

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình x2 y2 z2  2x 4y6z10 0 Bán kính của mặt cầu  S bằng

A R  4 B R  1 C R 3 2 D R  2

Câu 14 Tập xác định của HS y ln ln x  

là

A 1; 

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình 2x

+4.5x−4<1 0x là

¿x>2.

Câu 16 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số

y= x + x+ -m

trên đoạn [- 2;1]

đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị

của tham số m bằng

Giải thích chi tiết: Đặt t=x2+2x m+ - 4.

Ta có: t¢=2x+ 2

t¢= Û =- x

Bảng biến thiên

Do đó: tÎ [m- 5;m- 1].

Ta được hàm số: y t( )=t t, Î [m- 5;m- 1].

Nhận xét : max ;min[ 2;1] y [ 2;1] y {m 5 ;m 1}

-Ta có max[ 2;1] y max{m 5 ;m 1}

-

Trang 6

+TH 1: m- 5 £ m- 1 Þ max[-2;1] y= -m 1 ; min[-2;1] y= -m 5

[ 2;1 ]

max y

- nhỏ nhất khi m- 5 = -m 1Û m=3.

+TH 2: m- £1 m- 5 max[ 2;1] y m 5 ; min[ 2;1] y m 1

- [ 2;1 ]

max y

- nhỏ nhất khi m- 5 = -m 1Û m=3.

Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm nào dưới đây đến mặt phẳng

  :x 2y 2z 3 0 một khoảng bằng 1

A 2; 1;0 

B 1; 1;1 

C 4;1;1

D 1;3;0

Câu 18 Công thức tính thể tích của khối trụ:

Câu 19 Biết log 2=a, log 3= thì log15 tính theo a và b bằng:b

A b a+ + 1 B b a- + 1 C a b- + 1 D 6a b+

Câu 20 Cho hệ bất phương trình

3 0

x y

  





 Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm

của hệ bất phương trình trên?

A P  6;0 

B N  1;1 

C M 1;1

D O0;0 

Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình

3 0

x y

  





 Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền

nghiệm của hệ bất phương trình trên?

A O0;0 

B P  6;0 

C N  1;1 

D M 1;1

Câu 21 Điểm biểu diễn hình học của số phức z 2 3i là điểm nào trong các điểm sau đây?

A P2;3

B M  2;3

C Q  2; 3  D N2; 3 

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học của số phức z a bi  a b  , 

là a b; 

Với z 2 3i ta có a  và 2 b  Do đó điểm biểu diễn tương ứng là 3 N2; 3 

Câu 22 Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là

2

900 cm Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó

A Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 30cm chiều rộng 60cm

C Chiều dài 60cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.

Trang 7

Giải thích chi tiết: Chiều rộng là chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy là R = 30 Chu vi đáy bằng chiều dài:

60 cm

4 3

1

dx ln m

x 1 x 2  



thì m bằng

A

3

4 3

Câu 24 Cho hàm số y= - 2x 3 +x -1 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng

Câu 25 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2a2, đường cao bằng 3a Thể tích của khối lăng trụ đó là

Câu 26

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 27 Giả sử hàm số f x  có đạo hàm cấp 2 trên  thỏa mãn f  1 f  1  và 1 f 1 xx f2  x 2x

với mọi x   Tính tích phân

 

1

0

d

I xf x x

A I 2 B

2 3

I 

1 3

I 

Giải thích chi tiết: Đặt

2

d

2

x











Suy ra

0

I xf x x  f x   f x x   f x x

2

x

f  x x f x  x f x  x f  x

Vậy

I   x f  x  x f  x x

Trang 8

Đặt t 1 x suy ra

I  f t t f t t f x x

Đặt

d





Suy ra

1 0

1

1 0

I  xf x  xf x dx   I   I  I 

Câu 28 Cho hàm số y x 4 2 1  m x2 2m1

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực

đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

A m 0. B

1 2

m 

C

1 2

m 

D m 1.

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

' 4 4 1

y  x   m x

' 0

0 1

x





 

 

Hàm số có cực đại , cực tiểu khi và chỉ khi :m 1

Tọa độ điểm cực trị A0;m 1

B 1 m2;m42m2m

C 1 m2;m42m2m

 2 1 2;0

BC   m

Phương trình đường thẳng BC : y m 4 2m2 m 0

 , BC 4 2 2 1

d A m  m  , BC2 1 m2

1

2

ABC

= 1 m25 1 Vậy S đạt giá trị lớn nhất  m0

[Phương pháp trắc nghiệm]

 1 2; 4 2 2 1

AB  m m  m 



 1 2; 4 2 2 1

AC   m m  m 



Khi đó S =

1

,

2 AB AC

 

= 1 m m2  4 2m21

= 1 m25 1 Vậy S đạt giá trị lớn nhất  m 0

Câu 29

Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó

Lời giải

Thể tích khối trụ là

Câu 30

Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào dưới đây sai?

A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng - 5 D Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào dưới đây sai?

A Hàm số không có giá trị lớn nhất B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng - 5

C Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga

Vì y=4,y= là tiệm cận ngang nên hàm số không có giá trị lớn nhất từ đó suy ra khẳng định giá trị lớn nhất3 của hàm số bằng 4 là sai

Câu 31 Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm 8888000 đồng/tháng Cứ 3 năm, lương của anh Huy lại

được tăng thêm 8% /1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

Trang 10

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình 5x11 là

A (1;) B (  ; ) C (0;) D ( ;1)

Câu 33

Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới Phương trình f x    1 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới Phương trình f x    1 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A 4. B 2. C Vô nghiệm.D 3.

Trang 11

Lời giải

Phương trình f x   1 0 f x  1, dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Câu 34 Parabol yx2 2x3 có phương trình trục đối xứng là

A x2. B x1. C x1. D x2.

Câu 35 Từ các chữ số 0;1; 2;5;7; 8 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau

và số đó phải chia hết cho 5?

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	843,76 KB