Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (11)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải... Đáp án đúng: BGiải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là sai.. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng?. Đồ thị c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Cho ba số thực dương bất kỳ ; ;a b c và , , 1 a b c  Tìm đẳng thức SAI trong các đẳng thức sau:

A loga loga loga

b

C logb a logb clogc alog 1a D loga b c cloga blogb b 0

Đáp án đúng: A

Câu 2 Họ tất cả nguyên hàm của hàm số: f x   2x 3x

là:

A 2 ln 2 3 ln 3x  x C B 2x3xC

C

ln 2 ln 3

C

ln 2 ln 3

C

Đáp án đúng: D

Câu 3 Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường

kính của nửa đường tròn nhỏ Biết rằng nửa hình tròn đường kính AB có diện tích là p và BAC· = 30 ° Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình H (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB bằng

A p

98

.

224

220

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Lúc dừng hẳn thì ( )v t = ¾¾0 ®- 5t+10 0= Û =t 2.

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là

2

0 0

5

2

s=ò- t+ t= -æçççè t + tö÷÷÷ø =

Câu 4

Cho hàm số f x 

có đạo hàm cấp hai trên 0;

Biết f  0  và hàm số 0 yf x  có đồ thị như hình vẽ:

Trang 2

Phát biểu nào sau đây đúng?

A f 3  f  3  f  3

B f  3  f 3  f 3

C f 3  f  3  f 3

D f  3  f 3  f 3

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiến của ⬩ Lập bảng biến thiến của f x 

trên 0;

:

Từ bảng biến thiên ta thấy: f  3  0 f  3

Lập bảng biến thiến của

⬩ Lập bảng biến thiến của f x 

trên 0;

:

Từ bảng biến thiên ta thấy: f 3  0 f 3

Vậy: f 3  f 3  f 3

Câu 5

Biết hàm số yf x  có đồ thị là hình bên Hàm số yf f x   

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số 2021i là số thuần ảo.

B Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.

C Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau.

D Số 0 là số phức có mô đun nhỏ nhất.

Trang 3

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số 2021i là số thuần ảo.

B Số 0 là số phức có mô đun nhỏ nhất.

C Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.

D Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau.

Lời giải

Ta có: z và z được gọi là 2 số phức liên hợp do đó C sai.

Câu 7 Cho log 3 a2  , log 3 b7  Tính log 63 theo a và 6 b

A

a

2



2ab a

ab b



2a ab

ab b



a 2

b a

ab b



Câu 8 Hàm số

1 ln 1

x y x





 có đạo hàm là

A

 

 2

2 1

f x

x





1

f x

x



C   2

2 1

f x

x



1

x

f x

x



⬩ Lập bảng biến thiến của

Câu 9 Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng?

A y= 2

3

x4+1.

C y= 1

1

x2− x+2.

Câu 10 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA=x , BC= y , các cạnh còn lại bằng 1 Tính thể tích khối chóp

S ABCtheo x , y

A V = xy

12√4 + x2

+y2

12√4 − x2− y2

C V = xy

24√4 − x2− y2

Câu 11

Đồ thị của hàm số sau đây có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trang 4

A 0 B 1 C 2 D 3

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số trên ta thấy có hai đường tiệm cận là: x  và 1 y 1 lần lượt là tiệm

cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 12 Đạo hàm của hàm số y  là:9x

A y  9x B y 9 ln 9x C y x.9x1 D

9

ln 9

x y 

Câu 13 Đồ thị hàm số

1

x y x





 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

A y 1 B x  1 C

1 4

y 

1 4

x 

Câu 14 Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A 102 B 2 10 C C 102 D A 102

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A C B 102 2

10

A C 102.D 2 10

Lời giải

Số cách chọn 2 học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh là tổ hợp chập 2 của 10: C (cách).102

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số   2

1

x y





có tiệm cận ngang?

A m  1 B

9 8

m 

Câu 16

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng và tạo với mặt phẳng đáy một góc Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo

với mặt phẳng đáy một góc 30 Khi đó thể tích khối lăng trụ là0

A

9

4 B

9 3

4 C

27 3

4 D

27

4

Lời giải

Diện tích đáy của khối lăng trụ

9 3 4

S 

, chiều của khối lăng trụ h 2 3.sin 300  3 Vậy thể tích khối lăng trụ là

27

4

Câu 17 Cho hai tập hợp A2; 4 , B3;6

Tập hợp C A B là

A C 3;6

B C 2; 4

C C 2;6

D C 3;4

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số f x  x4xex là

A

5

1

e 5

x

1 e 5

x

C 1 5  

1 e 5

x

Giải thích chi tiết: Ta có:  4  4

e dxx dx e dxx

+)

4 5

1

dx=

5

+) Đặt

du dx

dv e dxx ex

u x

v



Suy ra: e dx

x

 ex e dxx ex ex 2

      x1 e xC2

Vậy  4 e dx 1 5  1 e

5

Câu 19 Bất phương trình 4x−(m+ 1)2x+1+m≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ≥ 0 Tập tất cả các giá trị của m là

Trang 6

A (−1 ;16] B (−∞;−1].

Câu 20

Hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới

Giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x  trênđoạn  3; 3 bằng

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằnggiá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  3; 3 là:

 3  3 12

Câu 21 Tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có cạnh huyền là 2 Quay tam giác ABC quanh trục AB thì

được khối nón có thể tích là

A

2

3



2 3



Câu 22 Hình lăng trụ có đáy là tam giác có bao nhiêu mặt?

Câu 23 Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm, mỗi tháng người đó phải trả số tiền gốc là như nhau và tiền lãi Giả sử lãi suất không thay đổi trong quá trình trả nợ 0,8% trên tháng Tổng số tiền mà người đó phải trả cho ngân hàng trong toàn bộ quá trình trả nợ là

A 103.320.000 đồng B 103.120.000 đồng

C 103.220.000 đồng D 103.420.000 đồng

Câu 24

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình 3 m33 m3sinx sinxcó nghiệm thực

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình 3 m33 m3sinx sinx

có nghiệm thực

Trang 7

A B C C

Lời giải

Đặt thì ta được

Do nên phương trình trên tương đương

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình

Tính tọa độ tâm và bán kính của ?

.

Câu 26 Tổng độ dài của tất cả các cạnh của một khối lập phương cạnh a bằng

Câu 27 Cho a là số thực dương khác 1, giá trị loga a bằng2

Giải thích chi tiết: Cho a là số thực dương khác 1, giá trị loga a bằng2

A 1 B 2 C 2a D a

Câu 28 Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn log9a4log3b và 8 log3alog33b9

Giá trị biểu thức P ab  bằng1

Câu 29

Trang 8

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A y '<0 ,∀ x ∈(−∞;0) B y '<0 ,∀ x ∈(−1 ;0).

C y '

<0 ,∀ x ∈(0 ;1) D y '

<0 ,∀ x ∈(0 ;+∞).

Câu 30

Cho hàm số

1

ax y

bx c





 có đồ thị như hình bên Giá trị a b c  bằng

Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 30x trên 2;19

Câu 32 Tính

2 dx

x





là:

A

2

C

 

C 2 2

x

D

2 2

x C

x  

Câu 33 Cho hai số phức z z1 , 2 thoả mãn: z 1 2 3, z 2 3 2 Hãy tính giá trị biểu thức

1 2 1 2

Pz  z  z z

A P 20 3 B P 60. C P 50 D P 30 2

Giải thích chi tiết: Đặt z1 a bi z, 2  c di a b c d , , ,  

Trang 9

Theo đề:

2 2 1

2 2 2

18

3 2

z





Vậy

1 2 1 2

2 2 2 2 2 2 2 2

Câu 34

Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình f x    2 0 là

Giải thích chi tiết: Phương trình f x  2 0  f x  từ BBT  phương trình có 4 nghiệm2

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu   2  2  2

1 : 2 2 25

,   2 2 2

2 : 2 4 4 0

S x y z  y z  Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định M a b c ; ; 

Tính a2bc ?

Trang 10

• Mặt cầu  S1

có tâm I0; 2;2 

, bán kính R  , 1 5  S2

có tâm J0;1; 2 , 

bán kính R  2 3

• Do R2 R1  2 IJ  5 R2R1  nên 2 mặt cầu cắt nhau.8

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh M trục IJ

Theo định lý Ta-let ta có:

2

1

3

5

R

MJ

 

• Vậy a2bc44

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,1 MB