Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (6)

Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt... Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Khi đó, phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt

Lời giải

Câu 3 Hình lập phương là loại khối đa diện đều:

Đáp án đúng: C

Câu 4

Câu 5 Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có, mỗi số có chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng 8

Đáp án đúng: A

Câu 6

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Phương trình f (x) = 1,2 có bao nhiêu nghiệm?

Trang 3

Câu 7 Cho hình nón có bán kính đáy r=4 cm, đường sinh l=5cm Tính chiều cao hình nón

Câu 8

Tính đạo hàm của hàm số

Câu 9 Cho khối chóp có đáy là hình thoi tâm cạnh , tam giác đều, vuông góc với mặt phẳng và Thể tích của khối chóp bằng:

Câu 10 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Trang 4

Câu 12 Số mặt của hình chóp ngũ giác là

Câu 13

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A y=sin x B y=tan x C y=cot x D y=cos x

Câu 15 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao

A

B

C

D

[<Br>]

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Trang 5

Ta có

là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm

về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên

Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi

Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:

Câu 18 Đạo hàm của hàm số là

Câu 19 Đạo hàm của hàm số là:

'= 2

3(4 x −1)

4 3

Câu 20

Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ

Trang 6

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Từ đồ thị của hàm số ta có bảng biến thiên của hàm số như sau

Trang 7

Đặt , ta có

Hàm số đồng biến khi

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 21

Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tứ giác và một khối chóp tam giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ ngũ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 22 Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố định là một mặt nón

nếu thỏa mãn điều kiện nào

A và là hai đường thẳng chéo nhau B và cùng thuộc một mặt phẳng.

C vuông góc với D cắt và không vuông góc với

Trang 8

Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng khi quay quanh đường thẳng cố

định là một mặt nón nếu thỏa mãn điều kiện nào

A và là hai đường thẳng chéo nhau.

B cắt và không vuông góc với

C vuông góc với

D và cùng thuộc một mặt phẳng.

Lời giải

Phương án A sai vì hai đường thẳng trên không cắt nhau nên khi quay quanh đường thẳng cố định thì không thể tạo ra mặt nón

Phương án B đúng

Phương án C sai vì nếu vuông góc với nhưng và không đồng phẳng thì không cắt do đó cũng không thể tạo mặt nón

Phương án D sai vì trường hơp song song với hoặc trùng với thì khi quay quanh cũng không thể tạo ra mặt nón

Sai lầm học sinh thường mắc phải:

Phương án A: Học sinh không phân biệt được sự khác nhau giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng cắt nhau nên dẫn đến chọn sai đáp án

Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vuông góc với nhưng và không cắt nhau

Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với hoặc trùng với

Câu 23 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính tích phân

Giải thích chi tiết: [2D3-2.4-2] Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính tích

Câu 24 Phương trình mặt cầu tâm nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

Hướng dẫn giải:

Mặt cầu tâm , bán kính R và tiếp xúc trục Ox

Trang 9

Vậy

Lựa chọn đáp án C.

Lưu ý : Học sinh hoàn toàn có thể sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để giải

quyết.

Câu 25 Cho hàm số y=− x3+x2+( 4m+9) x− 5 (1) với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m

lớn hơn −10 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) ?

Giải thích chi tiết: hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0)

⇔ y' ≤ 0;∀ x∈(− ∞;0)⇔ −3 x2+2x+4 m+9≤0⇔4 m≤− 3 x2+2 x− 9

Vì dấu bé nên tìm min trên (− ∞; 0)≈ (−10;0)

suy ra 4 m≤ −9⇔m≤ − 94

kết hợp điều kiện m nguyên và lớn hơn −10 ;Ta có: m∈ \{−9;−8;− 7;− 6;−5 ;− 4;−3 \} Có 7giá trị

Câu 26 Trong không gian , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

có phương trình là:

Câu 27

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số luôn đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 28 Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x3 – 5x2 + 3x + 2y chỉ cắt đường thẳng y = - 3x + 4 tại một điểm duy nhất M(a; b) Tổng a + b bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

là:

Trang 10

Thay vào ta được

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính giá trị biểu thức

Phương trình có nghiệm khi

Nên giá trị nhỏ nhất của là

Câu 30 Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu là đồng, lãi suất năm Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông B được nhận số tiền đồng Biết rằng số tiền lãi hằng năm ông An cộng vào tiền gốc ban đầu

Câu 31 Cho mặt cầu bán kính Hai điểm thuộc mặt cầu sao cho tiếp tuyến mặt cầu tại hai điểm đó vuông góc với nhau Độ dài đoạn thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm Do hai tiếp tuyến tại và vuông góc với nhau, suy ra

Câu 32

Trang 11

C D

Câu 33 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Câu 34

Hàm số Đạt giá trị nhỏ nhất băng -3 trên [0;3] khi đó giá trị của m là?

Câu 35 Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với nhau và 2021 đường thẳng song song khác cùng

cắt nhóm đường thẳng đó Số hình bình hành được tạo thành có đỉnh là giao điểm của các đường thẳng nói trên

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với nhau và 2021 đường thẳng

song song khác cùng cắt nhóm đường thẳng đó Số hình bình hành được tạo thành có đỉnh là giao điểm của các đường thẳng nói trên

Lời giải

Muốn tạo thành một hình bình hành ta cần lấy 2 đường thẳng của nhóm 2020 cắt với 2 đường thẳng của nhóm

2021

Vậy theo quy tắc nhân có hình bình hành

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,08 MB