Chuong 3 keo nen dung tam summary

Tóm tắt Chương 3 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp) GV TS Cao Văn Vui 1 Chương 3 KÉO NÉN ĐÚNG TÂM 1 Ứng suất trên mặt cắt ngang z z N A   2 Biến dạng của thanh chịu kéo, nén đúng tâm 2 1 Biến[.]

Chương 3 KÉO NÉN ĐÚNG TÂM

1 Ứng suất trên mặt cắt ngang

z z

N A

2 Biến dạng của thanh chịu kéo, nén đúng tâm

2.1 Biến dạng dọc

Biến dạng dài của cả thanh (chiều dài L) là:

z

N

EA



  

Trường hợp E=const, A=const, Nz=constant trên chiều dài L, ta có:

L

   

Nếu thanh gồm nhiều đoạn có chiều dài Li, và trên mỗi đoạn, Nz, E, A không đổi thì:

zi i i

i i

N L

E A

  

Tích số EA là độ cứng khi chịu kéo hay nén của thanh

EA

L là độ cứng tương đối khi chịu kéo hay nén của thanh

2.2 Biến dạng ngang

Trong đó,  là hệ số poisson

3 Đặc trưng cơ học của vật liệu

3.1 Kéo vật liệu dẻo

O

tl

ch

b





A

D B

C

L

P

P

P

P

tl ch b





A

D B

C

tan





 

3.2 Kéo vật liệu dòn

O

b



 L

P P

b b o

P A

3.3 Nén vật liệu dẻo

O

tl ch



 L

P

P P

4 Thế năng biến dạng đàn hồi

2

2

P L U

EA



Gọi u là thế năng biến dạng đàn hồi riêng (thế năng biến dạng đàn hồi trên một đơn vị diện tích):

2

2

u

 

2

2 2

z z z u

E

 

Xét đoạn thanh có chiều dài dz, có nội lực là Nz:

2

2

z

N dz

EA

 

Trong đoạn thanh có

2

z N

EA không đổi, ta có:

2

2

z

N L U

EA



Với nhiều đoạn Li, ta có:

2

2

zi i i

i i

N L

E A

 

Thế năng biến dạng đàn hồi thường dùng để tính chuyển vị của hệ thanh

5 Ứng suất cho phép, hệ số an toàn, ba bài toán cơ bản

5.1 Ứng suất cho phép và hệ số an toàn

Gọi ứng suất nguy hiểm (  ) là ứng suất mà vật liệu bị phá hoại: o

Với vật liệu dẻo:  o  ch

Với vật liệu dòn:  o  b

Ứng suất cho phép   :

  o n



Trong đó, n là hệ số an toàn

Điều kiện bền:

 

z z

N A

Từ điều kiện bền, ta có ba bài toán cơ bản

5.2 Ba bài toán cơ bản

5.2.1 Bài toán 1: Kiểm tra bền

Biết: lực dọc, diện tích mặt cắt ngang

Kiểm tra: ứng suất trong thanh có thỏa mãn điều kiện bền hay không:

  1 0.05

z z

N A

0.05 là sai số 5%

5.2.2 Bài toán 2: Chọn kích thước mặt cắt ngang

Khi biết lực và ứng suất cho phép, ta chọn mặt cắt ngang của thanh:

  1 0.05

z N A



 

5.2.3 Bài toán 3: Định tải trọng cho phép

Biết ứng suất cho phép và diện tích mặt cắt ngang, tải trọng:

  1 0.05

z

6 Bài toán siêu tĩnh

Định nghĩa: Bài toán siêu tĩnh là bài toán mà chỉ với các phương trình cân bằng tĩnh học sẽ không

đủ để giải được tất cả các phản lực hay nội lực trong hệ

Cách giải: Cần tìm thêm các phương trình diễn tả điều kiện biến dạng của hệ sao cho cộng số

phương trình này với phương trình cân bằng tĩnh học vừa đủ bằng số ẩn phản lực hay nội lực cần tìm